Hi,
ergaenzend moechte ich noch sagen, dass alle Teile eines PID-Reglers nicht auf die Regelgroesse (Messwert) wirken, sondern nur auf den Regelfehler, also die Abweichung zwischen Soll- und Messwert.
Das hat zur Folge, dass der P- (und D-) Teil nur "voruebergehend" wirken, denn wenn der Messwert gleich dem Sollwert ist, dann ist der Ausgang vom P-Teil immer "null".
Der I-Anteil summiert alle Fehler der Vergangenheit auf, hat also auch im sogenannten "stationaeren Zustand" (ausgeregelter Zustand, also Messwert=Sollwert) einen Ausgang ungleich 0. Da jedoch der I-Anteil langsam und verzoegert wirkt, ist dieser auch fast immer schuld, wenn eine Regelung "schwingt".
Der D-Anteil ist praktisch gesehen ein "Nachbrenner", denn dieser reagiert mit einem kurzen Schub auf Aenderungen von Soll- oder Messwert. Mathematisch gesehen ist der D-Anteil die erste Ableitung des Regelfehlers, multipliziert mit einem Faktor. Die erste Ableitung reagiert aber nur auf Aenderungen, daher gibt der D-Anteil einen kurzen Schub auf das Ausgangssignal des Reglers, wenn man z.B. den Sollwert anhebt. Oder er senkt das Ausgangssignal kurz, wenn sich das Messsignal nach oben auf den Sollwert zubewegt - dann "bremst" der Regler praktisch fruehzeitig. Der D-Anteil hat aber den entscheidenden Nachteil, dass er Sensorrauschen verstaerkt, daher verzichtet man in der Praxis oft auf diesen Teil des PID-Reglers.
Die Formel des PID-Reglers ist (vereinfacht):
Ausgangssignal = P + I + D
Dabei ist:
P = K * e(t)
I = (K/Tn) * SUM_{k=0}^{t}(e(k)) * Dt (Summe aller Regelfehler)
D = K*Tv * ( e(t)-e(t-1) ) / Dt
Dabei ist:
e = Regelfehler, also Sollwert minus Messwert
t = aktuelle Zeit
Dt = Abtastzeit (beim AE idR 1 Sekunde)
K = Verstaerkung (oder "Regelfaktor")
Tn = Nachstellzeit (oder "Regelverzoegerung"), dies ist der Parameter fuer den I-Teil
Tv = Vorhaltezeit, dies ist der Parameter fuer den D-Teil
Bemerkenswert ist, dass man den P-Teil nicht unabhaengig beeinflussen kann, der Parameter "K" wirkt immer auf alle Teile!
Von dieser Grundform gibt es uebrigens noch etliche Abwandlungen, deren Aufzaehlung ich mir nun mal spare
In dieser Form ist der Algorithmus uebrigens - da bin ich mir sicher - aelter, als alle hier Anwendenden
Die Hysterese (engl. "Gap") setzt den Regelfehler in einem einstellbaren Bereich um den Sollwert gleich null. Das hat zur Folge, dass der Regler in diesem Bereich "nichts tut". Erst wenn der Messwert den Bereich verlaesst, wir der Regler aktiv und versucht den Messwert wieder in die Naehe des Sollwertes (in den Bereich der Hysterese) zu bringen. Sowas verhindert unnoetige Bewegungen im Ausgangssignal, wenn der Messwert mal ein bisschen schwankt.
cu
Ulrich