?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <--?

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Andreoid

Senior Member

?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <--?

Mittwoch, 16. März 2005, 20:53

hi wie bildet man denn das integral von:

X²
f(x)= ------------
X³ +1

das integral von 1/x ist ln|x|

aber bei 1/(x^3 +1) muss man den Nenner auseinander ziehen
(polynomdivision iss eh überflüssig da dar zähler eh nich höher als das nennerpolynom ist)
,was hierbei aber irgendwie nicht geht

Grüße
André

TheBigTicket

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <--?

Mittwoch, 16. März 2005, 21:10

Ganz einfach:
Substituiere einfach x^3 + 1.

Das ist übrigens ein Vater-Sohn Integral, die Ableitung von x^3 + 1 steht oben (wenn man 1/3 nach außen zieht):

daher: 1/3*ln(x^3+1)

"Some men see things as they are and say why. I dream things that never were and say, why not?" John F. Kennedy

TheBigTicket

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <--?

Freitag, 18. März 2005, 00:54

Also wenn ich mir schon die Mühe (auch wenn es in diesem Falle nicht wirklich Arbeit war) mache, dir zu helfen, dann hätte ich zumindest eine reaktion, vor allem wenn es dabei um mathematik geht...

"Some men see things as they are and say why. I dream things that never were and say, why not?" John F. Kennedy

maniac2k1

God

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 09:50

Zitat von »TheBigTicket«

Also wenn ich mir schon die Mühe (auch wenn es in diesem Falle nicht wirklich Arbeit war) mache, dir zu helfen, dann hätte ich zumindest eine reaktion, vor allem wenn es dabei um mathematik geht...

jo denk ich mir auch manchmal :

da macht man sich die mühe mit den ganzen klammern und evtl indices und dann meldet sich der fragesteller nimmermehr.....bis er die nächste frage hat :

[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

Eumel

God

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 14:04

@TheBigTicket

Ja. Is richtig. ;D

MfG

"I've always said, the Web is the sum of all human knowledge plus porn.", Ron Gilbert
UltraStar Manager 1.7.2 | Infos zu meinem PC | .o0 DeathSpank 0o.

Andreoid

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 21:45

sry ,... hab erst jetzt wieder vorbeigeschaut,.. :-[
danke fürs helfen

hmm substitution haben wie noch garnischt gemacht, kommt wohl noch :-/

habbisch ne falsche übungsaufgabe erwischt,... saß ne halbe stunde dran un habs versucht mit meinen bisher bekannten möglichkeiten zu lösen, naja gestern klausur rischtisch jut geschrieben (für meine verhältnisse

)

Zitat von »-ManiaC-«

jo denk ich mir auch manchmal : :
da macht man sich die mühe mit den ganzen klammern und evtl indices und dann meldet sich der fragesteller nimmermehr.....bis er die nächste frage hat :

komm ma klar, als ob du en urteil über mein verhalten machen kannst,..

prost
Andreoid

Grüße
André

maniac2k1

God

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 21:55

war jetzt nicht speziell auf dich bezogen, aber letzens die physik aufgabe... da habsch mir einen abgebrochen mit den ganzen indizes und erklärt wie sonstwas, und am ende kam keinerlei rückmeldung :

aber es ist halt schon schön, wenn man ein feedback bekommt, ob die hilfe ankam das geht an alle, die solche fragen stellen!

[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

Andreoid

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 22:18

asso okee

Grüße
André

BloodHound

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 23:07

ln|x^3+1|/3 um exakt zu sein

For Windows reboot
for Linux be root

deekayUSA

Full Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 23:57

Zitat von »BloodHound«

ln|x^3+1|/3 um exakt zu sein

Naja, ln|x^3+1|/3 und 1/3*ln(x^3+1) ist ja wohl das Gleiche... und wenn wir schon ganz genau sein wollen, müsste es ja wohl heißen:
F(X) = ln |x^3+1|/3 +C

greetz
deekay!USA

An apple a day keeps Dr. Watson away...

deekayUSA

Full Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Freitag, 18. März 2005, 23:57

Zitat von »deekayUSA«

Naja, ln|x^3+1|/3 und 1/3*ln(x^3+1) ist ja wohl das Gleiche... und wenn wir schon ganz genau sein wollen, müsste es ja wohl heißen: F(X) = ln |x^3+1|/3 +C

greetz
deekay!USA

Edit: Warum denn jetzt dieser Doppelpost?! ???

An apple a day keeps Dr. Watson away...

TheBigTicket

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <--?

Samstag, 19. März 2005, 01:54

Und um den Substitutionsschritt jetzt noch genau zu machen müsste ich schreiben:

t = x^3+1
dt/dx = 3x^2

dx = dt/(3x^2) <-- hier kann man auch sehen wieso die Substitution Sinn macht, denn dann steht nur noch

(Int) 1/3t dt

daher: 1/3*ln|t| + c (dann nach Resubstituieren und fertig.)

"Some men see things as they are and say why. I dream things that never were and say, why not?" John F. Kennedy

Seppel-2k3

God

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Samstag, 19. März 2005, 16:43

moin,

also ich lese mir das gerade so durch und frage mich wozu man sowas wohl brauchen kann im leben? nur um das zu können halte ich es für dumm das zu lernen, also klärt mich bitte auf.

MFG Sebastian

www.sysprofile.de

derJoe

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Samstag, 19. März 2005, 17:17

Zitat von »00-Seppel«

moin,

also ich lese mir das gerade so durch und frage mich wozu man sowas wohl brauchen kann im leben? nur um das zu können halte ich es für dumm das zu lernen, also klärt mich bitte auf.

MFG Sebastian

In vielen Studienfächern muss man nicht ohne Grund eine Mathevorlesung besuchen.
Aber fürs tägliche Leben brauchst du es natürlich nicht. Fürs tägliche Leben reicht i.d.R. die Grundschule.

Gruß

derJoe

composer

Full Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Samstag, 19. März 2005, 21:29

Zitat von »00-Seppel«

moin,

also ich lese mir das gerade so durch und frage mich wozu man sowas wohl brauchen kann im leben? nur um das zu können halte ich es für dumm das zu lernen, also klärt mich bitte auf.

MFG Sebastian

*g* in PDM-Systemen beispielsweise *anMeineDiplomarbeitDenk*

>Open-Source-Software for aquaero 4.0
>Version 2.4

maniac2k1

God

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <

Samstag, 19. März 2005, 21:54

in technischen studiengängen ist sowas schon ganz nützlich

ich denke da nur mal an fouriertzransformation, wobei es dafür ja auch tabellen gibt

[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

TheBigTicket

Senior Member

Re: ?--> Integral von (X^2)/(X^3 +1) <--?

Sonntag, 20. März 2005, 05:24

Solche Kommentare lese ich immer gern.
Wozu brauche ich Höhere Mathematik oder Quantenphysik, wenn ich zwei Kisten aufeinanderstapeln kann ohne irgendwelche theoretische Probleme?

Im Grunde genommen, kann man so jemand gar nicht vermitteln, warum es doch Sinn macht sich mit solchen Sachen auseinanderzusetzen.
Auch wenn manche es nicht verstehen, aber es gibt Menschen, für die es nicht befriedigend ist, einfach etwas zu tun, ohne zu verstehen warum man etwas tut.
Mal ganz davon abgesehen, dass zum Verständnis einiger physikalischer Probleme (die sich z.b. in Form von Differentialgleichungen darstellen), eine gute Kenntnis zur Bildung von Stammfunktionen nötig ist, ist es vor allem doch die Frage, ob man sich mit dem zufrieden gibt, was man sieht oder kritisch hinterfragt warum etwas so ist.

Die heute Welt ist nicht entstanden, weil Menschen einfach etwas getan haben, sondern weil sie ihre einzigartige höhere Intelligenz genutzt haben um Sachverhalte zu analysieren und Modelle zu abstahieren.

Die hohe Lebenserwartung, Menschenrechte und vor allem die Gleichstellung der Frau sind kein Resultat von reinem Überlebensdenken frei nach Darwin, sondern Produkte des menschlichen Selbstverständnis und menschlicher Intelligenz.

Für mich ist die Mathematik der Inbegriff kreativen Denkens.
Quasi die Entkopplung von offensichtlichen Bedürfnis und Kreativität...

"Some men see things as they are and say why. I dream things that never were and say, why not?" John F. Kennedy