Mathe - Hilfe - Off-Topic - Aqua Computer Forum

Mathe - Hilfe

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-Xan-

Senior Member

Mathe - Hilfe

Sonntag, 17. Februar 2008, 12:28

Hallo ....

ich brech gerade an einer Mathe LK Hausaufgabe zusammen, obwohl mir alle Gesetze und Regeln bekannt sind.

Es geht darum ersteinmal die Nullstellen folgender Gleichung zu errechnen.

f(x)=5* e^x -2 / e^2*x

Ich bekomme zwar ein ergebnis, aber wenn ich dieses in die Ausgangsgleichung einsetze erhalte ich -50 -.-!!

Kann mir da eventuell jemand weiterhelfen?

silverblue51

God

Re: Mathe - Hilfe

Sonntag, 17. Februar 2008, 13:06

5*e^x - 2/e^(2*x) = 0
Um den Bruch wegzukriegen mit e^2*x multiplizieren:
5*e^(3*x) - 2 = 0
5*e^(3*x) = 2
e^(3*x) = 2/5
Logarithmieren
3*x = ln(2/5)
x= ln(2/5)/3

fertig...

Edit:
Ok, ich hab deine Aufgabe wohl falsch interpretiert. Ich empfehle dir Klammern zu benutzen, dann versteht mans besser.
Ansonsten ist das was Nordy geschrieben hat natürlich absolut korrekt.

-Xan-

Senior Member

Re: Mathe - Hilfe

Sonntag, 17. Februar 2008, 13:21

Ne, kommt leider nicht hin, wenn ich die Probe mache...

5 ist ein konstanter Faktor vor dem Bruch...

Zahler: e^(x) -2
Nenner: e^(2*x)

Edit: Und laut einem Matheprogramm soll da als Nullstelle 0.6931 herauskommen, was nach dem Graphen zwar hinkommt, aber irgendwie trotzdem nicht aufgeht ... ICH RAFF NICHTS MEHR :'(

nordy

God

Re: Mathe - Hilfe

Sonntag, 17. Februar 2008, 13:32

Is doch ganz einfach, nicht verzweifeln:
deine 5 wird nicht 0, ein Bruch wird 0, wenn der Zähler 0 wird, also haben wir:
e^x-2=0
e^x=2
x=ln(2)
x~0,6931

Die Kunst ist nicht mit dem Kopf durch die Wand, sondern mit den Augen die Türe zu finden!! Lieber künstliche Intelligenz als natürliche Dummheit!

-Xan-

Senior Member

Re: Mathe - Hilfe

Sonntag, 17. Februar 2008, 13:34

DAS IST ES !!!! :o :o :o :o

Vielen Dank! .... klar ... ganz einfache überlegung, da hätte ich aber auch von alleine drauf kommen müssen ... DANKE !