mathe - binomische formeln - Off-Topic

futureintray

God

mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 13:04

1

kennt wer ne seite wo man nachlesen kann wie das funktioniert?

vllt kennt aber auch schon jemand die antwort.

woran erkenne ich das es sich um eine binomische formel handelt.

also a² + 2ab + b² ist klar.

aber was wenn anstatt der 2ab zb 8ab dasteht.
also a² + 8ab + b²
ist das dann auch noch eine binom?

oder noch weiter wenn da steht
a² + 29ab + b²

das kann ja net alles das gleiche ergbniss bringen oder?
also (a+b)²

thx

Nini2000

God

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 13:14

2

(a+b)² = a²+2ab+b²

(2a+2b)²= 4a²+8ab+4b²
(4a+b)²= 16a²+8ab+b²
etc....

es gibt mehrere möglichkeiten, um auf 8ab zu kommen.
wenn ich keinen denkfehler hab wären jegliche ungerade anzahlen von ab nur mit x+0,5mal a oder b zu erreichen
:

futureintray

God

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 13:27

3

das heist also das das keine binomische formel ist

a² + 8ab + b²

?

max

God

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 13:30

4

a² + 8ab + b²

=

a² + 2ab + b² + 6ab

=

(a+b)² + 6ab

Thomas_Haindl

God

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 18:36

5

Zitat von »futureintray«

woran erkenne ich das es sich um eine binomische formel handelt.

z.B. daran, daß die Koeffizienten stimmen

Binomialkoeffizienten lassen sich auf verschiedene Arten hinschreiben/herleiten - siehe auch Pascal-Dreieck.

Zitat

also a² + 2ab + b² ist klar.

... wie man durch einfaches Ausmultiplizieren verifizieren kann.

Zitat

aber was wenn anstatt der 2ab zb 8ab dasteht.
also a² + 8ab + b²
ist das dann auch noch eine binom?

Nö.

mfg, Thomas

futureintray

God

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 19:30

6

thx, habs verstanden.

fertig.

jetzt gehts ab in die freizeit

x-stars

God

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 19:58

7

Außerdem gibt es noch andere tolle Sachen:

a² + 2ab
= a² + 2ab + b² - b²
= (a+b)² - b²

Oder (selbes Schema):

a² + ab + b²
= a² + ab + b² + ab - ab
= (a+b)²-ab

Oder wenns noch komplizierter wird:
a²+ ab + 4b²
= a² + ab + 4b² + ab - ab
= (a+2b)²-ab

und, und, und ;D

"Live free or die: Death is not the worst of evils."

Shelby

Senior Member

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 20:34

8

das sind alles feine binomische formeln

da findeste keine seite für

da gibts einfach zu viele möglichkeiten
aber spätestens in nem halben jahr erkennste die auf anhieb...

"Ich stimme mit der Mathematik nicht überein. Ich meine, daß die Summe von Nullen eine gefährliche Zahl ist." Stanislaw Jerzy Lec

blubb0r

Full Member

Re: mathe - binomische formeln

Mittwoch, 21. September 2005, 21:01

9

Zitat von »x-stars«

Oder wenns noch komplizierter wird:
a²+ ab + 4b²
= a² + ab + 4b² + ab - ab
= (a+2b)²-ab

Das war wohl auch für dich zu kompliziert ;-)

a²+ab+4b²
=a²+4ab+4b²-3ab
=(a+2b)²-3ab