• 27.08.2025, 13:26
  • Registrieren
  • Anmelden

  • Du bist nicht angemeldet.

 

@Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

MDKeil

Senior Member

@Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Montag, 4. August 2003, 14:39

Ich bin gerade dabei mich auf mein Vordiplom vorzubereiten..Das Stoße ich aber öfter mal auf mathem. Probleme, die ich einfach nicht gepeilt bekommen..deswegen werde ich hier öfter mal nen paar Aufgaben posten..ich hoffe, es gibt hier nen paar Leute, die mir bei der Lösung des/der Probleme helfen können.

(1) Lineare Algebra

Sei K ein körper. Die lineare Abbildung f: K³->K³ sei auf der kanonischen Basis von K³ definiert durch

f(1,0,0) = (1,0,-1)
f(0,1,0) = (-1,1,0)
f(0,0,1) = (0,-1,1)

Man bestimme Basen von Ker(f) und Im(f)

MDKeil
Ebay-Verkäufe (0)

juergen_schelhorn

God

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 12:49

Is des dein ernsz???? ::) :o :o

max

God

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 13:34

eine schande dass liquidacid nicht mehr da ist :-/ :'(

FallGuy

God

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 13:39

Zitat von »MDKeil«

Das Stoße ich aber öfter mal auf mathem. Probleme, die ich einfach nicht gepeilt bekommen..deswegen werde ich hier öfter mal nen paar Aufgaben posten..ich hoffe, es gibt hier nen paar Leute, die mir bei der Lösung des/der Probleme helfen können.

Das wird Dir zwar nicht bei der schnellen Lösung der Aufgabe helfen, aber ich würde Dir empfehlen mit ein paar Kommilitonen eine Lerngruppe zu machen... solche Schwächen lassen sich so am Besten ausbügeln.
BurnYourEars.de

render

God

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 14:44

Zitat von »viel«

eine schande dass liquidacid nicht mehr da ist :-/ :'(


ja genau! ich habe auch schon mehrfach bedauert, dass er nimmer da ist. allerdings hab ich ned mitbekommen, wieso er wech ist.

könnte mich bitte jemand mal kurz informieren?

thx.
render
There is no way to happiness - happiness is the way (Buddha)
The key to living a lazy life is being lazy (Peter Tosh)
The aim of life is to live, and to live means to be aware, joyously, drunkenly, serenely, divinely aware. (Henry Miller)

DrStrange

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 14:50

Hi,

sagen dir gauß-spalten/zeilen-algorithmus und stiefel-algorithmus was?
wenn ja, dann versuchs damit :)

Wenn nicht: schrei nochmal :)
When you come across a big kettle of crazy, it's best not to stir it.

Muhahahahahaha, pwned du kacknoob!
*gockel gockel boaarrcck*

MDKeil

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 15:27

Zitat von »das_grosse_C«


Das wird Dir zwar nicht bei der schnellen Lösung der Aufgabe helfen, aber ich würde Dir empfehlen mit ein paar Kommilitonen eine Lerngruppe zu machen... solche Schwächen lassen sich so am Besten ausbügeln.



Das machen wir doch auch.. man kann doch mal paar Forenmember ein wenig fordern! ;D

MDKeil
Ebay-Verkäufe (0)

MDKeil

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 15:29

Zitat von »DrStrange«

Hi,

sagen dir gauß-spalten/zeilen-algorithmus und stiefel-algorithmus was?
wenn ja, dann versuchs damit :)

Wenn nicht: schrei nochmal :)



Das sagt mir schon was, ich sehe aber nicht genau, wie sie hier zur Anwendung kommen sollen.

MDKeil
Ebay-Verkäufe (0)

capt2001

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Mittwoch, 6. August 2003, 22:09

mach dir einfach nur mal klar, was du überhaupt suchst...
der kern ist die menge aller elemente, die auf null abgebildet werden...das bild die menge aller elemente, die durch die lineare abbildung 'erreichbar' sind...dann ists doch nicht mehr so schwer :)

EDIT: na? :)

MDKeil

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 00:49

Zitat von »capt2001«

mach dir einfach nur mal klar, was du überhaupt suchst...
der kern ist die menge aller elemente, die auf null abgebildet werden...das bild die menge aller elemente, die durch die lineare abbildung 'erreichbar' sind...dann ists doch nicht mehr so schwer :)

EDIT: na? :)


Das heißt..durch elementare Zeilenumformungen alle Elemente der rechten Matrix zu Null machen, dabei dann die gleichen Operationen auf die Linke Matrix anwenden.. Wenn die rechte dann die "Nullmatrix" ist, müßte auf der linken Seite der Kern stehen.. geht es so?

MDKeil
Ebay-Verkäufe (0)

capt2001

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 02:01

also
freundlicherweise ist die abbildung in einer sehr brauchbaren form gegeben, so dass wir die matrix A sofort ablesen können.
zahlen lasse ich jetzt hier lieber weg, das verwirrt erst einmal nur...im folgenden ist x aber ein spaltenvektor...
der kern ist die lösung des gleichungssystems Ax=0, da er hier eindimensional ist, hast du deine basis somit gefunden.
für das bild wählst du eine basis aus K³ (praktischerweise wieder e1 bis e3), und bestimmst die funktionswerte (die du bereits besitzt). daraus bestimmst du eine basis.
kurzum musst du die abbildungsmatrix nur einmal gaussen, daraus kannst du sowohl den lösungsraum (kern) als auch die basisvektoren des bildes ('übrige' zeilen nach gauss) ablesen.

ich bin zwar ein wenig eingerostet, aber wenn sonst fragen sind, schreib sie eben hier oder melde dich per icq :)

iris

unregistriert

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 02:10

ähm... eine frage drängt sich mir unweigerlich auf...

wozu braucht man sowas im "realen leben"?



mfg
iris:-*

capt2001

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 02:26

das ist ne gute frage - wohl gar nicht. aber manche sachen gehören einfach zum grundwissen, wie z.b. in der schule noch banale analysis. du kannst jetzt sagen, ab grundschulniveau hat es dir gereicht, denn grundlegendes rechnen sollte zwar jeder können, mehr aber nicht unbedingt ^^
in diesem fall gehts schliesslich jedoch ums studium, und da werden sachen durchgenommen, die man nicht fürs normale leben braucht, sondern - je nach richtung mehr oder weniger - fürs berufsleben, insofern ist die relevanz mancher stoffgebiete schon vollkommen anders als nur im hinblick auf ein "reales leben" :)

TheJoker

God

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 07:45

doch man kann sowas brauchen. ob jetzt speziell die anwendung dieser aufgabe keine ahnung... aber rumrechnen mit matrizen braucht man unglaublich oft.

z.b. koordinatentransformationen kommen bei allen komplexeren technischen anwendungen vor, wenn ich mich recht erinnere unter andere bei steuerungen für fluggeräte glaube ich.
C programmers never die. They are just cast into void. Neues moddingtech.de Portal online!

iris

unregistriert

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 14:26

na wie schön dass ich keine solchen fluggeräte bauen muss.. ;)

aber trotzdem, irgendwie bewundernswert, wenn jemand sowas lösen kann...


mfg
iris:-*

capt2001

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 16:15

das ist eigentlich noch ziemlich fundamentales zeug. lineare algebra kann richtig richtig heftig sein, vor allem rein theoretische beweise - da wird einem ganz anders...
wie gut dass ich das hinter mir hab :)

DrStrange

Senior Member

Re: @Informatik/Mathematik-Cracks/Studenten

Donnerstag, 7. August 2003, 18:02

hi,

dann hat sich doch die lösung schon gefunden :)
@wozu braucht man das: für 3d-spiele/engines :)
When you come across a big kettle of crazy, it's best not to stir it.

Muhahahahahaha, pwned du kacknoob!
*gockel gockel boaarrcck*