Ich habe hier so ne frage aus so ner alten prüfung:
Da steht: "Geben sie das 16-Komplement der Zahl 2003 an."
Jetzt ist die frage:
Auf was bezieht sich da die "16" bei "16-Komplement" ?
auf die anzahl der stellen, die das Komplement haben soll, auf die Basis des Zahlensystems, oder auf ein eventuelles "16", so wie es auch B-1 oder B-2 komplement gibt?
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Also das 1er Komplement findet verwendung bei der berechungen im dualen system:
das K1 von z.b: 0101 ist 1010
optimalerweise macht man noch das k2 draus: 1011
dann kann man eine subtraktion von zwei zahlen ganz einfach im zweierkomplement durchführen:
5-3
101-011
->101+101=(1)010 --->3
Das es einen Übertrag gibt, braucht die Zahl nicht ins k2 geschrieben werden.
da im hexadezimalsystem eine zahl durch 4 dualziffern codiert wird lässt sich dieses system ganz einfach anwenden:
Umwandlung in Hexadez.: (mit Horner Schema)
2003 div 2 = 1001, 2003 mod 2 = 1
1001 div 2 = 500, 1001 mod 2 = 0
500 div 2 = 255, 500 mod 2 = 0
255 div 2 = 127, 127 mod 2 = 1
127 div 2 = 63, 127 mod 2 = 1
63 div 2 = 31, 63 mod 2 = 1
31 div 2 = 15, 31 mod 2 = 1
15 div 2 = 7, 15 mod 2 = 1
7 div 2 = 3, 7 mod 2 = 1
3 div 2 = 1, 3 mod 2 = 1
1 div 2 = 0, 1 mod 2 = 1
B-1 bedeutet, daß noch kein +1 draufaddiert ist.
B bedeutet, daß schon ein +1 draufaddiert ist.
1er komplement ist = B-1 komplement und
2er komplement ist = B komplement, aber beide jeweils fürs Dual-System.
d.h. dann, 15er komplement ist B-1 und
16er kompl. ist B , jeweils beide für das hex-system.
würde ich jetzt ein system mit der basis "27" erfinden,
müßte das 26er komplement B-1 sein und
das 27er komplement B sein, beide jeweils
zur Basis "27".
ist das jetzt richtig so, oder ist da jetzt immer noch was verkehrt dran??
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29.11.2025, 20:25
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