Welche Klasse denn ?
12te ?

Formeln umstellen kann man mit diversen Mitteln. Ein einfaches Rezept dafür gibt es nicht. Wenn man nicht sieht, wo eine binomische Formel steckt und wo man Variablen gegen andere austauschen kann, wird es schwer.

In der Regel helfen die normalen Mathebücher weiter. Mir zumindest. Die allerdings muss man dann aber auch wirklich lesen und damit arbeiten.

wie bluefake schreibt: schlag zu dem thema im mathebuch nach.

am meisten hilf dann aber nur üben, üben, üben.
nur in dem man aufgaben löst lernt man bestimmte probleme und konstellationen kennen und kann diese dann auch später wieder erkennen+lösen

ansonsten frag halt den/die lehrer/in, er/sie ist ja schliesslich dafür da, um dir das beizubringen

Also es gibt da schon ein paar einfache Grundregeln

1. Das Ziel beim Umstellen ist meistens, 'nach einer Variablen aufzulösen', (x ist eine Variable=Unbekannte)
Dass bedeutet: auf einer Seite des Gleichheitszeichens steht die Variable, auf der anderen Seite der Rest
Also: aus 3*x-5=7-x mach x=?

2. Eine Formel stellt man um, indem man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dasselbe macht
z.B.: Eine Zahl addieren, abziehen, multiplizieren, Teilen
konkret: 3*x-5 = 7 - x
Auf beiden Seiten plus x
3*x-5+x = 7 - x + x
3*x -5 + x = 7
Und damit: 4 * x - 5 = 7

3. Zuerst immer die niederwertigen Operationen (also + und - ) danach die höherwertigen (also * und / ) dann die in Klammern und dann die mit Exponenten und dann... usw.
In unserem Beispiel also: zuerst + und -
Machen wir weiter:
4 * x - 5 = 7
auf beiden Seiten +5
4*x -5 +5 = 7 +5
4*x=12
Jetzt, da keine + und - übrig sind kommen die * und /
Auf beiden Seiten durch 4 Teilen
4*x/4 = 12 / 4
x = 3

Schon fertig.
Also zusammengefaßt:

1. immer die passende Gegenoperation ausführen (also +5 mit -5 neutralisieren, *4 durch /4 etc.)
2. Ziel ist, x (bzw. die Variable die Du willst) alleine auf eine Seite zu bringen
3. zuerst +-, dann */, dann () auflösen

Wichtige Rechenregeln für sowas:
Punkt vor Strich: a+b*c=a+(b*c)
Kommutativgesetz: a+b=b+a, a*b=b*a, dasselbe für - aber nicht für /
Assoziativgesetz: (a*b)*c=a*(b*c),(a+b)+c=a+(b+c), dasselbe für - aber nicht für /
Distributivgesetz: (a+b)*c=a*c+b*c, (a-b)*c=a*c-b*c, (a+b)/c=a/c+b/c, (a-b)/c=a/c-b/c

so, hoffe, das hilft Dir. Wenn Du ne Riccattische Differenzialgleichung (y'=p(x)*y+r(x)*y²+q(x), wobei eine spezielle Lösung bekannt ist...) lösen willst, musste Dich nochmal melden

Gruß
god0815

wow, das erklärt mir einiges ;D

Und mach doch bitte dieses Apostroph weg!
Wieso denn ausgerechnet Formel'n ? Das ist ganz normale Mehrzahl. Formeln.

Zitat von »god0815«

2. Eine Formel stellt man um, indem man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dasselbe macht

... bevor der (gerne gemachte) Fehler passiert:
Obiges gilt für alle Grundrechenarten und eineindeutigen (bijektiven) Funktionen.
Für alle injektiven/surjektiven Funktionen muß eine Fallunterscheidung für den Definitions- bzw. Wertebereich vorgenommen werden.
Also z.B. einfach beide Seiten Quadrieren ist falsch.

Zitat

Wenn Du ne Riccattische Differenzialgleichung (y'=p(x)*y+r(x)*y²+q(x), wobei eine spezielle Lösung bekannt ist...) lösen willst

Das führt mir jetzt eindrücklich vor Augen, was ich in den letzten 20 Jahren alles vergessen habe
Ad Hoc (ohne nachzusehen) hätte ich noch nicht mal eine Idee.

mfg, Thomas

Zitat von »Tom«

Das führt mir jetzt eindrücklich vor Augen, was ich in den letzten 20 Jahren alles vergessen habe
Ad Hoc (ohne nachzusehen) hätte ich noch nicht mal eine Idee.

mfg, Thomas

Tipp:
MATLAB: dsolve('Dy=p(x)*y+r(x)*y²+q(x)','x')

Anders ist's nämlich ne Scheißarbeit

Zitat von »god0815«

Tipp:
MATLAB: dsolve('Dy=p(x)*y+r(x)*y²+q(x)','x')

Anders ist's nämlich ne Scheißarbeit

lol? das trainiert aber nicht die grauen Zellen....