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Mathe

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Binario

Full Member

Re: Mathe

Monday, November 17th 2003, 11:37pm

Mhm, dann kann ich jede Nullstelle einzeln raussuchen.
Es zeigt leider nur eine Nullstelle pro Intervall an...
Bei so einer Funktion sag ich mal "Danke, du *****" ::)
Wenn Pferde Katzen wären, dann könnte man Bäume hochreiten!

Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Monday, November 17th 2003, 11:46pm

also ich schreib jetzt mal die ganze aufgabe:

gegeben ist die Funktion f(x)=cos(x)-sin(x) über dem intervall I=[0;2pi].
a) skizzieren sie den Graphen von f durch Ordinatensubtraktion.
b) berechnen sie die nullstellen und extrema von f
c) bestimmen sie den inhalt der fläche, die zw. dem Graphen der funktion f und dem Graphen der horizontalen Geraden y(x)=1 liegt, und zwar oberhalb der Geraden.

also nullstellen und extrema hab ich.
nullstellen bei x1= 0,79 und x2= 3,9
extrema bei H(-0,79/1,4) und T(2,4/1,4)

jetzt hapert es mir nur noch an c)
vom prizip her muss man f mit y gleichsetzten und wieder null setzten um die schnittpunte zu bekommen. aber jetzt mach das mal einer. BITTE MIT NEBENRECHNUNG. Ich verzweifle an der Aufgabe, die noch nicht mal Hausaufgabe ist (und die Hausaufgabe ist noch um einiges schwerer. ist nämlich son doofer funktionsschar)
Intel Pentium 930D
Asus P5WD2E-Premium
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xx_ElBarto

God

Re: Mathe

Monday, November 17th 2003, 11:58pm

Quoted from "-ManiaC-"

jetzt weiss ich wieso man grafik fähige rechenr nicht in den klausuren nutzen darf  ;D  8)


ich darfs, und das obwohl ich der einzige in der Klasse bin der so einen hat. in chemie ist es auch immer hilfreich, wenn man da die ganze map hat ;D

maniac2k1

God

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 12:20am

in der schule durfte ich auch (waren dann aber auch genug fuschzettel drin, die ich eigentlich nie brauchte ;)) aber ich rede jetzt von der UNI

zur aufgabe: Newton verfahren http://www.math.uni-siegen.de/numerik/no…ine/node55.html
die funktionen von einander abziehen und dann newton durchziehen, 1-2 mal dürfte für deine zwecke von der genauigkeit eigentlich reichen. auch hierzu ne skizze um einen möglichst nahen anfangpunkt zu wählen, sonst kann das verfahren ins leere laufen, oder zu einem ungewollten punkt, aber das kann man dann ja anhand der skizze erkennen
[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

Binario

Full Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 12:29am

Quoted from "Zauro"

also ich schreib jetzt mal die ganze aufgabe:
[...]
jetzt hapert es mir nur noch an c)
vom prizip her muss man f mit y gleichsetzten und wieder null setzten um die schnittpunte zu bekommen. aber jetzt mach das mal einer. BITTE MIT NEBENRECHNUNG. Ich verzweifle an der Aufgabe, die noch nicht mal Hausaufgabe ist (und die Hausaufgabe ist noch um einiges schwerer. ist nämlich son doofer funktionsschar)


Hm, also ich würd f(x) mit y(x) gleichsetzen, dann hast die Schnittpunkte der beiden Funktionen. Jetzt kannst das Integral der Kurve und das der Geraden zwischen den beiden Punkten ausrechnen.
Dann noch die Fläche unter der Geraden von der unter der Kurve abziehen.

Nur was den Hochpunkt angeht bin ich nicht so sicher, allerdings war mir das Pi-Rechnen nie so ganz geheuer ;-)
Wenn das Intervall [0;2pi] positiv ist, dann kann das gar nicht stimmen.

So, aber ich muss dazusagen, dass ich mit Mathe ned grad auf freundschaftlichstem Fuß stehe, also wart lieber mal auf Bestätigungen  :)

Und jetzt noch der Lottospruch:
ALLE ANGABEN OHNE GEWÄHR!

€: Rechnen darfst doch selber ;D
Wenn Pferde Katzen wären, dann könnte man Bäume hochreiten!

Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 7:12am

ja du bist genauso wie ich. die theorie weis ich ja alles aber die Praxis :-[ :-[ :-[
e: so ich hab das mal durchgerechnet und dann kam sogar das richtige raus. kann mir wer mal sagen wann ich das newton verfahren nehmen soll. und wann nicht.
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maniac2k1

God

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 3:24pm

das newton verfahren bietet sich immer dann an wenn man nicht allzu leicht auf die lösung kommt zb wenn die variable als argument einer funktion vorhanden ist UND als argument einer anderen funktion, also sinx + cos x oder sinx *exp(2x) usw.
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Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 6:27pm

könnt ihr mir bei noch ner Aufgabe helfen.
Auf.:
Gegeben sind die Funktionsscharen ft(x)=1/t sin(x) und gt(x)=-tsin(x) für t>=1 im Intervall I=[0;pi].
Berechnen sie den SChnittwinkel der Graphen von ft und gt.
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maniac2k1

God

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 6:34pm

erm also:
erstmal schnittpunkte bestimmen, dann die ableitungen an dem(n) schnittpunkten(en) ermitteln, dann kannste daraus den winkel bestimmen (mit dem tan(m_f/m_g) [m soll die steigung sein] wenn ich mich nit irre)
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Quoted

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Y0Gi [/td][/tr][/table]

Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 6:39pm

jo das weis ich ja auch alles. aber dieser Parameter t iritiert mich immer und störrt mich daszu imens. !!!
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maniac2k1

God

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 6:44pm

behandle parameter wie zahlen, die nur nicht verrechnen kannst und da in dieser aufgabe der paramet noch nichtmal im argument steht bleibt der beim ableiten ja auch als konstante stehen


so mal kurz hingeschmiert:
schnittstellen bei 0 und Pi
die entsprechenenden steigungen:
ft'(0)=1/t gt'(0)= -t
ft'(Pi)=-1/t gt'(Pi)=t

damit sind die winkel tan (-t2) und tan (t2) )

wie immer ohne gewähr aber evtl vz fehler ;)
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Quoted

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Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 7:02pm

also ich hab die Teile jetzt mal gleich gesetzt und hab jetzt sowas:
0=sinx (-(t^2)+1)
wie muss ich jetzt weiter rechnen ??
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maniac2k1

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Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 7:14pm

du hast da ja ein produkt: sinx * irgendwas anderes.
damit da 0 wird muss ja ein faktor 0 werden, der ganze t-teil kann nur im complexen zahlenbereich null werden (wurzel(-1)=i), das sin(x) wird ja bei 0 und Pi gleich 0

--> die schnittstellen sind nicht von t abhängig, auch hier wieder: SKIZZE!
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Quoted

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Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 8:36pm

naja dass die schnittstellen nicht von null abhängig sind ist mir eben, beim rad fahren klar geworden. die kurven sind ja nur in der amplitude gestreckt oder gestaucht. naja also den ganzen t-kram auf die andere seite und nun hab ich 0=sin(x) zu stehen. und davon die nullstellen zu berechnen ist ja nicht so der hit.
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maniac2k1

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Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 11:03pm

Quoted from "Zauro"

dass die schnittstellen nicht von null abhängig sind ist mir eben


also den ganzen t-kram auf die andere seite und nun hab ich 0=sin(x) zu stehen. und davon die nullstellen zu berechnen ist ja nicht so der hit.

zum 1sten: du meinst wohl von t abhängt ;)
zum 2ten: du kannst durch den "t-kram" teilen da er (für den wertebereich von t) nicht 0 werden kann, sonst wäre das nicht möglich
[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
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Zauro

Senior Member

Re: Mathe

Tuesday, November 18th 2003, 11:18pm

ähhm ja ich meinte t. naja jetzt hab ich das wenisgstens geschaft.
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