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Rechenwerk
Senior Member
Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Sunday, February 27th 2005, 7:37pm
Hi, Leute!
Ich möchte die Gleichung einer dreidimensionalen Oberfläche ermitteln, die so aussieht, wie einen angeregte Wasseroberfläche.
Also der berühmte Tropfen, der auf das ruhige Wasser fällt und kreisförmige Wellen aussendet.
Dazu habe ich mir folgende Gleichung überlegt, die aus dem cos(x) für den Wellencharakter und einer Glockenkurve für die "Dämpfung" besteht:
Diese Kurve müsste man jetzt um die y-Achse rotieren lassen, um meine Gewünschte Oberfläche zu erhalten.
Wie kann ich die dazugehörige Gleichung ermitteln?
Vielen Dank schonmal! ;D
Ich möchte die Gleichung einer dreidimensionalen Oberfläche ermitteln, die so aussieht, wie einen angeregte Wasseroberfläche.
Also der berühmte Tropfen, der auf das ruhige Wasser fällt und kreisförmige Wellen aussendet.
Dazu habe ich mir folgende Gleichung überlegt, die aus dem cos(x) für den Wellencharakter und einer Glockenkurve für die "Dämpfung" besteht:
Diese Kurve müsste man jetzt um die y-Achse rotieren lassen, um meine Gewünschte Oberfläche zu erhalten.
Wie kann ich die dazugehörige Gleichung ermitteln?
Vielen Dank schonmal! ;D
maniac2k1
God
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Sunday, February 27th 2005, 7:45pm
z(r) ist deine oben aufgeschriebene cos funktion, da dies ja konzentrische kreise sind 
dann kannste noch sagen r = sqrt (x^2+y^2) (pytagoras)
alles klar? sonst könnte ich noch ne skizze in paint machen ;D
dann kannste noch sagen r = sqrt (x^2+y^2) (pytagoras)
alles klar? sonst könnte ich noch ne skizze in paint machen ;D
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[/td][td]
Y0Gi [/td][/tr][/table]
Quoted
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Rechenwerk
Senior Member
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Sunday, February 27th 2005, 8:06pm
Rotieren und Oberfläche passt nicht zusammen. Bei einer Rotation entsteht ein Rotationskörper
Ähmm.. nö
wenn ich um die x-achse rotiere schon, aber ich rotiere um die y-achse. außerdem rotiert hier keine fläche, sondern eine kurve
@ Maniac:
Geil.. das funzt.. (hätte ich auch selber drauf kommen können)
*blindfisch*
;D
maniac2k1
God
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Sunday, February 27th 2005, 8:08pm
freut mich 
manchmal sieht man den wald vor lauer bäumen nicht ;D
manchmal sieht man den wald vor lauer bäumen nicht ;D
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Y0Gi [/td][/tr][/table]
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
maniac2k1
God
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Monday, February 28th 2005, 9:48am
versuch doch mal statt sin(x)/x, si(x) zu verwenden, ist das selbe, nur das si(x) an x=0 auch definiert ist
wenn das prog was taugt, das du verwendest wirds dann die def lücke ausfüllen mit der si-funktion
wenn das prog was taugt, das du verwendest wirds dann die def lücke ausfüllen mit der si-funktion
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Y0Gi [/td][/tr][/table]
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
dasc1mt
Senior Member
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Monday, February 28th 2005, 10:57am
@ dasc1mt
ja, das hatte ich auch schon überlegt, aber die funktion hat
leider ne definitionslücke und "rumkitten" wollte ich nicht ;D
trotzdem danke an alle
Sollte das Programm die si-Funktion nicht kennen, könntest Du die Funktion auch einfach so definieren:
f(x)=1 für x=0
f(x)= sin(x)/x sonst
Ist auf jeden Fall weniger Gebastel als ne Grenzwertbetrachtung
Manche nennen die si-Funktion auch sinc-Funktion.
Wenn alle Stricke reißen kannst Du auch einfach einen Rechteckimpuls Fourier transformieren das ergibt auch die si-Funktion.
;D
maniac2k1
God
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Monday, February 28th 2005, 10:58am
Sollte das Programm die si-Funktion nicht kennen, könntest Du die Funktion auch einfach so definieren:
f(x)=1 für x=0
f(x)= sin(x)/x sonst
Ist auf jeden Fall weniger Gebastel als ne Grenzwertbetrachtung
Manche nennen die si-Funktion auch sinc-Funktion.
Wenn alle Stricke reißen kannst Du auch einfach einen Rechteckimpuls Fourier transformieren das ergibt auch die si-Funktion.
mmmmhhh, erinnert mich gerade irgendwie an ET4 ;D
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Y0Gi [/td][/tr][/table]
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Rechenwerk
Senior Member
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Monday, February 28th 2005, 4:31pm
Wenn alle Stricke reißen kannst Du auch einfach einen Rechteckimpuls Fourier transformieren das ergibt auch die si-Funktion.
Das wäre dann die Mathestudium-Variante ;D
Fast-Fourier... Da könnte ich doch einfach Winamp zweckentfremden
Die si-funktion kann mein Programm natürlich (Derive 5).
Aber die hat ja diverse "Spezialitäten" und "Ausreißer"...
dasc1mt
Senior Member
Re: Mathematik: Gleichung einer 3D-Kurve
Monday, February 28th 2005, 10:13pm
mmmmhhh, erinnert mich gerade irgendwie an ET4 ;D
Bei uns hieß das Signal und Systemtheorie
Die si-funktion kann mein Programm natürlich (Derive 5).
Aber die hat ja diverse "Spezialitäten" und "Ausreißer"...
Was meinst Du mit Spezialitäten und Ausreißern? ???
Alternativ kannst Du auch hier mal reinschauen: Grafiti