frage an die mathe-cracks

render

God

Tuesday, March 1st 2005, 8:51am

1

moin!

kann mir jemand sagen oder erklären, wie hoch die wahrscheinlichkeit für folgende situation ist:

eine gruppe von 15 leuten, jeder schreibt seinen namen auf einen kleinen zettel, alle zettel kommen in einen topf, jeder zieht einen namen. wer sich selbst zieht, muss zurücklegen und nochmal ziehen. wie wahrscheinlich ist es, dass sich zwei personen gegenseitig ziehen, also zB nr.2 zieht nr.13 und nr.13 zieht nr.2.

thx,
render

There is no way to happiness - happiness is the way (Buddha)
The key to living a lazy life is being lazy (Peter Tosh)
The aim of life is to live, and to live means to be aware, joyously, drunkenly, serenely, divinely aware. (Henry Miller)

maniac2k1

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 8:59am

2

ieeeeh stochastik ;D

ich würds als bedingte wahrscheinlichkeit rechnen:
erstens die chance, dass nr13 nr2 zieht (also 1/15).
dann sind ja noch 14 zettel drin und nr2 zieht mit der wahrscheinlichkeit 1/14 die nr13
diese erste wahrscheinlichkeit mit der zweiten multiplizieren und du hast die wahrscheinlichkeit das sie sich gegenseitig ziehen

[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

PhilS

Senior Member

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:12pm

3

1/210

Also 6/8er AC-Pur Schläuche sind für Ich-lieg-aufm-Boden-oder-bin-am-Schreibtisch-und-beide-Hände-wolln-nicht-von-der-Tastatur-weg 1L-Pet und 0,5er Bierflaschen geniale Mehrwegstrohhalme!

render

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:13pm

4

1/15 ist 0.067

1/14 ist 0.071

das produkt ist 0,004757.

das bedeutet, die wahrscheinlich liegt bei .... ? ? ?

hundert zu 0,5 ?

oder wie oder was?

thx schonmal,
render

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Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:13pm

5

Quoted from "-ManiaC-"

ieeeeh stochastik ;D

ich würds als bedingte wahrscheinlichkeit rechnen:
erstens die chance, dass nr13 nr2 zieht (also 1/15).
dann sind ja noch 14 zettel drin und nr2 zieht mit der wahrscheinlichkeit 1/14 die nr13
diese erste wahrscheinlichkeit mit der zweiten multiplizieren und du hast die wahrscheinlichkeit das sie sich gegenseitig ziehen

man man man, da hat aber jemand nich aufgepasst. bedingt heisst ja gerade dass es nich so einfach is mit multiplizieren. Bedingt wäre z.B.:
wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass X den zettel von Y zieht wenn X den Zettel von Y gezogen hat?

Klingt im ersten Moment ziemlich gleich is aber was anderes:

P_A(B) = P(AnB) / P(A)

außerdem is das der Holzweg

die einfache Variante 1/15 * 1/14 is wohl richtig, aber mit bedingt hats nix zu tun

ich glaub da gesuchte wort lautete eher relativ

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

render

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:15pm

6

Quoted from "Bela"

1/210

ist 1 zu 210 in diesem sinne nicht fast das selbe ergebnis wie 0,5 zu 100?

oder wie oder was ;D

thx.
render

edit @ Lev: häh? kannste mir das mal so erklären, als wäre ich deine großmutter? ... nach deinem posting fühlt sich mein gehirn etwa so an:

There is no way to happiness - happiness is the way (Buddha)
The key to living a lazy life is being lazy (Peter Tosh)
The aim of life is to live, and to live means to be aware, joyously, drunkenly, serenely, divinely aware. (Henry Miller)

maniac2k1

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:15pm

7

wenn ich mir das so nochmal durchlese müssten doch beim ersten ziehen nur 14 möglichkeiten geben, weil der eigene name zurückgelegt wird....
also 1/14*1/13 = 1/182

PS: ich habe schon immer textaufgaben gehasst

@Lev: das ist für mich wie n transparenter aufkleber auf ner glasscheibe, also vollkommen blöd ;D ;D
also falsch von mir formuliert, es sollte soviel heissen wie: wei gros ist die wahrscheinlichkeit, dass 2 leute genau diese zwei zettel ziehn

[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:18pm

8

Quoted from "-ManiaC-"

wenn ich mir das so nochmal durchlese müssten doch beim ersten ziehen nur 14 möglichkeiten geben, weil der eigene name zurückgelegt wird....
also 1/14*1/13 = 1/182

PS: ich habe schon immer textaufgaben gehasst

@Lev: das ist für mich wie n transparenter aufkleber auf ner glasscheibe, also vollkommen blöd ;D ;D

habs gelöscht, war eh nix

da is natürlich was dran an der sache mit den 14 möglichkeiten...

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

maniac2k1

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:19pm

9

ich versuche da eher mit der basisformel (günstige ereignisse/ alle möglichkeiten) und gesunden menschenverstand ranzugehn ;D
die anderen formeln habsch nimmer drauf :-[ :-[

[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:21pm

10

öhm, irre ich oder siehts nich so aus

1.Zug:

1/15 (direkt richtig) + (1/15)ⁿ (richtig im n-ten Zug, also (n-1)*eigenes kärtchen)

dann wärs aber kaum lösbar ;D

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:25pm

11

mhm ich glaube meine vorher genannte lösung war doch richtig:

(2 nCr 2) / (15 nCr 2)

anders ausgedrückt: (1/15) * (1/14) * 2

immerhin kann erst A den B ziehen und umgekehrt, oder nich?

bei genauerer betrachtung eigentlich nich weil man sich ja nich selber ziehen kann...

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

maniac2k1

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:27pm

12

also ersten: wahrscheinlichkeiten werden multipliziert

zweitens: 1.ziehung: nr2 bekommt mit 1/14 den zettel von nr13 (15 leute, einer davon ist der von nr2, also den abziehen)
2.ziehung: nr13 bekommt den zettel von nr2 mit 1/13 (ein zettel ist ja raus und der von nr13 ist ja auch noch drinne)
um dann die warhscheinlichkeit beider ereignisse zu berechnen müssen die einzelwarhscheinlichkeiten multipliziert werden.

die frage, die ich mir nun stelle, was ist wenn die beiden nicht als die ersten beidene ziehen? ist das egal?

edit: ich seh shcon wir drehn uns im kreis ;D
edit2: ist das mit dem nCr nicht das mit dem lotto? also 7auf 49 ???

[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...

Y0Gi [/td][/tr][/table]

Cheiron

Full Member

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:29pm

13

Sagt mir wenn ich mich irre, Wahrscheinlichkeitsrechnung ist einfach zu lange her.

Die Frage war doch wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, das zwei (beliebige) Personen den jeweils anderen ziehen. Das ist nämlich entscheidend. Welchen Zettel die erste Person zieht ist doch egal, da diese nicht feststeht. Gesucht ist nun die Wahrscheinlichkeit mit der nun die gezogene Person den Zettel des ersten zieht. Dann geht das Spiel wieder von vorne los, da auch unter den übrigen wieder Übereinstimmungen sein können. Am Ende musst du also irgendwie Wahrscheinlichkeiten aufaddieren.
Das wird am Ende sogar sehr wahrscheinlich sein. Keine Ahnung da gab es mal eine Regel, weiß aber nicht ob die hier auch gilt, da kam dann immer 63,2% raus.

Grüße,
Cheiron

Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:29pm

14

dann kommt das problem das ich oben genannt hab:

[1/14 + (1/14)ⁿ]+[1/13 + (1/13)ⁿ] = P

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

Flatline

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:32pm

15

mhh hab zwar auch (fast) alles vergessen was ich von Stochastik wusste aber irgendwie gefällt mir das so noch net:
Es ist ja nicht festgelegt welche zwei Personen sich gegenseitig ziehen müssen.
Folglich sollte es völlig egal sein was die erste Person zieht --> Wahrscheinlichkeit 1 für einen "Treffer" und erst bei der zweiten Person muss eine bestimmte gezogen werden ->1 * 1/14 = 0,0714

arg jetzt hab ich so lange zum tippen gebraucht dass der post schon wieder verlatet ist

PhilS

Senior Member

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:33pm

16

flatline hat völlig recht

Also 6/8er AC-Pur Schläuche sind für Ich-lieg-aufm-Boden-oder-bin-am-Schreibtisch-und-beide-Hände-wolln-nicht-von-der-Tastatur-weg 1L-Pet und 0,5er Bierflaschen geniale Mehrwegstrohhalme!

Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:34pm

17

is was dran wobei dann:

1/14 + (1/14)ⁿ

wenner sich selbst zieht...

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

maniac2k1

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:35pm

18

hey das ist ja mal n lichtstrahl im dunkelt

das klingt auch plausibel, bis auf: der zweite hat ja nur noch 13 möglcihkeite (der eigen zettel wandert ja wieder zurück

)

[table][tr][td] [/td][td]

Quoted

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Y0Gi [/td][/tr][/table]

Lev

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:35pm

19

was halt wirklich erbärmlich is:

ich schreib morgen arbeit über stochastik und hab eigentlich immer 14 oder 15 Punkte in Mathe, ich sollte das eigentlich im schlaf können..

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

Flatline

God

Re: frage an die mathe-cracks

Tuesday, March 1st 2005, 3:36pm

20

nein, der zweite hat noch 14, schließlich ist der einzige Zettel von den 15 der fehlt der eigene

(den hat ja schon Person A gezogen)