Also dass sich dein Schraubendreher elektrostatisch auflädt (in relevantem Maße) und sich nicht wieder entlädt bis zu Benutzung ist relativ unwahrscheinlich würd ich sagen.
Und für dann Fall dass DU dich auflädst (sehr viel wahrscheinlicher) ist ein ESD Schraubendreher ziemlich blöd, während ein normaler nämlich isoliert und die Ladung auf dir belässt leitet die ESD Variante deine körpereigene Ladung schön weiter.
Völlig unwichtig, wie du geladen bist.
Wichtig ist nur, dass die ladung nicht schlagartig auf das bauteil übertragen wird, sondern kontrolliert durch einen rel. hohen Widerstand. Deshalb haben ESD Armnbänder übrigens auch meistens einen Widerstand im \mega\Ohm Bereich.
Eine Erdung von der Person alleine kann übrigens für die bauteile auch ungünstig ausgehen: Wenn das bauteil selber aufgeladen ist, dann funkt das trotzdem. Und genau DA ist ein ESD Schraubendreher mit einem hohen Widerstand sinnvoll.
HTH.
(Allerdings sollte man fast alle Bauteile ohne grössere Probleme bearbeiten können. Richtig wichtig wird das erst bei hochintegrierten Bauteilen.)