wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

fksystems

God

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 21:33

1

ich möchte z.B. das polynom (2x³ - x² -1) durch (x-1) teilen, so daß der rest 2x² + x + 1 rauskommt.

Mit der polynom-division mag ich das ja auch hinkriegen, aber wie geht das mit dem horner-schema?

Ich hab da alles abgeschrieben, aber die information reicht mir nicht aus, um es jetzt selber zu kapieren..

Was muß ich jetzt beispielsweise in die zweite und dritte zeile drunterschreiben, wenn ich oben jetzt

2 -1 -1

hingeschrieben habe..

vor allem wie setzt sich das darunter geschriebene nochmal genau zusammen..?

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DerDaniel

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 21:41

2

Hier werden Sie geholfen: ;D

http://www.mathematik.net/ganzrationale-fkt/py-001.htm

DerDaniel

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:02

3

also...

2x³ - x² -1 heißt 2x³ - x² + 0x -1

-1 ist Absolutglied!

Lösungen: 1: - 0,25+6641i
2: - 0,25+6641i
3: 1

3. Lösung einsetzen, also 1:
-----------------------------

| 2 -1 0 -1
|
X=1 | 2 1 1
------------------------------------
2 1 1 0

Ergebnis: f(x)= Y= 2x² + 1x +1

hoffe es ist richtig und ich konnte dir helfen...
mfg TOC ;D

PoRo69

Senior Member

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:05

4

Hi,
mal gucken ob ich das hinbekomme:
Also, zuerst schreibst du deine Koeffizienten ab, wie du es getan hast:
  2 -1 -1
Für die Stelle 1    - 2 1
-----------
   2 1 0
, dann machst du unter die erste Zahl einen kleinen Strich darunter. So, nun einen langen Strich unter alles. Dann schreibst du den ersten Koeffizienten nach unten. Das ergibt in diesem Fall die 2. Jetzt multiplizierst du das mit der Stelle (Also hier 1) und schreibst es wieder eine Zeile nach oben. Das ergibt hier wieder 2. Nun addierst du das mit der darüberstehenden Zeile. Daraus erhälst du 1, was wieder ganz nach unten gehört. Jetzt wird 1 wieder mit 1 multipilziert. Man erhält 1. Eine Zeile darüber hinschreiben. Wieder die beiden untereinanderstehnende Zahlen addieren. Man erhält :-1 + 1 = 0 . Siehe da, 1 ist sogar eine Nullstelle des Polynoms.
So, als Ergebnis erhält man damit:
(x-1)(2x²+1x)
Mfg PoRo69
hehe, stimmt, da hab ich doch glat das 0x Glied vergessen :o . Naja, vom Prinzip bleibt es gleich

Zu Verkaufen: Cuplex, Airplex 240 (orginal verpackt) bei Interesse Pm

fksystems

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:06

5

puhhh.... + 0x ...

ich habe mich gerade eben erst gewundert, wo das 0 in der rechnung herkam..

ok danke.
ich glaube, jetzt ist alles in ordnung.

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DerDaniel

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:08

6

Zitat von »fksystems«

puhhh.... + 0x ...

ich habe mich gerade eben erst gewundert, wo das 0 in der rechnung herkam..

ok danke.
ich glaube, jetzt ist alles in ordnung.

hehe bidde bidde... immer wieder gerne ;D

fksystems

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:10

7

ähm aber noch ne frage..

das "X=1" mit dem ich immer malnehme, ist das das x=1, das ich auch als Divisor benutzen wollte..?

Also was ist, wenn ich (...) : (x+2) machen will? muß ich dann bei meinem hornerschema links daneben X= -2 schreiben und immer dann mit (-2) multiplizieren statt mit 1 ?

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hektiker

unregistriert

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:11

8

das einzige was ich hier verstehe ist die polynomdivision :

naja bin halt 11te klasse
aber wir fangen jetzt mit differentialrechnung an

differentialrechnung kommt von differenz
damit lassen sich mathematisch höchstkomplizierte gleichungen wie zB: x=5-1 lösen

dies ist ein enormer fortschritt in der modernen mathematik und beruft sich auf die großen denker unserer zeit wie erich honecker und helmut kohl

danke

8[

Rechenwerk

Senior Member

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:18

9

genau !

2 + 2 = 5

(für besonders große Werte von 2)

DerDaniel

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:20

10

Zitat von »fksystems«

ähm aber noch ne frage..

das "X=1" mit dem ich immer malnehme, ist das das x=1, das ich auch als Divisor benutzen wollte..?

Also was ist, wenn ich (...) : (x+2) machen will? muß ich dann bei meinem hornerschema links daneben X= -2 schreiben und immer dann mit (-2) multiplizieren statt mit 1 ?

ja genau so isses... du musst aber genau wissen, dass (x=-2) eine Lösung der Gleichung ist!

entweder du rechnest die Polynomfunktion vorher schnell mit dem Taschenrechner durch, damit du die Lösungen bekommst... oder du musst dir das Absolutglied anschauen und gucken ob (-2) ein Teiler dieses ist!

mfg TOC ;D

fksystems

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:26

11

achja genau diese sache mit dem nullstelle raten:

wie geht das nochmal..?

wenn ich 2x³ - x² -1 habe, woher weiß ich dann, daß X=1 die Nullstelle ist..?

da war irgendwas mit teiler und irgendwas mit an und a0.

Das wären dann die Teiler bei an=2 und bei a0=1 ..

Und was soll ich dann jetzt damit machen..?

Also die Nullstelle könnte ja sonst auch X=(-1) sein..

Wie geht das nochmal?

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TrOuble

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:26

12

Wenn ihr schon dabeiseid :

Kann mir bitte mal jemand (möglichst einfach) erklären WIE und WAS ich mit Sinus & Cosinus berechne ?!?

Thx % MfG TrOuble

hurra

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:27

13

Zitat von »Rechenwerk«

genau !

2 + 2 = 5

(für besonders große Werte von 2)

;D ;D

Ich kenne das nur als:
1+1=3, für große 1

Cu Hurra

DerDaniel

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:31

14

Zitat von »Weihnachts-TrOuble«

Wenn ihr schon dabeiseid :

Kann mir bitte mal jemand (möglichst einfach) erklären WIE und WAS ich mit Sinus & Cosinus berechne ?!?

Thx % MfG TrOuble

WIE berechnen!?
du hast bestimmt so n Teil mit Display und Tasten drauf > Taschenrechner!

WAS du damit berechnen kannst!?
also fast alles *gg*

-> Winkel, Funktionen, Kurven, usw

Draco

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:37

15

sinus von einem Winkel Alpha ist die Seitenlänge der Kathete, die dem Winkel gegenüber liegt

Cosinus von einem Winkel Alpha ist die Seitenlänge der Kathete, die dem Winkel anliegt.

das ganze bezog sich auf nen rechtwinkliges Dreieck

Als Beispiel sollte es klar sein, was man damit berechnen kann.

Übrigens Hornerschema is cool :-)
Einfacher und schneller als Polynomdivision

übrigens: es gibt nix geileres als nen TI Voyage 200

TrOuble

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:39

16

Zitat von »TheOverclocker«

WIE berechnen!?
du hast bestimmt so n Teil mit Display und Tasten drauf > Taschenrechner!

WAS du damit berechnen kannst!?
also fast alles *gg*
-> Winkel, Funktionen, Kurven, usw

Trigonomitrie halt (duch sin&cos fehlende strecke und winkel berechnem im dreieck)

hab hier sone bsp. aufgabe :

ß= ?
cosß = c/a
cosß = 4,3/5,2
cosß = 0.8269
ß = 34.2°

WIE komm ich von cosß=0.8269 zu ß = 34.2° ?!?!?!

mfG TrOuble

Draco

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:40

17

umkehrfunktion. In dem Fall Arcus Cosinus von 0,826

Chewy

Moderator

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:46

18

und was ist mit der taylor´schen restgliedbestimmung ?

freezefreaks.de - design and silence

TrOuble

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:46

19

Zitat von »Weihnachts-Draco«

umkehrfunktion. In dem Fall Arcus Cosinus von 0,826

kannste mir mal plz erklären wie ich das mache ?

:-*

Thx

Draco

God

Re: wie mit hornerscheme nullstelle absplitten?

Donnerstag, 4. Dezember 2003, 22:49

20

Was ne Umkehrfunktion ist, weisst du Hoffentlich.

Umkehrfunktion von 1/2 (einhalb) ist 2/1 (zwei eintel)
Soviel zum Prinzip.
Und auf deinem Taschenrechner gibste dann den arccos (oder sin^-1) von 0,826. Das Ergebnis ergibt dann dein Winkel.
Kannste dir auch vorstellen wie, als wenn du diese "Gleichung" (cosBeta=0.826) nach Beta auflöst. Um den COsinus wegzubekommen, musste halt die Umkehrfunktion bilden.
Also |*sin^-1

= Beta