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Mathematisches Problem

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DrStrange

Senior Member

Posts: 1,482

Mathematisches Problem

Monday, August 29th 2011, 1:50pm

Hiho!

Mathe ist Jahre her, und ich bekomme bei aller Online-Hilfe (Mathematica und co) die folgende Formel nicht nach x aufgelöst... wer kann mir helfen?

38,5 = (x-1)*((36,575/(x-0,05))/0,95)+0,95*((36,575/(x-0,05))/0,95)

x ist 3,7075... aber warum?!
Ich werd noch verrückt ;)

Vielleicht hat ja jemand einen Super-Taschenrechner zur Hand oder hat Spaß am Umformen... Vielen Dank für jede Hilfe!
When you come across a big kettle of crazy, it's best not to stir it.

Muhahahahahaha, pwned du kacknoob!
*gockel gockel boaarrcck*

MaGro

Full Member

Posts: 56

Monday, August 29th 2011, 3:39pm

Wenn du alle Klammern richtig gesetzt hast kann man die Formel auch ohne Doppelbruch und zusammen addiert als 38,5 = ((x-1)36,575+0,95(36,575))/((x-0,05)*0,95) schreiben. Daraus kann man dann einfach ein 38,5 = (38,5x-1,925)/(x-0,05) machen (Die 0,95 kürzen und dann ausrechen). Wenn ich die Gleichung durch 38,5 teile kommt 1 = (x-0,05)/(x-0,05) raus oder vereinfacht 1 = 1. Also kann man für x alles außer 0,05 (Division durch Null) einsetzen.
"Toleranz ist das unbehagliche Gefuehl, der Andere könnte am Ende vielleicht doch recht haben." Robert Forst

BloodHound

Senior Member

Posts: 961

Monday, August 29th 2011, 5:01pm

Das ganze mit dem Gleichungslöser mit einem Ti Voyage oder einem Maple oder sonst was zu Lösen ist ja kein Problem. Dadurch kommst du aber aber auch nicht an den Lösungsweg.

Vorausgesetzt ich habe mich nicht vertippt komme ich auf x = 0,01666667

vereinfacht meint mein Taschenrechner soll das ganze so ausschauen:

38,5 = (38,5*(x-0,05)/(x-0,05)
For Windows reboot
for Linux be root

DrStrange

Senior Member

Posts: 1,482

Monday, August 29th 2011, 5:44pm

Danke für die Antworten.
Die erste Antwort zeigt es schon: ich kann jeden Wert eingeben, es kommt immer 1=1 für x!=0,05 raus.
D.h. dass die Formeln nicht stimmt... daran werde ich nochmal arbeiten.

@Bloodhound: werde mir die beiden Programme mal anschauen.
Letztlich brauche ich nur das umgeformte Ergebnis, bzw. die x Berechnung, und nicht unbedingt den Weg dahin.

Ich werd die Formel nochmal prüfen.
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~Chris~

God

Posts: 2,308

Monday, August 29th 2011, 6:21pm

Quoted from "BloodHound"

38,5 = (38,5*(x-0,05)/(x-0,05)



und wenn du im Bruch das "(x-0,05)" kürzt steht da das besagte 38,5 = 38,5 oder - dividiert mit 38,5: 1 = 1
egal was du da für das (nicht vorhandene) x einsetzt passt die gleichung.

demnach fürchte ich, dass du dich irgendwo vertippt hast :P ;)

palme|kex`

God

Posts: 5,684

Monday, August 29th 2011, 7:13pm

die seite wolframalpha.com ist für sowas auch manchmal ganz nützlich

LotadaC

God

Posts: 2,345

Monday, August 29th 2011, 9:56pm

Quoted from "~Chris~"

und wenn du im Bruch das "(x-0,05)" kürzt ...


jein...

Auf die Art und Weise kannst Du auch beweisen, daß 5=7 ist.

This post has been edited 1 times, last edit by "LotadaC" (Aug 29th 2011, 9:57pm)

~Chris~

God

Posts: 2,308

Tuesday, August 30th 2011, 2:39pm

Quoted from "LotadaC"

jein...

Auf die Art und Weise kannst Du auch beweisen, daß 5=7 ist.


das hätte ich mal gerne an dem Beispiel gesehen

Dominic

God

Posts: 3,397

Tuesday, August 30th 2011, 3:24pm

5=7 lässt sich bestimmt auch machen, 5=10 hab ich grade im kopf...

x²=x² |-x²
x²-x²=x² -x²
x*(x-x)=(x+x)*(x-x) |/(x-x)
x=x+x mit x=5 ergibt sich

5=10

Zauberelefant

God

Posts: 3,686

Tuesday, August 30th 2011, 3:25pm

Quoted from "~Chris~"

Quoted from "LotadaC"

jein...

Auf die Art und Weise kannst Du auch beweisen, daß 5=7 ist.


das hätte ich mal gerne an dem Beispiel gesehen

~Chris~

God

Posts: 2,308

Tuesday, August 30th 2011, 4:57pm

mh ok. nette tricksereien. :thumbsup: sowas lernt man in 3 Semestern Mathe natürlich nicht :D

aber warum meine Beweisführung falsch sein soll bezüglich wahrer Aussage für alle x ( ausgenommen natürlich durch die begrenzte Definitionsmenge 0,05 wegen Division durch Null) verstehe ich allerdings nicht.
Darf man solche Aussagen bei so einer Aufgabe generell nicht machen?

LotadaC

God

Posts: 2,345

Tuesday, August 30th 2011, 5:16pm

Quoted from "~Chris~"

ausgenommen natürlich durch die begrenzte Definitionsmenge 0,05 wegen Division durch Null


genau das war der entscheidende Punkt. (ja, stand weiter oben zwar schon mal, aber bei der Lösung muß es angegeben werden)

~Chris~

God

Posts: 2,308

Tuesday, August 30th 2011, 5:40pm

Alles klar. Dachte schon, ich hätte alles in den Semesterferien vergessen :wacko:

TobiasBC

Unregistered

Tuesday, August 30th 2011, 6:17pm

Quoted from "Dominic"

5=7 lässt sich bestimmt auch machen, 5=10 hab ich grade im kopf...

x²=x² |-x²
x²-x²=x² -x²
x*(x-x)=(x+x)*(x-x) |/(x-x)
x=x+x mit x=5 ergibt sich

5=10

Also wenn ich das richtig seh klappt das nicht, da (x+x)*(x-x) = 0 und nicht x²-x²

LotadaC

God

Posts: 2,345

Tuesday, August 30th 2011, 6:19pm

genau genommen steht da 0=0

TobiasBC

Unregistered

Tuesday, August 30th 2011, 6:28pm

Das ist mir schon klar, trotzdem stimmt die Umformung so nicht

LotadaC

God

Posts: 2,345

Tuesday, August 30th 2011, 6:40pm

(a+b)*(a-b)

=a*(a-b)+b*(a-b)

=a*a-a*b+a*b-b*b

=a*a-b*b



substituiere a und b durch x.

0=0

Das ist ja auch eine wahre Aussage, insofern stimmts (selbst für a=b). ABER die Division durch (x-x) wäre nicht erlaubt gewesen. (wie eben auch bei den anderen Beispielen/Topicfrage)

Aber BTT: gibts inzwischen 'ne Korrektur der Aufgabenstellung?

DrStrange

Senior Member

Posts: 1,482

Tuesday, August 30th 2011, 9:18pm

Hiho!

Nochmal danke für die Antworten.
Dank euch habe ich auch den Fehler in den Überlegungen gefunden und die Lösung liegt vor mir auf dem Tisch.
Da der zuerst genannte Term ein Folgefehler war, hat die jetzige Formel mit der ersten nicht mehr viel zu tun.

Insofern: Problem gelöst. *jippie*

;)

Tante Edith sagt: nützlicher Link zum Umformen von Gleichungen.

This post has been edited 2 times, last edit by "DrStrange" (Aug 30th 2011, 9:19pm)

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