Die Frage ist, wieso es einen Bluescreen gibt.
Falls es die Möglichkeit gibt, probiere doch mal, Windows auf der bzw. auf einer anderen Festplatte im besagten USB-Festplattengehäuse zu installieren.
Vielleicht hat es auch nur etwas mit Treiber-Problemen zutun. Wenn es am Notebook nicht klappt, den gleichen Installationsvorgang mal auf deinem PC probieren. So kannst du gut ausschließen, woran es liegt.