[Mathe] Frage zu Differentialrechnung

God

Dienstag, 12. April 2005, 18:00

1

So, ich hab heute meine Klausur geschrieben, und da war eine Aufgabe dabei, die ich net gelöst bekommen hab...
Hier is ne kurze Zeichnung:

(Sry für die Farben, hab auf die schnelle kein besseres Programme gefunden....

)

Also gegeben war:

Die Parabel hat die Gleichung f(x)=x²+1.
Eine Sekante schneidet ebendiese Parabel in den Punkten P₁(-1|2) und P₂(2|5).
Orthogonal zu der Sekante liegt die Tangente an der Parabel.

Berechnen sollten wir den Berührpunkt von Parabel und Tangente...

Und ich komm da einfach net drauf...
Gleichung der Sekante ist einfach:
y=x+3...
Da Sekante und Tangente orthogonal sind ist die Steigung der Tangente -1 da: m_Tangente = - (1 / m_Sekante)

Und dann?
Ich rätsel da seit ner Studne dran rum....

Eumel

God

Beiträge: 9 164

Re: [Mathe] Frage zu Differentialrechnung

Dienstag, 12. April 2005, 18:07

2

Äh ja. Such doch alle Stellen in der Parabel mit Anstieg m = -1. Wo is da das Prob?

f'(x) = -1 <-- nach x auflösen. Dann Punkt ermitteln (x in Parabelgleichung einsetzen). mit Punkt und Anstieg die orthogonale Tangente aufstellen.

MfG

"I've always said, the Web is the sum of all human knowledge plus porn.", Ron Gilbert
UltraStar Manager 1.7.2 | Infos zu meinem PC | .o0 DeathSpank 0o.

derJoe

Senior Member

Beiträge: 1 179

Re: [Mathe] Frage zu Differentialrechnung

Dienstag, 12. April 2005, 18:08

3

Du musst nur noch den x-Wert finden, bei dem die Ableitung der Funktion den gleichen Wert hat, wie die Steigung der gegebenen Tangente.

Also f'(x)=2x=-1

und damit x=-1/2

Berürpunkt B(-1/2, f(-1/2))

Gruß

derJoe

edit: war ich wohl zu langsam.

Ein Matheprogramm hätte dir da aber wohl auch nicht viel geholfen.

back_orifice

God

Beiträge: 2 878

Re: [Mathe] Frage zu Differentialrechnung

Dienstag, 12. April 2005, 18:35

4

Hmm, verdammt...
Immer diese offensichtlichen Dinge... >

danke leute

Eumel

God

Beiträge: 9 164

Re: [Mathe] Frage zu Differentialrechnung

Dienstag, 12. April 2005, 18:44

5

...und die Klausur ist leider schon vorüber...

MfG

"I've always said, the Web is the sum of all human knowledge plus porn.", Ron Gilbert
UltraStar Manager 1.7.2 | Infos zu meinem PC | .o0 DeathSpank 0o.

back_orifice

God

Beiträge: 2 878

Re: [Mathe] Frage zu Differentialrechnung

Dienstag, 12. April 2005, 19:49

6

egal, den rest hab ich ja....
Aber das war ja wohl übel dumm von mir...
Hätt ich net gedacht dass der Lehrer uns so natzt... :-/ :-X