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Re: Mathe - Grenzwere von Funktionen
Montag, 23. Mai 2005, 20:08
Zitat von »hurra@abi«
Wo liegt genau dein Problem?
Die beiden Beispiele da (bei denen noch fehlt, gegen was dein x gegehn soll)?
Oder allgemein?
Cu Hurra
X geht hier sogar "nur" nach unendlich...
Mein Problem ist allgemein das ich einfach keinen Blassen schimmer hab wofür die Zahlen stehen oder wie ich die Aufgaben lösen kann...
Man In Blue
Re: Mathe - Grenzwere von Funktionen
Montag, 23. Mai 2005, 20:18
physiker würden sagen, setz einfach immer größere zahlen für x ein und guck ob f(x) kleiner oder größer wird, falls größer -> lim ist unendlich 
mathematischer:
1/x für x gegen unendlich ist 0, denn wenn man 1 durch eine unheimlich große zahl teilt, wird der ganze term ganz klein
für die zweite funktion würde ich den satz von l'hospital benutzen, falls dir de rwas sagt...
welche zahlen meinst du?
mathematischer:
1/x für x gegen unendlich ist 0, denn wenn man 1 durch eine unheimlich große zahl teilt, wird der ganze term ganz klein
für die zweite funktion würde ich den satz von l'hospital benutzen, falls dir de rwas sagt...
welche zahlen meinst du?
Verwende keine sinnlose Gewalt. Hol einen größeren Hammer.
Re: Mathe - Grenzwere von Funktionen
Montag, 23. Mai 2005, 20:19
also, mit dem unteren beispiel fangen wir mal an:
wenn mich meinen mathekenntnisse nicht komplett verlassen haben, kannste das auf diese art und weise machen.
lim x-> (unendlich) = 3x²-7x / 4x²-5x+9
lim x-> (unendlich) = x²(3-7/x) / x²(4-5/x+9/x²)
lim x-> (unendlich) = 3/4 --> Grenzwert bei 3/4
wenn ich mich nicht irre, ist meine variante schneller, da du bei l´hospital erst die beiden ersten ableitung (getrennt) machen musst. desweiteren muss bei l´hospital x gegen eine reele zahl und nicht gegen unendlich laufen. denn man musste doch die zahl gegen die der grenzwert läuft in die ersten ableitungen einsetzen um damit den grenzwert auszurechnen.
mfg sav
wenn mich meinen mathekenntnisse nicht komplett verlassen haben, kannste das auf diese art und weise machen.
lim x-> (unendlich) = 3x²-7x / 4x²-5x+9
lim x-> (unendlich) = x²(3-7/x) / x²(4-5/x+9/x²)
lim x-> (unendlich) = 3/4 --> Grenzwert bei 3/4
für die zweite funktion würde ich den satz von l'hospital benutzen, falls dir de rwas sagt...
wenn ich mich nicht irre, ist meine variante schneller, da du bei l´hospital erst die beiden ersten ableitung (getrennt) machen musst. desweiteren muss bei l´hospital x gegen eine reele zahl und nicht gegen unendlich laufen. denn man musste doch die zahl gegen die der grenzwert läuft in die ersten ableitungen einsetzen um damit den grenzwert auszurechnen.
mfg sav
Re: Mathe - Grenzwere von Funktionen
Montag, 23. Mai 2005, 20:20
physiker würden sagen, setz einfach immer größere zahlen für x ein und guck ob f(x) kleiner oder größer wird, falls größer -> lim ist unendlich
mathematischer:
1/x für x gegen unendlich ist 0, denn wenn man 1 durch eine unheimlich große zahl teilt, wird der ganze term ganz klein
für die zweite funktion würde ich den satz von l'hospital benutzen, falls dir de rwas sagt...
das hab ich ja auch alles verstanden...
abeer was hat da smit den lustigen zahlen da oben zu tun?
Man In Blue
Re: Mathe - Grenzwere von Funktionen
Dienstag, 24. Mai 2005, 10:01
Ich nehme mal an das Problem ist "-0" und "+0"
Je nach Vereinbarung heißt das einfach:
Die Iterationsvariable x läuft von minus unendlich gegen 0 (0+)
oder
Die Iterationsvaribale x läuft von plus unendlich gegen 0(0-).
Dadurch läßt sich unter anderem die Stetigkeit einer Funktion in einem bestimmen Punkt beweisen (links-limes = rechts-limes)...
jo, das stimmt. zur verdeutlichung diese unstetige funktion:
nähert man sich von links dem punkt x0 an, ist der grenzwert ein anderer als von rechts. wenn beide grenzwerte gleich wären, wäre die funktion stetig.
aber ich verstehe immer noch nicht, was du genau mit "lustigen zahlen" meinst. kannst du dein problem mal noch etwas genauer erläutern?
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