Nein, die können das selbstverständlich nicht einklagen.
Ich will da auch gar nicht gross ausholen. Schau dir einfach folgende Videos von c't TV an. Dort geht es ebenfalls um den Missbrauch einer Adresse samt Inkasso etc.:
http://www.heise.de/ct/tv/artikel/82919
Fazit: schriftlich Wiedersprechen, nichts weiter machen und erst bei einem schriftlichen Mahnbescheid zum Anwalt gehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser überhaupt kommt, ist äusserst gering da die Firma dir letztendlich nichts nachweisen kann. Das wissen die und versuchen es erst auch gar nicht weiter.