Wenn ich nach Stockholm fliege, dann von Berlin aus über Germanwings/Ryanair. Mein letztes mal hatte mich für den reinen Flug 3.75 Euro hin (Sonderangebot), und 18 Euro zurück gekostet (Normalpreis). Mein Gepäck (1 Reisetasche, nicht übermäßig schwer) und alles dazu war etwa nochmal 20 Euro. Der einzige andere Flugweg in die Richtung war über Frankfurt, was dich vermutlich allein schon mehr kostet als der gesamte Flug mit allem möglichen Brimbamborium.
Germanwings fliegt von Berlin-Schönefeld aus, Terminal D. Andere Flughäfen waren garnicht erst im Angebot. Ankommen wirst du entweder in Stockholm-Arlanda (ca. 30 Minuten von Stockholm entfernt mit dem Zug, kostet 150 SEK oder so - etwa 15 Euro) oder...dem anderen, bei dem du 1-2 Stunden noch einmal Bus fahren darfst. Kostet dich etwa 20 Euro.
Du willst definitiv fliegen. Ein Bekannter ist mit Bus, Fähre, etc. nach Stockholm gefahren und es hat ihn jenseits der 150 Euro gekostet in eine Richtung.
Dein Rucksack/Tragetasche ist dein Problem. Er darf nicht zu groß sein (Schulranzengröße ist gut, Bergsteigerrucksack ist zu groß) und die Sicherheitsbestimmungen erfüllen (hauptsächlich der Kram mit den Flaschen der mittlerweile überall gilt). Die Airline hat darüber genauere Infos auf ihrer Webseite. Laptops kannst du mitnehmen, die Crew wird dich aber eventuell bitten den zeitweise auszuschalten. Im Flug, dauert etwas under 2 Stunden, ist das kein Problem.
Günstig übernachten kann man
hier. Die Betreiber sprechen fließend englisch und verstehen auch gebrochenes englisch - vielleicht sogar etwas deutsch. Habe ich nie probiert.
Du solltest dir dort unbedingt eine Registrierung besorgen! Die Herberge ist recht beliebt, und beim ersten mal als ich dort war hatte ich Glück dass jemand kurz vorher noch abgesagt hat. Du solltest auch sicherstellen, nicht in die großen Schlafhallen zu reservieren. Im Sommer werden die Nachts unerträglich warm, und um 3 Uhr morgens auf Deck im strahlenden Sonnenschein zu schlafen ist nicht allzu erholsam. Die Mehrkosten lohnen sich. Die Webseite meint etwas von ca. 20 Euro pro Person in einer 4erkabine, und der 1 Euro Unterschied ist vernachlässigbar.
Zudem wird dir ein Schließfach gratis zur Verfügung gestellt, dein Schloss musst du allerdings selbst mitbringen. Bettzeug kannst du dort mieten, oder selbst mitbringen. Erwarte nicht zu viel von den Betten, aber immerhin kann man drin schlafen.
Frühstück gibt es Morgens zum Zimmer dazu; ein einfaches Buffet. Etwas Wurst, Milch, Kaffee, Orangensaft, Cornflakes, etc. Nichts besonderes, aber ganz lecker. Du kannst dir nehmen so viel du willst.
Die Herberge liegt permanent im Hafen, etwa 30 Minuten zu Fuß von dem Busterminal oder dem Bahnhof (je nachdem wo du landest). Von da aus brauch man etwa 10 Minuten bis man wieder in der Mitte der City ist. Anbindung an öffentliche Verkehrsmittel ist gut. Eine S-Bahnstation ist fast vom Boot aus sichtbar.
Ganz wichtig: Bring warme Klamotten mit! Stockholm wird selbst im Hochsommer arschkalt. Dort ist es praktisch immer windig, und der Wind ist wirklich kalt.
Was du dort ebenfalls merken wirst, sind dass die Kosten teilweise horrend höher sind als in Deutschland. Essen ist besonders teuer (praktisch alles in Schweden hat 25% Umsatzsteuer). Geld wechseln ist ebenfalls nicht allzu günstig, kann aber an recht vielen Stellen gemacht werden. Du wirst schon genug Möglichkeiten dafür finden.