Mathematisches Problem

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DrStrange

Senior Member

Beiträge: 1 482

Mathematisches Problem

Montag, 29. August 2011, 13:50

Hiho!

Mathe ist Jahre her, und ich bekomme bei aller Online-Hilfe (Mathematica und co) die folgende Formel nicht nach x aufgelöst... wer kann mir helfen?

38,5 = (x-1)*((36,575/(x-0,05))/0,95)+0,95*((36,575/(x-0,05))/0,95)

x ist 3,7075... aber warum?!
Ich werd noch verrückt

Vielleicht hat ja jemand einen Super-Taschenrechner zur Hand oder hat Spaß am Umformen... Vielen Dank für jede Hilfe!

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MaGro

Full Member

Beiträge: 56

Montag, 29. August 2011, 15:39

Wenn du alle Klammern richtig gesetzt hast kann man die Formel auch ohne Doppelbruch und zusammen addiert als 38,5 = ((x-1)36,575+0,95(36,575))/((x-0,05)*0,95) schreiben. Daraus kann man dann einfach ein 38,5 = (38,5x-1,925)/(x-0,05) machen (Die 0,95 kürzen und dann ausrechen). Wenn ich die Gleichung durch 38,5 teile kommt 1 = (x-0,05)/(x-0,05) raus oder vereinfacht 1 = 1. Also kann man für x alles außer 0,05 (Division durch Null) einsetzen.

"Toleranz ist das unbehagliche Gefuehl, der Andere könnte am Ende vielleicht doch recht haben." Robert Forst

BloodHound

Senior Member

Beiträge: 961

Montag, 29. August 2011, 17:01

Das ganze mit dem Gleichungslöser mit einem Ti Voyage oder einem Maple oder sonst was zu Lösen ist ja kein Problem. Dadurch kommst du aber aber auch nicht an den Lösungsweg.

Vorausgesetzt ich habe mich nicht vertippt komme ich auf x = 0,01666667

vereinfacht meint mein Taschenrechner soll das ganze so ausschauen:

38,5 = (38,5*(x-0,05)/(x-0,05)

For Windows reboot
for Linux be root

DrStrange

Senior Member

Beiträge: 1 482

Montag, 29. August 2011, 17:44

Danke für die Antworten.
Die erste Antwort zeigt es schon: ich kann jeden Wert eingeben, es kommt immer 1=1 für x!=0,05 raus.
D.h. dass die Formeln nicht stimmt... daran werde ich nochmal arbeiten.

@Bloodhound: werde mir die beiden Programme mal anschauen.
Letztlich brauche ich nur das umgeformte Ergebnis, bzw. die x Berechnung, und nicht unbedingt den Weg dahin.

Ich werd die Formel nochmal prüfen.

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~Chris~

God

Beiträge: 2 308

Montag, 29. August 2011, 18:21

Zitat von »BloodHound«

38,5 = (38,5*(x-0,05)/(x-0,05)

und wenn du im Bruch das "(x-0,05)" kürzt steht da das besagte 38,5 = 38,5 oder - dividiert mit 38,5: 1 = 1
egal was du da für das (nicht vorhandene) x einsetzt passt die gleichung.

demnach fürchte ich, dass du dich irgendwo vertippt hast

palme|kex`

God

Beiträge: 5 684

Montag, 29. August 2011, 19:13

die seite wolframalpha.com ist für sowas auch manchmal ganz nützlich

LotadaC

God

Beiträge: 2 345

Montag, 29. August 2011, 21:56

Zitat von »~Chris~«

und wenn du im Bruch das "(x-0,05)" kürzt ...

jein...

Auf die Art und Weise kannst Du auch beweisen, daß 5=7 ist.

Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »LotadaC« (29. August 2011, 21:57)

~Chris~

God

Beiträge: 2 308

Dienstag, 30. August 2011, 14:39

Zitat von »LotadaC«

jein...

Auf die Art und Weise kannst Du auch beweisen, daß 5=7 ist.

das hätte ich mal gerne an dem Beispiel gesehen

Dominic

God

Beiträge: 3 397

Dienstag, 30. August 2011, 15:24

5=7 lässt sich bestimmt auch machen, 5=10 hab ich grade im kopf...

x²=x² |-x²
x²-x²=x² -x²
x*(x-x)=(x+x)*(x-x) |/(x-x)
x=x+x mit x=5 ergibt sich

5=10

Zauberelefant

God

Beiträge: 3 686

Dienstag, 30. August 2011, 15:25

Zitat von »~Chris~«

Zitat von »LotadaC«

jein...

Auf die Art und Weise kannst Du auch beweisen, daß 5=7 ist.

das hätte ich mal gerne an dem Beispiel gesehen

~Chris~

God

Beiträge: 2 308

Dienstag, 30. August 2011, 16:57

mh ok. nette tricksereien. :thumbsup:

sowas lernt man in 3 Semestern Mathe natürlich nicht

aber warum meine Beweisführung falsch sein soll bezüglich wahrer Aussage für alle x ( ausgenommen natürlich durch die begrenzte Definitionsmenge 0,05 wegen Division durch Null) verstehe ich allerdings nicht.
Darf man solche Aussagen bei so einer Aufgabe generell nicht machen?

LotadaC

God

Beiträge: 2 345

Dienstag, 30. August 2011, 17:16

Zitat von »~Chris~«

ausgenommen natürlich durch die begrenzte Definitionsmenge 0,05 wegen Division durch Null

genau das war der entscheidende Punkt. (ja, stand weiter oben zwar schon mal, aber bei der Lösung muß es angegeben werden)

~Chris~

God

Beiträge: 2 308

Dienstag, 30. August 2011, 17:40

Alles klar. Dachte schon, ich hätte alles in den Semesterferien vergessen :wacko:

TobiasBC

unregistriert

Dienstag, 30. August 2011, 18:17

Zitat von »Dominic«

5=7 lässt sich bestimmt auch machen, 5=10 hab ich grade im kopf...

x²=x² |-x²
x²-x²=x² -x²
x*(x-x)=(x+x)*(x-x) |/(x-x)
x=x+x mit x=5 ergibt sich

5=10

Also wenn ich das richtig seh klappt das nicht, da (x+x)*(x-x) = 0 und nicht x²-x²

LotadaC

God

Beiträge: 2 345

Dienstag, 30. August 2011, 18:19

genau genommen steht da 0=0

TobiasBC

unregistriert

Dienstag, 30. August 2011, 18:28

Das ist mir schon klar, trotzdem stimmt die Umformung so nicht

LotadaC

God

Beiträge: 2 345

Dienstag, 30. August 2011, 18:40

(a+b)*(a-b)

=a*(a-b)+b*(a-b)

=a*a-a*b+a*b-b*b

=a*a-b*b

substituiere a und b durch x.

0=0

Das ist ja auch eine wahre Aussage, insofern stimmts (selbst für a=b). ABER die Division durch (x-x) wäre nicht erlaubt gewesen. (wie eben auch bei den anderen Beispielen/Topicfrage)

Aber BTT: gibts inzwischen 'ne Korrektur der Aufgabenstellung?

DrStrange

Senior Member

Beiträge: 1 482

Dienstag, 30. August 2011, 21:18

Hiho!

Nochmal danke für die Antworten.
Dank euch habe ich auch den Fehler in den Überlegungen gefunden und die Lösung liegt vor mir auf dem Tisch.
Da der zuerst genannte Term ein Folgefehler war, hat die jetzige Formel mit der ersten nicht mehr viel zu tun.

Insofern: Problem gelöst. *jippie*

Tante Edith sagt: nützlicher Link zum Umformen von Gleichungen.

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »DrStrange« (30. August 2011, 21:19)

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