Wichtige Frage, aber off-topic

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der_toaster

Junior Member

Beiträge: 44

Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 10:07

3 Kinder kommen in einen Laden und sollen der Mutter einen Pullover für 30,- kaufen. Sie geben dem Ladenbesitzer 30,-(Dm, Euro...egal)
Der sagt:"Liebe Kinder der Pullover kostet nur 25,-. Damit aber alles aufgeht, bekommt jeder von euch 1,- zurück und ich behalte 2,- ein(1+1+1+2=5,-)"
Zur Erklärung: Jedes Kind gibt ihm 10,- und bekommt 1,- zurück. Die Kinder haben also effektiv 27,- bezahlt!
Wenn man jetzt aber bedenkt, das die Kinder 27,- effektiv bezahlt haben, und der Ladenbesitzen 2,- für sich einbehalten hat, dann kommt man auf 29 ,-...wo ist die fehlende 1,-???

kommt ihr drauf???

Haut rein und enttäuscht den alten Toaster nicht :-)

hellfighter

Senior Member

Beiträge: 585

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 10:29

mein ehemaliger Mathelehrer kam auch mal mit dieser Frage, da gings aber um Autoreifen.
Das soll ein Mathematischer Denkfehler (oder so) sein ??? ??? ???

CU in HELL and let me die with a sword in my hand!

Gerhard12

Full Member

Beiträge: 376

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 10:48

Da ich schon etwas älter bin ,ist mein Denkfehler ganz einfach.

Zitat

Wenn man jetzt aber bedenkt, das die Kinder 27,- effektiv bezahlt haben, und der Ladenbesitzen 2,- für sich einbehalten hat, dann kommt man auf 29 ,-...wo ist die fehlende 1,-

Ich muß die 2,- von 27,- abziehen und nicht dazurechnen,denn ich muß ja auf die 25,- kommen und nicht auf die 30,-,da ja jeder sein Geld schon erhalten hat,sowohl die Kinder ihre 1,-,als die Ladenbesitzerin Ihre 2,- und die "Kasse" ihre 25,-

AMD XP 1600+ IWILL XP 333 256 MB PC 3000 OCZ Idle:40°C CPUBURN: 47°C GF 3 TI 200 Gainward 235/535 2 x Maxtor 40 GB Raid 0 1 x Maxtor 40 GB Backup DVD Toshiba 1502 Traxdata 16/40 Lian Li 65

Stephan

Administrator

Beiträge: 5 967

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 10:49

"Wenn man jetzt aber bedenkt, das die Kinder 27,- effektiv bezahlt haben, und der Ladenbesitzen 2,- für sich einbehalten hat, dann kommt man auf 29 ,-...wo ist die fehlende 1,-"

Dann kommt man auf 25.- (27 - 2 !) und nicht auf 29.-, daher stimmt's !

Stephan

Administrator

Beiträge: 5 967

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 10:50

@Gerhard
Ich brauch eine schnellere Tastatur

der_toaster

Junior Member

Beiträge: 44

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 11:31

Wow...bin beeindruckt!

Kannte die Antwort ja, aber stellt die Frage mal vernünftig formuliert auf einer Party. 99% haben am Tag danach Kopfschmerzen nicht vom Alkohol sondern vom vielen Grübeln :-)

Wichtig ist halt die Art und Weise des Vortragens. Die meisten lassen sich in die Irre leiten!

max

God

Beiträge: 2 152

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 14:40

Hier gibts noch jede menge solche rätsel

ludi

Full Member

Beiträge: 123

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 17:10

thx für den link, aber gibt's dort irgendwo auch lösungen? ???

Wozu?

BLOODFEUD

God

Beiträge: 4 206

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 17:52

hmmmm
also der puli kostet 25
die kinder haben 30
jedes kind bekommt 1 zurück
also hat jedes 10 dm bezahlt und 1 zurück bekommen
der besitzer behält 2 dm
wo is das problem????
die haben 27dm bezahlt (25 + 2 für den besitzer)
und jedes hat ja noch 1 also 3
???????????????
"""Wenn man jetzt aber bedenkt, das die Kinder 27,- effektiv bezahlt haben, und der Ladenbesitzen 2,- für sich einbehalten hat, dann kommt man auf 29 ,-...wo ist die fehlende 1,-""""
dieser satz stimmt doch net ganz da 27 ja der puli + die zwei für den besitzer sind
warum fragt ihr dann nochmal nach den 2 dm?????
bitte net auslachen oder so wenn ich da nich ganz verstanden hab ;D

www.yashpics.com

Eikman

Moderator

Beiträge: 11 412

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 19:48

du hast es ja eben genau richtig verstanden, kommt abe nicht jeder sofort drauf

BLOODFEUD

God

Beiträge: 4 206

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 20:01

uuuuuuuuuuuups
Gerhard12 hat es ja schon vorher beantwortet :o :o
ich bin auch wieder so verplant und merk nich ma was ich lese ;D ;D ;D
jaja da sieht man mal wieder wie die pisa-studie recht hatte ;D ;D

www.yashpics.com

max

God

Beiträge: 2 152

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 20:56

Zitat von »ludi«

thx für den link, aber gibt's dort irgendwo auch lösungen? ???

die kriegste per mail

erstmal selber probieren

max

God

Beiträge: 2 152

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Freitag, 11. Januar 2002, 22:42

kennt für dieses rätsel jemand ne Lösung :

--------------
Anlässlich seines 50. Geburtstages will ein König einen Teil der 500 im Kerker sitzenden Gefangenen amnestieren . Dazu gibt der König dem Kerkermeister eine genaue Anweisung wie die Teilamnestie durchzuführen ist.

Beim 1. Durchgang dreht der Kerkermeister den Schlüssel im Schloss jeder Türe im Kerker. Beim 2. Durchgang den Schlüssel jeder 2. Türe. Beim 3. Durchgang den Schlüssel jeder 3. Türe. Beim 4. jeder 4. Türe und so weiter bis zur 500. Tür im Kerker.
Die Schlösser der Türen sind so gearbeitet dass Sie beim 1. Drehen offen sind beim 2. Drehen wieder geschlossen beim 3. wieder offen usw.
Wie viele der 500 Gefangenen können nach dieser Prozedur durch eine offene Türe in die Freiheit?
--------------

würd mich mal interessieren wie das geht :-/

pharao

Moderator

Beiträge: 7 616

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Montag, 14. Januar 2002, 01:17

Ich komm auf 250... ud zwar so: nach dem 1. öffnen sind alle türen auf (klar) nach dem 2. Durchgang sind 250 wieder zu, die andere Hälfte noch auf. beim dritten durchgang werden die schlösser von einem drittel der geschlossenen Türen wieder geöffnet die schlösser von einem drittel der offenen türen geschlossen, die zahl der insgesamt geöffneten türen bleibt also gleich, genauso beim vierten durchgang... oder???

Gute work-live-balance ist, wenn man von seinem Privatleben erschöpfter ist als von der Arbeit.

Thryller

Senior Member

Beiträge: 663

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Montag, 14. Januar 2002, 09:51

Sorry, aber ich versteh die Frage nicht so ganz. Bedeutet "und so weiter" dass das Spiel immer so weitergeht, also bis er beim 500. Durchgang ´jedes´ 500. Schloß dreht oder hörst du nach der 4. Durchgang auf?
Bei Fall 1 sind es 346 (bzw. 341) Gefangene die frei kommen, bei Fall 2 sind es 292.

Edit: Nö, kann nicht stimmen. Hab das zu mathematisch gesehen

Nochmal Edit: Ich komm auch auf 250.

Wenn man das aber ein wenig weiterspinnt gibts nach dem ersten Durchgang (alle Türen offen) einen Gefangenenaufstand und keiner wird freigelassen weil alle beim Fluchtversuch umkommen ;D

Thryller theGoom Case-Mod Section

hus

Senior Member

Beiträge: 629

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Montag, 14. Januar 2002, 14:09

Es kommen alle die frei, deren Türen eine ungerade Anzahl mal bearbeitet werden. Das sind alle Türen, deren Nummer eine ungerade Anzahl von Teilern hat. Da Teiler immer paarweise auftreten, muß einer doppelt vorkommen - also handelt es sich um eine Quadratzahl. Die höchst Quadratzahl kleiner oder gleich 500 ist 484 = 22*22.
Somit kommen 22 Gefangene frei (wenn sie halt so blöd sind, nicht nach dem ersten Aufschließen zu revoltieren).

Real stupidity beats artificial intelligence every time. T. Pratchett, "Hogfather"

pharao

Moderator

Beiträge: 7 616

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Montag, 14. Januar 2002, 19:09

kapier ich nicht... (Abi nützt wohl doch nix) ich finde meine Logik logischer (klingt das logisch???) wie zun ... kommst du auf 22?

Gute work-live-balance ist, wenn man von seinem Privatleben erschöpfter ist als von der Arbeit.

hus

Senior Member

Beiträge: 629

Re: Wichtige Frage, aber off-topic

Montag, 14. Januar 2002, 19:28

Nehmen wir z.B. die Tür Nummer 10: 10 hat die Teiler 1, 2, 5 und 10, wird also im 1., 2., 5. und 10. Durchgang auf- bzw. zugeschlossen. Gerade Anzahl -> Tür ist zum Schluß zu.

Für Tür Nummer 36 sieht das anders aus: Die Teiler sind 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 und 36, eine ungerade Anzahl, da 36 / 6 = 6. Teiler treten paarweise auf: 36 = 1 * 36 = 2 * 18 = 3 * 12 = 4 * 9 = 6 * 6. Da 36 eine Quadratzahl ist, kommt der Teiler 6 quasi doppelt vor, es ergibt sich also eine ungerade Anzahl von Durchgängen, die diese Tür treffen; damit ist sie zum Schluß auf.

Diese Eigenschaft haben alle Quadratzahlen und nur die Quadratzahlen. Die Quadratzahlen kleiner als 500 sind 1*1 = 1, 2*2 = 4, 3*3 = 9, ... usw. bis 22*22 = 484, insegesamt 22 Stück.

Andersherum gesagt: Für jeden Durchgang i, der eine Tür n öffnet, gibt es, da i ein Teiler von n ist, einen anderen Durchgang j = n/i mit j ungleich i, der diese Tür wieder schließt. Nur bei den Quadratzahlen gibt es (genau) ein i mit n/i = i, also n = i*i, so daß dieser Durchgang nicht wieder aufgehoben wird.

Real stupidity beats artificial intelligence every time. T. Pratchett, "Hogfather"

Assassin

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