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Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 13:25
Zitat von »x-stars«
a) Schul- und Hausaufgabenthread
b) Kehrwert musst du dann aber auch ausführen, nicht nur als Anweisung an den Ran schreiben, es kommt dann:
m0/m=sqrt(1-v²/c²)
1-m0/m=v²/c²
(1-m0/m)*c²=v²
v=sqrt((1-m0/m)*c²)
wie hast du denn die Wurzel aufgelöst?
Mal kurz und lustig weggekürzt?
ich sehe den 2. Schritt eher so:
1-mo²/m²=v²/c²
und damit kommst du auf
v = c*sqrt(1-m0²/m²)
oder so dargestellt
$ v = c * \sqrt{1 - frac{m_{0}^{2}}{m^{2}}} $
Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 13:31
wie hast du denn die Wurzel aufgelöst?
Mal kurz und lustig weggekürzt?
ich sehe den 2. Schritt eher so:
1-mo²/m²=v²/c²
und damit kommst du auf
v = c*sqrt(1-m0²/m²)
oder so dargestellt
$ v = c * \sqrt{1 - frac{m_{0}^{2}}{m^{2}}} $
*unschuldigüfeiff*
*sichausdemstaubmach*
:-X
Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 13:44
... ich sehe den 2. Schritt eher so:
1-mo²/m²=v²/c²
Beim Potenzieren einer Gleichung mußt Du eine Fallunterscheidung machen, sonst "erfindest" Du ein paar Lösungen, die die Original-Gleichung nicht beinhaltet.
Beispiel zur Erklärung:
es sei a=2
a = b -> ist b=2 erfüllt.
a2 = b2 -> ist für b=2 und b=-2 erfüllt, wobei b=-2 eine "falsche Lösung" darstellt.
@OP: Witzige Lösungen gibt's für V>C (... ich weiß, Einstein hat das explizit ausgeschlossen).
mfg, Thomas
: Quadrieren ist doch keine Äquivalenzumformung, oder? 
Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 18:45
Nein, sondern weil quadrieren natürlich eine Äquivalenzumformung ist!
Nö, isses nich ;D:
Keine Äquivalenzumformung ist das Quadrieren, so hat beispielsweise die Gleichung x = 2 eine reelle Lösung, die quadrierte Gleichung x2 = 4 hingegen zwei reelle Lösungen (nämlich +2 und -2).
(Quelle: wikipedia.de)
:-*
Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 22:14
Naja, aber wir sind ja hier in der Physik, da geht sowas schon ;D
... sagte der NASA-Programmierer und landete die Mars-Sonde ganz sanft am Nullpunkt - dummerweise begann die Marsoberfläche schon 30 Fuß vorher.
BTW: Um die Jahrhundertwende (1899-1900) galt im Bundesstaat Utah 4 (i.W. Vier) als ausreichend genaue Näherung für die Kreiszahl Pi.
mfg, Thomas
Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 22:17
... sagte der NASA-Programmierer und landete die Mars-Sonde ganz sanft am Nullpunkt - dummerweise begann die Marsoberfläche schon 30 Fuß vorher.
BTW: Um die Jahrhundertwende (1899-1900) galt im Bundesstaat Utah 4 (i.W. Vier) als ausreichend genaue Näherung für die Kreiszahl Pi.
mfg, Thomas
Mit 3 hätte es sogar gepasst
Re: formel umformen
Mittwoch, 22. Februar 2006, 22:59
BTW: Um die Jahrhundertwende (1899-1900) galt im Bundesstaat Utah 4 (i.W. Vier) als ausreichend genaue Näherung für die Kreiszahl Pi.
Meinst du das hier:
Im Jahre 1897 gab es im US-Bundesstaat Indiana einen Gesetzentwurf, mit dem die Zahl π per Gesetz als 3,2 definiert werden sollte. Der Hobbymathematiker Edwin J. Goodwin war sicher, die Quadratur des Kreises gefunden zu haben. Er schlug der Regierung den Handel vor, auf alle Tantiemen aus der Anwendung seiner Entdeckung in der mathematischen Aus- und Weiterbildung zu verzichten, wenn seine Entdeckung zum Gesetz erhoben würde. Erst nach der Aufklärung durch einen „gestandenen“ Mathematiker, der von dem Gesetzesvorhaben zufällig in der Zeitung las, vertagte die zweite Kammer des Parlaments den vom Repräsentantenhaus bereits beschlossenen Entwurf auf unbestimmte Zeit
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#R…riosit.C3.A4ten
Gruß
derJoe
Re: formel umformen
Donnerstag, 23. Februar 2006, 00:52
Meinst du das hier:
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#R…riosit.C3.A4ten
... nö, ich meinte den hier: http://www.uni-leipzig.de/~sma/pi_einfue…geschichte.html
Das bezieht sich auf den Guinnes-Buch Eintrag in dem von Dir geposteten Wiki-Artikel.
Jetzt habe ich den Mormonen unrecht getan - es war nicht Utah, sondern Indiana.
Jaja, im Alter wird das Gedächtnis löcherig ... allerdings hab' ich den Link vor 4 Jahren zuletzt gesehen (per eMail an Freunde verschickt am 17.1.2002)
BOT: Beim Umformen von Termen ist immer dann "Vorsicht" geboten, wenn Funktionen/Operatoren verwendet werden, die nicht streng-monoton und frei von Definitionslücken sind.
mfg, Thomas