Das ist ein Gruppentheorie-Problem. Ich guck mal kurz, ob ich das lösen kann. Wenn ja, dann geb ich bescheid.

cya
liquid

Eine nicht leere menge V nennt man einen Vektorrsum und ihre Elemente Vektoren, wenn es eine "Multiplikation" gibt, die jeweils einer reelen Zahl r und einem Element a (element von V) genau ein Element r * a (element von V) zuordnet, und hierbei gilt:
2.1 (ist das Distributivgesetz, ich lasse es hier mal weg)
2.2 Für alle r, s (element von R (reeler Zahlenraum)), a (element von V) gilt: r * (s * a) = (r * s) * a (Assoziativgesetz)

Ich erklär nochmal mit eigenen Worten. In diesem Falle sind Alpha und Beta unsere Sklare aus dem reelen Zahlenbereich. X ist ein Vektor (beliebiger Dimension, mit Elementes des reelen Raumes).

Die Vektormultiplikation mit einem Skalar ist so definiert (Achtung: Definition), dass jedes Element des Vektors mit dem Skalar multipliziert wird. Greifen wir uns mal ein Element des Vektors X raus (wir nennen es mal E).

E ist auch Element des reelen Raumes.
Und im reelen Raum gilt das Assoziativgesetz bei der Multiplikation.
(alpha * beta * E) = alpha * (beta * E)
Dieses Gesetz ist gegeben.

Da die Vektormultiplikation mit einem Skalar dieses reele Multiplikation mit jedem Element seiner selbst durchführt, gilt auch hier das Assoziativgesetz.

Hoffe das ist so richtig

cya
liquid

Zitat von »Chewy«

na ich dachte schon du kommst heute überhaupt nich mehr. Enttäusch mich nicht Liquid !!

;D

Zitat von »fuTZi«

Dir is die Mathe für Informatiker zu einfach, dann probiers doch damit.

Sieht interessant aus, aber was sind genau Homomorphismen??

Ich betreibe ja mehr angewandte Informatik und nicht diesen theoretischen Teil

Zitat von »Eikman«

so, nächste frage, kann mir mal einer irgendwas nennen wo ich sowas später mal anwenden muss?

Äh, gehört alles zur linearen Algebra. Und habe ich schon erwähnt? Ich liebbbbbeeeee lineare Algebra :-*

@Eiki: Da findet sich schon irgendwas, sei sicher!

Zitat von »Eikman«

EDIT: und kann man die lösung auch in einem satz schreiben?

Du kennst mich doch, ich bekomme nichts in nur einen Satz! ;D

Zitat von »fuTZi«

Grob gesagt sind Homomorphismen Abbildungen von einer Menge in eine andere Menge, für die bestimmte Dinge gelten. (z.B. ist es egal, ob ich erst eine Funktion auswerte und dann den Hom. drauf los lasse, oder ob ich den Hom. auf die Funktionswerte loslasse und die Funktion dann erst auswerte.)

Hast du da irgendwelche gute Links? Bzw. Papers (PDF)? Würd mich da gern ein wenig reinlesen. Hab hier schon ein paar Google-Links offen und bin am Stöbern, aber vielleicht hast du ja noch das Non-plus-ultra auf Lager?