Der Unterschied liegt nicht in der Bedeutung, sondern in der Definition - eigentlich ist OpenSource freier als Freeware.
Freeware ist kostenlos, Du kannst es also beliebig weiterverbreiten, aber nicht verändern, weil Du ja den Quellcode nicht hast (Zum Teil darf man Freeware auch nicht kommerziell einsetzen). OpenSource hingegen kann Geld kosten (tut es allerdings idR nicht), aber Du bekommst den Quellcode, den Du nach belieben verändern kannst (zB um Fehler und Sicherheitslücken auszubügeln oder Funktionen zu erweitern) - und letzteres ist auch der Unterschied zu M$'s 'Shared Source' Lizenz, wo Du zwar Teile des Quellcode's bekommst, den aber nicht verändern und selbst compilieren darfst.
Das beste Linux - schwierige Frage. RedHat gibt's ja so direkt nicht mehr, die Desktopvariante heisst jetzt Fedora, RedHat macht nur noch Server.
Du kannst SUSE oder Mandrake nehmen (ratsam, wenn Du als Desktop KDE haben willst), oder Fedora oder Libranet, wenn Du Gnome haben möchtest. Ich persönlich würde immer zu gentoo raten, wenn Du ein wenig mutig bist (die Installation ist nur zeitraubend; nicht schwierig, wenn Du Dich an das sehr gute Handbuch hälst - vorher ausdrucken!), wenn das System dann steht, ist die Administration aber leichter als bei jeder anderen Distro (Software organisieren, installieren, deinstallieren, aktualisieren, tunen usw).