Zu Deinen Fragen:

Frage 1: In der Aquasuite Software und aus den Beschreibungen entnehme ich, das von Ansicht hinten, rechts der Wassereinlass und in der Mitte bzw links der Wasserauslass ist. Also rechts warm rein, links gekühlt raus.
Bei mir pumpt das Aquaduct das Wasser in den rechten Schauch. Nochmals...von Ansicht hinten.
Ist das Hardwaremäßig richtig so oder habe ich einen Denkfehler?
Das Wasser an der Brücke läuft normal.

Das hängt von der Version des aquaducts ab. Neben den Anschlüssen gibt es eine Gravur. Die gezeichnete Box ist das aquaduct, die Pfeile zeigen die Flussrichtung. Einfach mal draufschauen.

Frage 2: Bei mir war die Temp am Wasserausgang Aquaduct größer als beim Wassereingang. Sprich das Aquaduct hätte geheizt statt gekühlt. Ist natürlich quatsch.
Ich stellte die Sensoren um: Wassereingang Sensor 2 und Wasserausgang Sensor1.
Ist das korrekt oder hat das was mit Frage 1 zu tun?

Die Sensoren müssen kalibiriert werden. Dies am besten nach einer 24 Stunden betriebsfreien Zeit machen und per OFFSET kalibirieren.

Frage 3: Der Kalibrierwert des Durchflusssennsors. Der Stand bei mir auf "500 irgendwas". Ich las dann im Forum an einer Stelle was von 256. Ist der Wert von 256 bei meinen Aquaduct korrekt?

Bei Dir ziemich sicher um die 500. Das aquaduct stellt sich autoamtisch nach einem Reset auf die richtigen Werte. Aktuelle aquaducte der mkII Serie haben 256 Impulse.

Frage 4: Mein Vorhandenes Thermometer, das eigentlich immer sehr verlässliche Werte liefert(e) und die Wassersensoren des Aquaduct weisen einen Unterschied von etwa 3 Grad auf.
Jetzt kann man ja die Sensoren Kaliebrieren. Welche Methode ist da besser, die mit Sensor Offset in k oder den Sensor Faktor. Könnte ich ja austesten, aber mich stört Frage 5 erst mal mehr.

Auch hier per Offset. Faktor ist nur bei Verwendung anderer Sensoren sinnvoll -> Nachzulesen in der Anleitung !

Frage 5: Pumpe: Also ich habe das System drei mal entleert und neu befüllt. Die Pumpe ist zu 99,99% entlüftet. Ich habe zusätzlich noch eine Eheim 1046 mit drin. Die externe Pumpe ist lautlos, es sei denn ich lege das Ohr auf das Pumpengehäuse.
Die Pumpe im Aquaduct brummt (wie ein CPU lüfter.)
Es ist definitiv nicht das Geräuch einer nicht entlüfteten Pumpe.

Jetzt werden Fragen kommen auf welche Frequenz die Pumpe läuft....Also die Pumpe brummt in jeder Frequenz so deutlich, das der Sinn einer Wasserkühlung zur nicht gemacht wird.
zZ läuft die Pumpe auf 65 Hz und erzeugt einen Durchfluss von 49 Liter. CS1 508 MA, P6,1 W
Schalte ich die Eheim 1046 dazu, habe ich 66 Liter Durchfluss.

Gibt es da eine bestimme soft bzw Firmware für diese Pumpe die das Problem eventuell lösen kann?
Also das normale, gewollte Betriebsgeräusch ist dies siher nicht!

Ist es möglich, das Aquaduct nach Absprache auch in den Berliner Shop zu bringen? Oder muss es immer nach Gleichen verschickt werden?

Vielleicht liegt es ja doch nur auf der Softwareseite und jemand kann mich mit der Nase drauf stoßen.

--> Diese Frage ist schwer zu beantworten. In aller Regel ist dann doch noch Luft vorhanden. Aqua Computer Berlin kann sich das sicher mal anschauen, aquaducte werden aber nur bei uns Vor-Ort repariert und gewartet.

Auch gibt es sicher mittlerweile einige Firmware und Hardwareänderungen. Bei deinem aquaduct kann die Firmware der Pumpe nicht geflasht werden. Dies ist erst ab dem mk II möglich.