Man kann Spannungsregler nehmen:

z.B.:
für 1A 12V: 7812 (Reichelt: µA7812)

gibt immer 12V aus egal wieviel A fließen.

Ein Elko auf jeden Fall,
siehe http://www.elektronik-kompendium.de/sites/slt/0210251.htm
und dahinter noch je nach gewünschter Ausgangsspannung einen Spannungsregler, siehe http://www.elektronik-kompendium.de/publ…er/ureg3pin.htm.

Und wenn die Brummspannung noch weiter minimiert werden soll, kommt noch eine Brummsiebung dazwischen wie in http://www.elektronik-kompendium.de/publ…er/lnpowsup.htm.

Aber wenn Du eine preiswerte Lösung suchst - dann leg' das vorhandene Netzteil in den Schrank und kauf' ein zu Deiner Anwendung passendes stabilisiertes Teil. Selber bauen ist zwar interessanter, aber leider teuer.