maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

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fksystems

God

maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Donnerstag, 5. Februar 2004, 11:24

ich hab hier so ne frage bei der maschenstromberechnung, wenn ich daraus eine matrix gemacht habe:

sagen wir z.B. :
(R2+R3+R5) (R2+R5) -R5 I1 U2 -U1 -U3
(R2+R5) (R2+R4+R5) -R5 x I2 = U2
-R5 -R5 (R1+R5+R6) I3 U3 -U6

problem:
vor dem aufstellen der matrix habe ich einige stromquellen ind spannungsquellen umgewandelt und einige notwendige verklappungen durchgeführt, deshalb:

U1 = I1 x R3
U6 = R6 x I1

was mache ich jetzt mit diesen korrekturen da.

kann ich die einfach so da bei den spannungen so hinschreiben oder sind die da fehl am platz. müßte ich da noch was ändern wenn ich letztendlich damit was ausrechnen will?

und dann noch was..
da habe ich im unterricht glaubeich nicht aufgepaßt..

wenn ich außer einem strom alle ströme ausrechnen will, muß ich dann die rechnung wieder ganz normal wie ein gleichungsystem mit 3 unbekannten ausrechnen ober gibt es dann auch noch durch die schreibweise in matrizen-form eine vereinfachung von der man profitieren könnte?

oder ist das bereits der einzigste grund, daß man das ganze so in matritzenform schreiben soll, weil man dann einen einzigen einzelstrom mit:

det[a geändert]
---------------
det[a]

ausrechnen kann..?

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Senior Member

Re: maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Donnerstag, 5. Februar 2004, 14:12

Hi,

zu deinem ersten Problem:
Wenn ich deine Schilderung richtig verstanden habe, hast du schon die Matrixgleichung falsch aufgestellt.
Du musst bereits bei den einzelnen Maschengleichungen das U₁ bzw. U₆ durch die entsprechenden R*I ersetzen, so dass sie in der Matrixgleichung nicht auf der rechten Seite bei den Spannungen, sondern in der Widerstands- und der Strommatrix auftauchen.
Ich hoffe, das war verständlich :-/.

Wenn man alle Ströme ausrechnen will ist es imo Geschmackssache, welches Verfahren einem besser liegt. Allerdings bietet sich vor allem bei vielen Unbekannten die Matrizenrechnung an. Mal ganz davon abgesehen wird in Prüfungen wohl nie das Errechnen aller Ströme verlangt werden, weil das nur noch Arbeit ist und man mit dem ersten Strom schon gezeigt hat, dass man's kann

.

so long,
cK

Oetsch

God

Re: maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Donnerstag, 5. Februar 2004, 15:35

hy also ich erinnere mich schon so daran, dass man
nach der auftellung, wie fksystems das gemacht hat
die ersatz quellen von rechts wieder nach links rüber rechnen
kann ist ja immerhin ne gleichung. rechts bleibt dann hier anstelle von u1 ne 0 stehen bleibt also u2-u3
so jetzt ist die frage was passiert mit i1 *r3
ich weiß es nicht mehr genau aber ich meine das quasi i1 dein maschenstrom ist und somit i1 auf der linken seite von der rüberechnung weg fällt
mußt quasi nur noch r3 unterbringen aber wo?
das weiß ich nun echt nicht mehr sorry

ach ja übernehme null verantwortung für mein gebrabbel wollte nur helfen

gruß
Ö

fksystems

God

Re: maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Donnerstag, 5. Februar 2004, 16:41

also ich glaube, ich habs jetzt mitlerweile in der ganzen zeit selbst kappiert.

es geht wohl so:
->wert rechts entfernen. ->wert I1*R3 links reinmachen in der selben zeile
(bei matrix-rechnen wird dieser einzelne "vektor" mit dem I1-I3 ja waagerecht gekippt. also, was bei I1-I3 im vektor ist, ist in der Rs-Matrix die spalte." jetzt die spalte 1-3 auswählen, je nachdem, ob I1, I2 oder I3 gemeint gewesen war, und dort daß I1*R3 einfügen. Das I1 fällt natürlich weg, also bleibt R3 übrig. das einfach zu den anderen Rs in der dem jeweiligen matrix-wert dazu-addieren.

--> und fertig ist das teil..

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Oetsch

God

Re: maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Donnerstag, 5. Februar 2004, 17:25

hört sich gut an obs stimmt?

fksystems

God

Re: maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Donnerstag, 5. Februar 2004, 21:20

ich werde die selbe aufgabe mit zwei ganz unterschiedlichen versionen, welcher maschenstrom "wie" angelegt ist und welche stromquelle "wie" verklappt ist, durchrechnen. wenn es richtig ist, müßten ja bei beiden aufgaben die selben ströme rauskommen. d.h., es gibt kein problem damit, festzustellen, ob es richtig ist, oder nicht..

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fksystems

God

Re: maschenstromrechnung + matrizen + korrektur

Freitag, 6. Februar 2004, 08:26

also, daß was ich da zuletzt geschrieben hatte, stimmt wohl doch nicht, die ergebnisse waren nicht gleich geblieben.

eigentlich war ich ziemlich doof, daß ich das ganze hier überhaupt gefragt habe. ich habe nämlich jetzt festgestellt, daß die gesuchten größen (I1, R3 und R6) oben auf dem arbeitsblatt standen. ich war nur zu doof, sie an der richtigen stelle zu lesen.

..wie man sich irren kann..

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