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x-stars
God
Re: Mathe : Parabeln....
Tuesday, December 28th 2004, 2:01pm
Quoted
f(x)=-0,5 x (x-3)² + 4
Steht das da so? Dann würde ich das erstmal in eine Standart-Form umformen: a*X²+bx+c , dann erst Schlussfolgerungen ziehen
.
Die Parabel
Ist also ne Parabel, also Funktion 2. Grades:
f(x)=ax²+bx+c
Hattet ihr Ableitungen/lok. Min./Max. schon? Wenn ja:
f ' (0)=0
(glaub ich zumindest, dann f '' (0) > 0, d.h. lok. Min. :
)A(9|6) -> da Punk (x|y) und f(x) = y:
f (9) = 6
Wies weiter geht, hab ich vergessen :
.cya
x-stars
Eumel
God
Re: Mathe : Parabeln....
Tuesday, December 28th 2004, 2:01pm
@hurra
Du hast da was falsch interpretiert. X³ ist keine Parabel mehr
f(x) = 0,5 * (x-3)² + 4
soll das wahrscheinlich heißen.
MfG
Edit: 1. Achse wäre vom logischen die X-Achse, was aba ned geht ;D. Also wirds wohl die Ordinate sein
Du hast da was falsch interpretiert. X³ ist keine Parabel mehr
f(x) = 0,5 * (x-3)² + 4
soll das wahrscheinlich heißen.
MfG
Edit: 1. Achse wäre vom logischen die X-Achse, was aba ned geht ;D. Also wirds wohl die Ordinate sein
Bulch
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....
Tuesday, December 28th 2004, 9:27pm
So nun fang ich mal an:
anxn+...+a2x2+a1x1+a0x0
Parabeln ergeben. Wichtig ist auch x0=1
ich möchte Dir erst diese Webseite ans Herz legen. Mein MAthe Prof sagt, dass diese gut sei, und ich finde das auch. Die haben einen Funktionsplotter, mit dem Du schnell einen ersten Eindruck von den Funktionen bekommst die zu untersuchen ist.
Sieht so aus: ohne x aus
Das ist mit Derive gemacht. Damit kann man auch solche sachen schnell machen. Auch viele nützliche andere Sachen. Das kannste Dir auch *ähm* besorgen.... ist nicht groß
Thanks to ImageShack for Free Image Hosting
Dann haste recht.
zu 2.
Achsensymmetrische Parabeln haben die Eigenschaft, dass alle Exponenten grade oder Null (also x-frei) sind also ax4+bx2+c. (ALLE Ganzrationalen Funktionen dieses Typen
Ich gehe aber mal davon aus, dass es eine Parabel 2.Grades handelt also
a*x2+bx+c
b=0, da es Achsensymetrisch ist und der Exponent ungrade (1) ist. Somit musst nur noch a und c heraus finden.
c=0, da Die Parabel durch den Punkt S(0/0) geht. Somit ist f(0)=0 also a*02 + c = 0 ist. 02 = 0*0 = 0
also fällt a weg (0*a) und es bleibt c = 0
nun fehlt noch a.
Das berechnet man folgendermaßen:
f(9) = 6 also 6= a * 92 | /81
also ist a = 6 /81 = 2/27
Die Funktion lautet also f(x) = 2/27 * x 2 .
Das sieht dan so aus
Achte auf die Achsenbeschriftung !!!!!!!!!! Es ist NICHT eine EINHEIT = 1
anxn+...+a2x2+a1x1+a0x0
Parabeln ergeben. Wichtig ist auch x0=1
ich möchte Dir erst diese Webseite ans Herz legen. Mein MAthe Prof sagt, dass diese gut sei, und ich finde das auch. Die haben einen Funktionsplotter, mit dem Du schnell einen ersten Eindruck von den Funktionen bekommst die zu untersuchen ist.
1)Eigenschaften: f(x)=-0,5 x (x-3)² + 4 Wenn das x zuviel ist
Daraus kann man entnemmen, dass die parabel:
-gespiegelt ist --> gespiegelt ist das falsche Wort. Nach unten geöffnet ist es.
-mit 0,5 gestaucht ist
-um 3 nach rechts verschoben ist
-um 4 nach oben verschoben ist.....
Sieht so aus: ohne x aus
Das ist mit Derive gemacht. Damit kann man auch solche sachen schnell machen. Auch viele nützliche andere Sachen. Das kannste Dir auch *ähm* besorgen.... ist nicht groß
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Dann haste recht.
zu 2.
Achsensymmetrische Parabeln haben die Eigenschaft, dass alle Exponenten grade oder Null (also x-frei) sind also ax4+bx2+c. (ALLE Ganzrationalen Funktionen dieses Typen
Ich gehe aber mal davon aus, dass es eine Parabel 2.Grades handelt also
a*x2+bx+c
b=0, da es Achsensymetrisch ist und der Exponent ungrade (1) ist. Somit musst nur noch a und c heraus finden.
c=0, da Die Parabel durch den Punkt S(0/0) geht. Somit ist f(0)=0 also a*02 + c = 0 ist. 02 = 0*0 = 0
also fällt a weg (0*a) und es bleibt c = 0
nun fehlt noch a.
Das berechnet man folgendermaßen:
f(9) = 6 also 6= a * 92 | /81
also ist a = 6 /81 = 2/27
Die Funktion lautet also f(x) = 2/27 * x 2 .
Das sieht dan so aus
Achte auf die Achsenbeschriftung !!!!!!!!!! Es ist NICHT eine EINHEIT = 1
Bulch
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....
Wednesday, December 29th 2004, 1:49pm
für welche 2.Grades ist es natürlich kein Prob das so zu lösen:
dann setzte den Scheitelpunkt ein:
S(0/0)
b und c = 0
dann ist ax2=y
dann weißte noch, dass die Parabel durch den Punkt A(9/6) geht. somit ist ja
f(9)=6 --> a92=6 dann kommste durch Äquivalenzumformung darauf, dass a = 2/27 sein muss, damit die Gleichung stimmt.
Meine Lösung war schonmal vorausschauend für das ganze mit hoch n
Außerdem liest man die eigenschaften einer Parabel doch aus der Scheitepunktsform, also y= a(x-b)²+c, aus..oder hab ich da was falsch verstanden?!
dann setzte den Scheitelpunkt ein:
S(0/0)
b und c = 0
dann ist ax2=y
dann weißte noch, dass die Parabel durch den Punkt A(9/6) geht. somit ist ja
f(9)=6 --> a92=6 dann kommste durch Äquivalenzumformung darauf, dass a = 2/27 sein muss, damit die Gleichung stimmt.
Meine Lösung war schonmal vorausschauend für das ganze mit hoch n
Krueg3r
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....
Wednesday, December 29th 2004, 1:58pm
Meine Lösung war schonmal vorausschauend für das ganze mit hoch n
hmm...aus der Scheitelpunktsform kann man doch einfach die Eigenschaften ablesen!!!
y=x² + e --> um e nach oben
y=(x - d)² -> um d nach rechts...etc.
was kann man dann alles aus f(x)=-0,5*(x-3)² + 4 "heraussehen"?
Eine neue frage:
Wen ich einen Term ax²+bx+c gegeben habe, sowie die Nullstellen -1 und 3 und ich weiß, dass f an der Stelle 0 den wert 3 hat....wie kann ich dann a,b und c ausrechen?
Mfg,
Selflezz
Bulch
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....
Wednesday, December 29th 2004, 3:41pm
ja ich muss am dritten wieder malochen. Ich interessiere mich seit beginn der Arbeitszeit net mehr für Ferien.
Mein Mathe Prof hat mal bei Siemens gearbeitet und gesagt, dass es im späteren Leben nicht mehr so um feste Arbeitszeiten geht. Wenn ein Problem auftritt kannste ja auch nicht sagen, dass Du jetzt Feierabend hasst, sondern erst wenn das Prob gelößt ist hasste Feierabend.
Mein Mathe Prof hat mal bei Siemens gearbeitet und gesagt, dass es im späteren Leben nicht mehr so um feste Arbeitszeiten geht. Wenn ein Problem auftritt kannste ja auch nicht sagen, dass Du jetzt Feierabend hasst, sondern erst wenn das Prob gelößt ist hasste Feierabend.
DER PIZZA LIEFERANT KOMMT AUCH NOCH UM 10 UHR UND BRINGT DIE PIZZA ÜBERS WERKSTOR
Krueg3r
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....
Wednesday, December 29th 2004, 9:38pm
Leuts es sind Ferien und ihr macht Mathe ? :
Tjaaa.....ich schreibe 2 Tage nach den ferien ne Klausur....und meine letzten KLausuren waren "nicht gut"!
Wo wir schon beim Thema sind:
Sofern ich die nexte matheklausur verhaue und mir dafür meine lieben Erziehungsberechtigten den Kopf um 360 Grad drehen, gibt es einen netten ACler der dann meinen Hund füttert?? ;D ;D
Krueg3r
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....(es geht weiter...leider!)
Sunday, January 2nd 2005, 3:30pm
Ich habe noch einige kleine Fragen, die sich mir während des Rechnen auftaten:
1)Ich bräuchte ein Beispiel für eine Parabelgleichung
2)Wenn unter der Wurzel bei der PQ Formel etwas negatives steht, gibt es keine Lösung,oder?
3)Folgende Aufgabe:
Die Masten einer Freileitung stehen 100m voneinander entfernt.
Das Leiterseil ist an den Masten jedes Mal in einer Höhe von 20m
befestigt. es hängt 5m durch. Die Kurve sieht wie eine Parabel aus!
Jetzt muss man dzu eine Parabelgleichung bestimmen...wie muss ich da vorgehen?
mfg,
Selflezz
Edit:
Hier ein verdammt schlecht gemaltes Bild (paint ) damit man sich diese Aufgabe vorstellen kann....
1)Ich bräuchte ein Beispiel für eine Parabelgleichung
2)Wenn unter der Wurzel bei der PQ Formel etwas negatives steht, gibt es keine Lösung,oder?
3)Folgende Aufgabe:
Die Masten einer Freileitung stehen 100m voneinander entfernt.
Das Leiterseil ist an den Masten jedes Mal in einer Höhe von 20m
befestigt. es hängt 5m durch. Die Kurve sieht wie eine Parabel aus!
Jetzt muss man dzu eine Parabelgleichung bestimmen...wie muss ich da vorgehen?
mfg,
Selflezz
Edit:
Hier ein verdammt schlecht gemaltes Bild (paint
) damit man sich diese Aufgabe vorstellen kann....
slade
Full Member
Re: Mathe : Parabeln....(es geht weiter...leider!)
Sunday, January 2nd 2005, 3:36pm
@Bulch
kann dein Ploter auch Unstetigkeitsstellen und Asymptoten angeben??
Polstellen, Lücken und Annäherung bzw schneiden von Asymptoten...?
das kann meiner vom Studienkreis nämlich nicht und das macht mich :
kann dein Ploter auch Unstetigkeitsstellen und Asymptoten angeben??
Polstellen, Lücken und Annäherung bzw schneiden von Asymptoten...?
das kann meiner vom Studienkreis nämlich nicht und das macht mich :
Krueg3r
Senior Member
Re: Mathe : Parabeln....(es geht weiter...leider!)
Sunday, January 2nd 2005, 3:42pm
Hi
1) 3*x*x+2*x+4
2) Ja
3)
f(x)=a*x*x+b*x+c
P1(0/20)
P2(50/15)
P3(100/20)
3 Punkte=> 3 Gleichungen=>3Unbekannte=>Auflösen
thx :-* ;D
Edit:
Alles klar!
Nur wie kommst du auf P1 ?
Und wenn ich das richtig sehe hast du bei deiner Gleichung x und y vertauscht!
Es müsste 20 = a*(-50)²+b*(-50)+c heißen, oder irre ich mich da?
back_orifice
God
Re: Mathe : Parabeln....(es geht weiter...leider!)
Sunday, January 2nd 2005, 3:57pm
thx :-* ;D
Edit:
Alles klar!
Nur wie kommst du auf P1 ?
Er hat dein falsches Bild richtig interpretiert...
p1 wäre in deinem Bild -50|20, p2 wäre 0|15, und p3 wäre 50|20, wenn du noch nen minus vor die 50 links des nullpunktes schreibst....
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