s / l = - F_R / F_G
F_R = - F_G * (s / l)
m * s'' = - F_G * (s / l)
-m * [omega]^2 * s₀ * sin ([omega] *t) = - F_G / l * s₀ * sin ([omega] * t)
m * [omega]^2 = (m * g) / l
[omega]^2 = g / l
2 * [pi] * f = (g / l)^0,5
f = 1 / 2 * [pi] * (g /  l)^0,5


zur erklärung: s ist die auslenkung des pendels, l die länge des pendels. F_R ist die resultierende aus F_N und F_G.
man setzt beide gleich uns löst anschließend auf.
falls du dich fragst, woher der sinus kommt, lies folgendes:
s = s₀ * sin ([omega] * t)
s' = [omega] * s₀ * sin ([omega] * t)
s'' = -[omega]^2 * s₀ * sin ([omega] * t)

ps.: wenn man will, kann man auch noch die phasenverschiebung in den sinus einbauen, allerdings hat die keinerlei auswirkungen, da der sinus sich wegkürzt.

Ja, du darfst auch das andere Physik-Topic mitnutzen ;D

Oder:
T = 1/f
Wäre vielleicht anschaulicher.
Wobei man bei der anderen Formel zu jedem Teil der Gleichung nen kurzes Experiment machen könnte.

P.S.
Wenn du ne dirkte Herleitung brauchst: mein Physikhefter vom letzten Jahr dürfte diese enthalten.

naja, das einzig komplizierte bei "meiner" herleitung ist eigentlich die umwandlung von s''. (also so seh ich es.. )

der rest ist lediglich dummes auflösen.