Mathe [Stochastik]: Frage

Krueg3r

Senior Member

Mittwoch, 16. Mai 2007, 18:27

1

Moin,

Es geht um Stochastik.

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Die Aufgabe:

Ein (schriftlicher) Test mit 10 Aufgaben. Zu jeder Frage gibt es 5 Antworten von denen eine jeweils richtig ist. Der getestete Antwortet per Zufall.

Wie groß ist die wahrscheinlichkeit,dass die Zahl der richtigen Antworten mindestens 4 und höchstens 6 ist.

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(<= bedeutet "kleiner/gleich")

Es gilt also:

n=10, p = 1/5

P (4<= X <= 6) bzw.

[1] P(X >= 4) und
[2] P(X <= 6)

[2] kann in der Tabelle der kommulierten wahrscheinlichkeiten abgelesen werden (0.999)

Und aus [1] würd ich 1 - P(X <= 3) machen und das dann ebenfalls ablesen.

Beides addiert gibt aber 112 % was ja nicht sein kann...

Wo ist bloß mein Fehler?

MfG,
Evil

für die Menschen!

Schwarze_Hand

Full Member

Re: Mathe [Stochastik]: Frage

Mittwoch, 16. Mai 2007, 19:22

2

nicht Addieren sondern Subtrahieren.

Zu Erklärung: Du hast immer Hypothesen die nur zu einer Seite geschloßen sind.

==========) P(4)
==========================) P(6)
------------------(================) P(6)-P(4)

Nichts ist vergleichbar mit der einfachen Freude, Rad zu fahren.. John F. Kennedy, Präsident der Vereinigten Staaten

Peterle

Senior Member

Re: Mathe [Stochastik]: Frage

Mittwoch, 16. Mai 2007, 19:27

3

Experimentell (10Mio Versuche) kommt das Raus:

0: 10.72082 Prozent
1: 26.84058 Prozent
2: 30.22051 Prozent
3: 20.12603 Prozent
4: 8.8059 Prozent
5: 2.6507 Prozent
6: 0.54962 Prozent
7: 0.07846 Prozent
8: 0.00685 Prozent
9: 0.00053 Prozent
10: 0.0 Prozent

Wahrscheinlichkeit 4-6: 12.00622

BTW: Kennt irgendjemand eine gute Seite zu solchen Schulthemen (nicht nur Mathe) mir ist nämlich gerade aufgefallen, dass da schon sehr viel weg ist, und ich würde das gerne auffrischen, hatte LK und war da sehr gut, aber von diesen Stochastik-Sachen zum Beispiel weiß ich kaum noch was...

Edit: Liste korregiert, Zahlen waren richtig, nur der Index war falsch...

Seppel-2k3

God

Re: Mathe [Stochastik]: Frage

Mittwoch, 16. Mai 2007, 21:57

4

DAS empfhielt unser mathe lehrer uns immer, aber da ich eigentlich keine probleme mit mathe habe, war ich auch noch nie gezwungen damit zu lernen und habs demnach auch noch nicht getan

www.sysprofile.de

thetruephoenix

God

Re: Mathe [Stochastik]: Frage

Samstag, 19. Mai 2007, 22:53

5

Zitat von »Jan«

Experimentell (10Mio Versuche) kommt das Raus: [kram]

...nur dass hier eine Binomialverteilung gegeben ist, keine Normalverteilung.

Die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen 4 und 6 Antworten richtig sind, ist 12%.

Die Formel ist folgende:

(nCk) * (p^k) * (1-p)^(n-k)

nCk bedeutet hier "N über K". Ich kenne keine ordentliche Darstellungsweise und habe deshalb die Tastenbeschreibung meines Taschenrechners gewählt. Ein Kombinatorisches Verfahren.

p ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Antwort richtig ist. hier 20%, also 0,2.
n ist die Anzahl der Gesamtmöglichkeiten (Fragen). Hier ist sie 10.
k ist, welche Wahrscheinlichkeit derzeit betrachtet wird. Für k=1 gilt 10C1 - das würde hier bedeuten, dass genau eine Antwort richtig ist.

k muss dann nur noch von 4 bis 6 laufen und die Ergebnisse addiert werden.

edit: Wie konnte sich ein 3 Tage alter Thread auf der ersten Seite halten?

(14:03:23) (Cerbis_Latran) Dude, uhm. Do me a personal favor?
(14:03:51) (Eliza) what is it?
(14:04:04) (Cerbis_Latran) Never kill anyone. You'd enjoy it far too much.

Peterle

Senior Member

Re: Mathe [Stochastik]: Frage

Samstag, 19. Mai 2007, 23:50

6

Ich hab da gar keine mathematischen Vorraussetzungen angenommen sondern einfach 10Mio mal probiert. Wenn ich noch mehr mache, düfte sich das der theoretischen Verteilung noch mehr annähren...

Ich war in der Liste nur um einen verrutscht, weshalb die Wahrscheinlichkeit für 2 bei 3 Stand, 3 bei 4 usw., hab ich aber korregiert...

Kann man diese Verteilung eigentlich irgendwie berechnen oder nur nachschauen bzw. über die Gauss-Kurve annähern?