Fachabi Abschlussprüfung Mathe

nordy

God

Dienstag, 12. Juni 2007, 15:01

1

Hi,
normalerweise bin ich zwar kein Fan von solchen Threads aber ich kann heut abend definitiv nicht einschlafen wenn ich hier keine Hilfe krieg...
Hab heut Mathe-Abschlussprüfung gehabt und u.a. folgende Aufgaben lösen sollen:
Aufgabe
Soweit war des auch alles ganz in Ordnung nur bei der 1.9 (links unten) kam bei mir auch bei Mehrmaligen überprüfen =ln(a²+1) raus.
Daraus folgere ich, dass für a gegen Unendlich auch das Integral gegen Unendlich geht, was geometrisch heißt, dass die Fläche zwischen f'(x) und x-Achse nicht endlich ist.
Allerdings ist die x-Achse zu der Funktion die Asymptote und von dem her müsste die Fläche endlich sein.
Wo ist mein Fehler, ich komm echt nicht drauf :-/
danke
nordy

Die Kunst ist nicht mit dem Kopf durch die Wand, sondern mit den Augen die Türe zu finden!! Lieber künstliche Intelligenz als natürliche Dummheit!

silverblue51

God

Re: Fachabi Abschlussprüfung Mathe

Dienstag, 12. Juni 2007, 16:30

2

Nur weil die x-Achse eine Asymptote ist, heißt das noch lange nicht dass das Integral endlich ist.
Hängt davon ab wie schnell sich die Funktion der Asymptote nähert.
Beim ersten Drüberschaun würde ich sagen du hast das schon richtig gemacht.

Lev

God

Re: Fachabi Abschlussprüfung Mathe

Dienstag, 12. Juni 2007, 18:35

3

Stimmt schon, habs zur Sicherheit gerade auch noch mit Maple gerechnet.

Vielleicht hilft dir das als Erklärung:

Die x-Achse ist zwar Asymptote, aber wie bereits erwähnt kommt es darauf an wie schnell die Funktion fällt.
Als Anhaltspunkt gilt hier etwa x^2.

Wenn du bei deiner Ableitung: f'(x) = 2x / (x^2 + 1) mal den ganz großen Daumen auspackst, dann kommste auf sowas wie 2 / x. (die 1 kannste gegen unendlich ja vergessen). Die Funktion fällt zwar, aber zu langsam als dass es konvergent wäre

"When mountains speak, wise men listen" - John Muir

nordy

God

Re: Fachabi Abschlussprüfung Mathe

Dienstag, 12. Juni 2007, 19:01

4

Hm, dann bin ich ja beruhigt, dass ich mich zumindest beim Rechnen nicht vertan hab ;D
Blos blöd, dass ich geschrieben hab, es müsste ein Fehler drin sein, weil es endlich sein müsste, ich den Fehler aber nicht finde, dafür werden mir jetzt garantiert doch Punkte abgezogen... naja die 13 krieg ich trotzdem noch, da bin ich mir doch recht sicher

Also danke euch beiden, so krieg ich meine Gedanken jetzt für Physik am Donnerstag wieder frei

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