du musst die Originalverpackung (sprich Karton, etc.) nicht aufheben.

ohne Rechnung/Kaufbeleg wirste aber nicht weit kommen. Warum sollte sich Saturm drum kümmern, wenn du einen eventuell bei MediaMarkt gekauften Artikel bemängeln willst?

Google "Gewährleistung ohne Rechnung", erster Treffer:
http://www.juraforum.de/forum/archive/t-…-ohne-rechnung-

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Tenor:
"Demzufolge darf ein Händler eine Garantieleistung nicht wegen fehlender Rechnung ablehnen, wenn der Kunde den Kaufvertrag anderweitig belegen kann.
Sollte es zu einer Klage kommen, müssten Mails, Überweisungsbelege o.ä. als Beweismittel ausreichen."

Also, es muss nicht die Original-Rechnung sein, aber irgendwie musst Du schon belegen können wo Du den Artikel gekauft hast.

Das bezieht sich auf die gesetzliche Gewährleistung. Bei der - freiwilligen - Garantie darf z.B. in den AGB oder den Garantiebedingungen durchaus die Vorlage des Originalbeleges verlangt werden.