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Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 09:05
Hi Leute,
ich hätte hier mal ne ganz interessante Frage, die der Tochter eines Arbeitskollegen in der 9. Klasse gestellt wurde und über die wir schon ne gute Zeit lang rätseln ;D
Frage:
Welche Kugel dehnt sich mehr aus, wenn sie von Zimmertemperatur (20°C) um 400 Kelvin erhitzt wird!?
Die Kugel die innen hohl ist oder die Kugel die aus Vollmaterial besteht?
Zu Größe, Gewicht, Material, Wandstärke usw. sind keine Angaben vorhanden.
Kann uns jemand die Frage beantworten und vllt. sogar erklären?
ich hätte hier mal ne ganz interessante Frage, die der Tochter eines Arbeitskollegen in der 9. Klasse gestellt wurde und über die wir schon ne gute Zeit lang rätseln ;D
Frage:
Welche Kugel dehnt sich mehr aus, wenn sie von Zimmertemperatur (20°C) um 400 Kelvin erhitzt wird!?
Die Kugel die innen hohl ist oder die Kugel die aus Vollmaterial besteht?
Zu Größe, Gewicht, Material, Wandstärke usw. sind keine Angaben vorhanden.
Kann uns jemand die Frage beantworten und vllt. sogar erklären?
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 09:15
mein tipp als nicht-physiker wäre dass sich die kugel aus vollmaterial mehr ausdehnt.
auf atomarer ebene sind die atome in einer gitterstruktur angeordnet. bei erwärmung vergrößern sich die abstände der atome untereinander, was sich natürlich durch den ganzen kugelquerschnitt fortsetzt - die dichte der kugel wird bei gleicher masse geringer, also muss das volumen größer werden.
bei der holkugel ist nur die frage, wie dick ist die schale, und was ist im inneren. nicht das das innere sich stärker ausdehnt und die schale wie bei einem luftballon aufweitet
auf atomarer ebene sind die atome in einer gitterstruktur angeordnet. bei erwärmung vergrößern sich die abstände der atome untereinander, was sich natürlich durch den ganzen kugelquerschnitt fortsetzt - die dichte der kugel wird bei gleicher masse geringer, also muss das volumen größer werden.
bei der holkugel ist nur die frage, wie dick ist die schale, und was ist im inneren. nicht das das innere sich stärker ausdehnt und die schale wie bei einem luftballon aufweitet
Verwende keine sinnlose Gewalt. Hol einen größeren Hammer.
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 11:52
andererseits könnte man ja auch sagen, dass die Größe (Durchmesser) der kugel durch den Abstand der atome in der äußersten (!) schicht bestimmt wird und sich somit beide Kugeln gleich ausdehnen..
edit: zur besseren vorstellung: stellt euch ein stück schnur vor, was um die kugel gewickelt ist.. und dieses stückchen schnur wird durch die thermische ausdehnung etwas länger.. was im inneren der kugel passiert ist der hülle egal
bin aus dem physik-geschäft allerdings auch schon seit der schule wieder draussen
edit: zur besseren vorstellung: stellt euch ein stück schnur vor, was um die kugel gewickelt ist.. und dieses stückchen schnur wird durch die thermische ausdehnung etwas länger.. was im inneren der kugel passiert ist der hülle egal
bin aus dem physik-geschäft allerdings auch schon seit der schule wieder draussen
V: Cuplex (sock. 47
, Twinplex (gf-4 halterung), Airplex-Classic, Eheim 1046, div. Winkel, 2 Gehäusedurchführungen... alles Plug'n'Cool
, Twinplex (gf-4 halterung), Airplex-Classic, Eheim 1046, div. Winkel, 2 Gehäusedurchführungen... alles Plug'n'Cool 
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 13:15
Moin... eigentlich SOLLTE ich das wissen, aber ich kann leider auch nur spekulieren 
Ich schließe erstmal den ganzen Schmu vonwegen Luftbalon etcetc aus, ok? Die Frage KANN man so beantworten, war aber wahrscheinlich nicht so gemeint.
Die These, dass bei einer Vollkugel die Vergrößerung von innen nach außen wandert, deshalb also ne erhöhte Streckung verursacht macht mir Bauchschmerzen. Es war auch mein erster Gedanke, macht aber wie gesagt ein Problem.
Wenn man die Sache grenzwertig anschaut, würden die Atome in den äußeren Lagen in radialer Richtung meiner Meinung nach zu weit auseinander gehen. Es würden sich also entweder Risse bilden (mein Tipp) oder das Material müsste so hinfließen, dass die Risse geschlossen werden.
Der Grenzfall der anderen Kugelgeschichte ist ja dann der einatomige Ring außen, der durch die erwärmung halt ein wenig größer wird...
Beim Schreiben ist mir dann noch nen dritter Gedanke gekommen:
Wenn man beide Extremfälle zusammennimmt, dann würde die Ausdehnung, die die Kugel von innen erfährt durch ne ziemliche Oberflächenspannung begrenzt werden.
Eine Vollkugel sollte sich also stärker ausdehnen.
Ich schließe erstmal den ganzen Schmu vonwegen Luftbalon etcetc aus, ok? Die Frage KANN man so beantworten, war aber wahrscheinlich nicht so gemeint
.Die These, dass bei einer Vollkugel die Vergrößerung von innen nach außen wandert, deshalb also ne erhöhte Streckung verursacht macht mir Bauchschmerzen. Es war auch mein erster Gedanke, macht aber wie gesagt ein Problem.
Wenn man die Sache grenzwertig anschaut, würden die Atome in den äußeren Lagen in radialer Richtung meiner Meinung nach zu weit auseinander gehen. Es würden sich also entweder Risse bilden (mein Tipp) oder das Material müsste so hinfließen, dass die Risse geschlossen werden.
Der Grenzfall der anderen Kugelgeschichte ist ja dann der einatomige Ring außen, der durch die erwärmung halt ein wenig größer wird...
Beim Schreiben ist mir dann noch nen dritter Gedanke gekommen:
Wenn man beide Extremfälle zusammennimmt, dann würde die Ausdehnung, die die Kugel von innen erfährt durch ne ziemliche Oberflächenspannung begrenzt werden.
Eine Vollkugel sollte sich also stärker ausdehnen.
Zitat von »Lev«
ich frag mich ja wann die autoindustrie anfängt en used-look anzubieten
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 15:30
Beides gleich, mMn ist alles andere unlogisch!
Eigentlich total latte was innerhalb der Kugel passiert, wenn sie komplett aus einem Material besteht. Es dehnt sich ja alles gleichförmig aus (Ausdehnungskoeffizienten).
Physikstudium schon wieder zu lange her
Eigentlich total latte was innerhalb der Kugel passiert, wenn sie komplett aus einem Material besteht. Es dehnt sich ja alles gleichförmig aus (Ausdehnungskoeffizienten).
Physikstudium schon wieder zu lange her
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 16:27
ich seh das so wie palme.
und das mit den rissen halte ich für unwahrscheinlich, weil sich eine z.B. eisenkugel sich wohl nicht so weit dehnen würde, dass der zusammenhalt der atome gesprengt wird. wobei ich mir da nicht so ganz sicher bin ;D
Ich hab dabei natürlich in Extremen gedacht
Also sozusagen ne unendlich große Kugel, die durch die Wärme gedehnt wird.
Mein Kumpel war grad hier, und der war sich auch nich so sicher, was passieren würde... Wenn jemand ne schöne Antwort hat, schreibe er sie mal... kann doch nich sein, dass alle nur rumraten können.
ich frag mich ja wann die autoindustrie anfängt en used-look anzubieten
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 17:48
Interessante Fragestellung; Und ich liebe immer wieder unvollständige Aufgabenstellungen :
Unter der Annahme zweier Kugeln gleichen Außendurchmesseres aus Blei wird sich die Vollkugel weiter ausdehnen als die Hohlkugel, da der Schmelzenfleck aufgrund der Volumenkonstanz größer ist ...
Das Material der Hohlkugel-Schale hat aber die Möglichkeit auch nach innen zu expandieren - im Gegensatz zur Vollkugel, wo dem zusätzliches Material entgegensteht bzw. zusätzlich nach außen drückt. In der Theorie würde ich also eher auf Vollkugel > Hohlkugel tippen.
Außdehnungskoeffizienten liegen ja allerdings im Bereich von 10-6K-1, rustikal-meßtechnisch ist also eine solche Vergrößerung wohl nur schwer zu erfassen.
Unter der Annahme zweier Kugeln gleichen Außendurchmesseres aus Blei wird sich die Vollkugel weiter ausdehnen als die Hohlkugel, da der Schmelzenfleck aufgrund der Volumenkonstanz größer ist ...
Ich würde aber auch sagen das sich beide gleich ausdehnen, da wie schon einige erwähnt das material sich gleichmäßig ausdehnt.
Das Material der Hohlkugel-Schale hat aber die Möglichkeit auch nach innen zu expandieren - im Gegensatz zur Vollkugel, wo dem zusätzliches Material entgegensteht bzw. zusätzlich nach außen drückt. In der Theorie würde ich also eher auf Vollkugel > Hohlkugel tippen.
Außdehnungskoeffizienten liegen ja allerdings im Bereich von 10-6K-1, rustikal-meßtechnisch ist also eine solche Vergrößerung wohl nur schwer zu erfassen.
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 17:56
Zu Größe, Gewicht, Material, Wandstärke usw. sind keine Angaben vorhanden.
Auch nicht schlecht
Es gibt Materialien die sich recht stark ausdehen, irgendwas tolles was sich gar nicht verändert und ein paar die es gleich ganz übertreiben und sich zusammenziehen.
Außerdem können sich bei der Erwärmung von Gasen sowohl das Volumen als auch der Druck verändern. Jenachdem wie sich die Hülle verhält.
Naja, bei ner einfachen Eisenkugel mit Luft drin würde ich mal einfach raten, dass sich das Vollmaterial sträker ausdehnt oder zumindest größere Spannungen im Material auftreten. Betrachtet man die Kugeln beide als hohl, die eine mit Luft gefüllt die andere mit einer weiteren Eisenkugel, dann würde sich vermutlich die kleine Eisenkugel stärker ausdehnen als die "Luftkugel" und die Luft als Gas würde auch noch freiwillig auf Ausdehnung verzichten und stattdessen einen höheren Druck in Kauf nehmen.
Ist aber auch nur geraten, Thermodynamik hatten wir noch nicht und ich weiß auch noch nicht ob ich bis dahin nicht doch das Fach wechsel
Ich schreibe in Foren/Messengern/etc schneller als ich denken oder überhaupt tippen kann, Fehler und Edits in Massen bitte einfach ignorieren 
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Donnerstag, 20. November 2008, 19:54
wenn wir mal annehmen das in der hohlen kugel innen luft ist:
ich würde sagen da sich luft wohl relativ leicht komprimieren lässt (zumindest leichter als eisen ;D), und dies dann auch tut bevor sie dafür sorgt das sich das eisen ausdehnt müsste somit die ausdehnung bei einer hohlen kugel geringer sein als bei einer kugel die komplett aus eisen ist
Wenn wir mal annehmen dass in der (Hohl-)Kugel ein Vakuum herrscht....
Hähä, erwischt ;D
Mein Tipp: Es spielt keine Rolle ob hohl oder massiv, da sich ja die Außenschicht bei gleichem Material auch gleich ausdehnt (und bei der Vollkugel damit auch Platz für das Innenmaterial schafft; zumindest kann ich mir nur schwer vorstellen dass sich das Innenvolumen der Hohlkugel verkeinert, die Teilchen an der Innenfläche müssten dafür ja näher zusammenrücken)
Re: Ausdehnung einer Kugel bei Erwärmung?
Samstag, 29. November 2008, 15:48
Eine Ausdehnung nach innen bei der Hohlkugel ist nicht möglich, ansonsten würde zum Beispiel auch das Aufschrumpfen bei Eisenbahnrädern nicht funktionieren:
http://de.wikipedia.org/wiki/Eisenbahnra…montage[/quote]
genau. denn ich erlebe fast täglich, wie wälzlager auf wellen aufgeschrumpft werden. nach berechnung weiten sich die innenringe bei erhitzung auf - und schrumpfen dabei nicht anteilsmässig zusammen.
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