Hallo Leute,

ich könnte mal eure Hilfe gebrauchen da ich ein etwas umfangreicheres Integral auswerten will. Vielleicht hat jemand eine passende Software zuhause und kann mir verraten welche Software das vernünftig lösen kann (zB Maple, Mathcad, Mathematica, ...) ?

Es geht darum über die Länge eines stromdurchflossenen Metallstücks zu integrieren, das an einer Seite kalt und an der anderen warm ist.

Der Parameter I*L/A soll als Ergebnis herauskommen (Wert ~3590*10^3)



Integrationsgrenzen:

T0=77(K)
T1=293(K)

k(t) ist Funktion der Wärmeleitfähigkeit, roh(t) Funktion des spez. Widerstands (elektrisch)



Beachten: das T im unteren Integral ist keine Konstante sondern Integrationsvariable, das sorgt leider dafür das man das nicht mit jedem xbeliebigen Programm lösen kann.

Falls jemand da weiterhelfen kann wäre sehr nett

mfg, avalon.one

Danke schonmal für den Input.

Es gibt zu dem Problem verschiedene Möglichkeiten, man kann auch in Excel ein 1D - Model entwerfen das über die Länge des Leiterstücks aufsummiert. Das ganze dann mit dem integrierten Solver lösen, der dann Geometrie des Metallstücks variiert und als Ziel hat die Temperatur am kalten/warmen Ende von 77K / 293K einzuhalten.

Alternativ geht auch ein DG-System aber das ist auch nicht so elegant, da das oben beschriebene ein Randwertproblem ist was man ggf. in ein Anfangswertproblem umsetzen muss.

Vielleicht nochmal zu dem Modell:

I = Strom
L = Länge
A = Querschnitt Leiters

Das hat den Effekt wenn ich zahlenmäßig (I*L/A) habe kann ich bei festgelegtem Material (wärmeleitfähigkeit k(t) und spez. widerstand roh(t) ) für beliebige Ströme die Geometrie des Leiters bestimmen.

Ich habe es nun so gemacht: Erst das untere Integral analytisch lösen und dann den kompletten ausdruck mit Matlab numerisch integrieren lassen.

Das sollte für meine Zwecke erstmal ausreichend sein