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Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

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TiKo

Senior Member

Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 16:56

HiHo, ne Freundin hat mich gerade angerufen und mich gefragt, ob ich ihr in Mathe helfen kann. Das Problem ist folgendes:

Diese Gleichung soll gelöst werden:

x ln(x) - 0,5 * x² = 0

nur sehe ich keine Möglichkeit das zu lösen, da der Logarythmus für 0 nicht definiert ist. Und mir sonst nicht auffällt, wie sie Null ergeben könnte.

mfG Tim
Abit NF-7 | Gainward 2Ti GoldenSample 450 | AthlonXP 1700+ | AC Wakü | Maxtor 160GB | 256MB Corsair | 256MB Samsung | Audigy I | Lian Li PC-7 |

Marvin42

Full Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:04

Hi,

die Lösung ist 1.421529936. Lässt sich algebraisch aber nicht rausfinden.
Die Realität ist ein virtueller Zustand, der durch Alkoholmangel hervorgerufen wird.

TiKo

Senior Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:06

Kannst mir das auch noch erklären ? Oder führt das zu weit ?

mfG Tim
Abit NF-7 | Gainward 2Ti GoldenSample 450 | AthlonXP 1700+ | AC Wakü | Maxtor 160GB | 256MB Corsair | 256MB Samsung | Audigy I | Lian Li PC-7 |

Dragonclaw

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:07

stimmt. ich scheitere bei e^(0,5*x)=x ...
Verwende keine sinnlose Gewalt. Hol einen größeren Hammer.

TiKo

Senior Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:14

Hmm, also so langsam zweifel ich an mir selber, hab das gerade mal in den Taschenrechner eingegeben und es kommt nicht 0 raus:

x ln(x) - 0,5 * x² = 0

1.421529936 einsetzen:

1.421529936 * ln(1.421529936) - 0,5 * 1.421529936² = 0
1.421529936 * 0,5 - 0,5 * 2,020747359 = 0
0,710764968 - 1,010373679 = 0

falsche Aussage !

Wo liegt mein Fehler ?

mfG Tim
Abit NF-7 | Gainward 2Ti GoldenSample 450 | AthlonXP 1700+ | AC Wakü | Maxtor 160GB | 256MB Corsair | 256MB Samsung | Audigy I | Lian Li PC-7 |

Chewy

Moderator

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:27

-26,9741490701

:D

freezefreaks.de - design and silence

Marvin42

Full Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:32

Tut mir leid, war mein Fehler. Ich hab die Gleichung zu stark (=falsch) vereinfacht.

Maple sagt, dass es keine Lösung gibt.
Die Realität ist ein virtueller Zustand, der durch Alkoholmangel hervorgerufen wird.

TiKo

Senior Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:34

@Marvin
trotzdem danke, mir fällt ja auch kein lösungsweg ein...

@Chewy
was soll das ? war das ernst gemeint ? wie soll ich n Logarythmus von ner negativen Zahl nehmen wenn ich nur im Bereich er reellen Zahlen arbeiten kann.

mfG Tim
Abit NF-7 | Gainward 2Ti GoldenSample 450 | AthlonXP 1700+ | AC Wakü | Maxtor 160GB | 256MB Corsair | 256MB Samsung | Audigy I | Lian Li PC-7 |

maniac2k1

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:40

solve(x*ln(x)-0.5*x^2=0,x);
                    1.588047265 - 1.540223501 I

^^sagt maple^^
und wenn man sich mal den graph anzeigen lässt sieht mana uch das es keine weitern schnittpunkt in den reellen zahlen gibt  ;)
wo isn der -Joker- der hat da noch so ne lusitge Formel unterm avatar mit e und i ;D   habs (aber was anderes): z=exp(i*Phi)=(|z|*cos(PHI)+i*|z|*sin(PHI) aber ka wie das weiterhilft ::)  :-/


stoff welcher klasse ist das denn?
[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

maniac2k1

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:50

Zitat von »Saiyaman«

Also eine Nullstelle ist schonma x = 0. An der anderen arbeite ich noch.

MfG

0 kann nicht sein, weil da die funktion nicht definiert ist ;) wg ln(0) n.D.

nana saiyaman nicht einfach den post löschen, ich habs zitat als beweis ;D ;)
[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

Chewy

Moderator

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:52

Zitat von »TiKo«

@Marvin
trotzdem danke, mir fällt ja auch kein lösungsweg ein...

@Chewy
was soll das ? war das ernst gemeint ? wie soll ich n Logarythmus von ner negativen Zahl nehmen wenn ich nur im Bereich er reellen Zahlen arbeiten kann.

mfG Tim


bei x=1 ist die gleichung = -0,5 .... je größer X desto ungleicher null

bei x=0 ist die gleich ein infinites element und nicht mehr lösbar.



freezefreaks.de - design and silence

TheJoker

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 17:55

Moin  :D

Jo also... ich finde keine Lösung per Hand, und mein Rechner findet auch keine... das MUSS nicht heißen dass es keine gibt, ist aber zumindest wahrscheinlich  ;D. Jedenfalls im reellen Bereich.
zu welchem stoff gehörtn das? nach komplexen lösungen hab ich jetzt nicht gesucht  ;)

edith: reelle lösungen gibts SICHER keine... der graph hat ne undefinierte stelle bei 0 und haut dann nach unten im 4. Quadranten ab.
C programmers never die. They are just cast into void. Neues moddingtech.de Portal online!

maniac2k1

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 18:01

könnte es sein dass du (TiKo) deine freundin falsch verstanden hast, oder sie sich verlesen hat?
[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

TiKo

Senior Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 18:06

Ok, hab das ganze jetzt auch nochmal mit Derive probiert und das kommt zur selben Lösung wie ihr.
Verstanden habe ich sie richtig, aber vielleicht hat sie falsch abgeschrieben.
Mit komplexen Zahlen arbeiten wir noch nicht, nur mit den Reellen.
Das sollte Stoff der 12. Kl. sein. Ich geh LK, sie GK.

Nur weiß ich glaube ich wo ihr Fehler liegt/lag. Sie hat in nem Nebensatz erwähnt das sie ne Kurvendiskussion mit der Funktion durchführen sollen und sie nach den Nullstellen sucht.
Davon gibts ja keine wie wir jetzt halt rausbekommen haben, aber den Rest der Diskussion kann man ja trotzdem machen.
Nur sie war sich halt sicher das es Nullstellen geben müsste und ich habs blöderweise auch garnicht angezweifelt...

Also vielen Dank euch allen für eure Hilfe, ich werd sie nachher nochmal anrufen und ihr das erklären.

mfG Tim
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maniac2k1

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 18:08

och, na dann noch viel spass mit der diskussion :P 8)
[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

TiKo

Senior Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Mittwoch, 19. November 2003, 18:12

Der Rest ist ja einfach, aber das ist auch nicht mehr meine Aufgabe, das kann sie machen ;D

mfG Tim
Abit NF-7 | Gainward 2Ti GoldenSample 450 | AthlonXP 1700+ | AC Wakü | Maxtor 160GB | 256MB Corsair | 256MB Samsung | Audigy I | Lian Li PC-7 |

Chrizzz

Senior Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Donnerstag, 20. November 2003, 00:32

hi, nach kurzen Umstellen erhalte ich:

0 = e^(0.5*x) /x

die exp Funktion hat aber keine Nullstelle, deshalb ist die gleichung nicht lösbar ;)

gilt übrigens auch für den komplexen raum...
Signatur out of date...

maniac2k1

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Donnerstag, 20. November 2003, 11:14

Zitat von »Chrizzz«

hi, nach kurzen Umstellen erhalte ich:

0 = e^(0.5*x) /x

die exp Funktion hat aber keine Nullstelle, deshalb ist die gleichung nicht lösbar ;)

gilt übrigens auch für den komplexen raum...


falsch umgestellt, bzw dividiert:  x/x ist 1 und nicht 0!
also steht da e^(0.5*x)/x = 1!
oder meintest du e^(0.5*x) - x = 0 ? ;)

und damit ist eine lösung möglich! guckst du die lösung die mir maple ausgespuckt hat ;)
[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]

sauerrahm

Full Member

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Donnerstag, 20. November 2003, 23:36

Zitat von »-ManiaC-«


0 kann nicht sein, weil da die funktion nicht definiert ist ;) wg ln(0) n.D.

nana saiyaman nicht einfach den post löschen, ich habs zitat als beweis ;D ;)

@ManiaC:
Das stimmt so nicht ganz. Du hast hier die Funktion x*ln(x). Das ist gleich ln(x)/(1/x). Bildest du davon den Grenzwert x gegen 0 ist das nach L'Hospital (1/x)/(-x^-2) und das wiederum ist gleich -x und wenn du jetzt x gegen null laufen lässt kommt null raus.

Mfg, Sauerrahm.
Asus A7N8X Deluxe | AMD Athlon XP2500+@2200MHz | Corsair 2x256MB DDR400 | Hercules Radeon 9800Pro

maniac2k1

God

Re: Mal Wieder Mathe (Nullstellen)

Freitag, 21. November 2003, 00:03

das ist dann aber immer noch ein grenzwert, das ändert aber nichts dadran das der ln für 0 nicht definiert ist ;)
die funktion strebt zwar immer weiter gegen 0, wird die x-achse aber nie(!) berühren, somit auch keine nullstelle ergeben
[table][tr][td] [/td][td]

Zitat

kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Y0Gi [/td][/tr][/table]
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