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Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Mittwoch, 17. März 2004, 03:53
bei mir war's mathe spezial: numerik 
die IEEE "eye, triple-E" ist übrigens die "Institute of Electrical and Electronics Engineers", eine art gremium für bestimmte standards.
zum thema direkt sag ich ma nix, das hab ich nämlich größtenteils wieder verdrängt
die IEEE "eye, triple-E" ist übrigens die "Institute of Electrical and Electronics Engineers", eine art gremium für bestimmte standards.
zum thema direkt sag ich ma nix, das hab ich nämlich größtenteils wieder verdrängt
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Mittwoch, 17. März 2004, 10:27
Zitat von »fksystems«
Ich habe hier noch so ne aufgabe aus ner alten prüfung zum vorbereiten auf die echte prüfung stehen:
Gegeben sei das Bitmuster einer dualen Gleitkommazahl nach dem IEEE Standard 754 (1 Bit Vorzeichen, Charakteristik (transformed exponent) 8 bit, bias 127, Bruch (fraction) 23 Bit). Bestimmen sie den dezimalwert:
Steht dann da "die zahl":
1. zeile: 0100010011010001
2. zeile: 0010000000000000
beide reihen stehen genau untereinander, sollen also eine zahl darstellen.
nach dem 1. zeichen in der 1. zeile ist ein verdickter strich. und nach dem 9. zeichen in der 1. zeile ist ein verdickter strich.
fragen jetzt:
ist das 1. bit ein vorzeichen? zu was zählt das vorzeichen? zur mantisse?
Ja,, Ja
was ist "Charakteristik (transformed exponent) 8 Bit" ?
bedeutet das, daß das 2.-9. zeichen in zeile 1 für den exponent reserviert ist? welche basis hat denn dann der exponent? hat der auch ein vorzeichen? ja, nein, immer?
,Ja, Basis 2, Vorzeichen ergibt sich aus (-bias)+exp
was zum teufel bedeutet "bias=127" ?
Dass der Exponent um 127 ins negative verschoben ist.
bruch (fraction) 23 bit bedeutet dann wohl, daß der rest der beiden zeilen für die mantisse bestimmt ist, oder? hat der nochmal extra ein vorzeichen, oder ist das schon das, was am anfang angegeben ist?
Ja, das was am Anfang vorgegeben ist.
..und woher weiß ich überhaupt, ob das ding jetzt im B-1 oder B -Komplement angegeben ist?
Das Ding ist in überhaupt keinem Komplement angegeben. Die Mantisse codiert die Werte innerhalb der Basis des Exponenten, also zwischen 1.0 und 2.0, die Zahl ergibt sich dann aus
(exp-bias)*frac
Schau mal: Hier kannst Du zum besseren Verständnis ein bisschen spielen.
Gruß, jmaass
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Mittwoch, 17. März 2004, 11:19
aber du hast geschrieben "8 bit Charakteristik: in diesem Fall wird zum Exponenten 2^7 addiert". warum ziehst du das dann in der zeile für den exponent wieder mit "- 2^7" davon ab, statt es zu addieren?
die allg formel zur bestimmung des exponenten ist:
E = C - 1/2 * B^cstellen
E= exponent
C= charakteristik
B= basis (hier 2)
cstellen =anzahl der stellen die für die char vernwendet werden.
im bsp war das 8, da die basis 2 ist kann man das 1/2 als 2^-1 mit reinziehen
die mantisse kannst du eigenltihc einfach ausrechnen indem du einfach die zahl wie gehabt bestimmst und dann noch die komma verscheibung berücksichtigst, also für jede verschiebung des kommas nach links vom exponenten 1 abziehen.
und bei ieee natürlich wie shcon erwähnt das hiddenbit (die 1 vor dem komma die nicht dargestellt wird!) nicht vergessen
[table][tr][td]
[/td][td]
Y0Gi [/td][/tr][/table]
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Mittwoch, 17. März 2004, 15:43
char = charakteristik
das sind die "rohdaten" mit der oben genanten formel kannst du dadraus den exponenten errechnen.
die 2^-1 sache: 1/2 (ein halb) ist das gleich wie 2^-1
und 2^-1 * 2^8 = 2^(8-1) = 2^7
zum hidden bit: afaik ist das biem IEEE IMMER da!
es gibt nur eine übereinkunft dabei: eine zahl nur aus nullen ist 0 (sonst könnte man die null ja nicht darstellen)
sehr beliebt zu solchen aufgaben ist es auch die grösste, kleinste und kleinste positiv darstellbare zahl anzugeben
das sind die "rohdaten" mit der oben genanten formel kannst du dadraus den exponenten errechnen.
die 2^-1 sache: 1/2 (ein halb) ist das gleich wie 2^-1
und 2^-1 * 2^8 = 2^(8-1) = 2^7
zum hidden bit: afaik ist das biem IEEE IMMER da!
es gibt nur eine übereinkunft dabei: eine zahl nur aus nullen ist 0 (sonst könnte man die null ja nicht darstellen
)sehr beliebt zu solchen aufgaben ist es auch die grösste, kleinste und kleinste positiv darstellbare zahl anzugeben
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Y0Gi [/td][/tr][/table]
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Mittwoch, 17. März 2004, 17:00
aber du hast geschrieben "8 bit Charakteristik: in diesem Fall wird zum Exponenten 2^7 addiert". warum ziehst du das dann in der zeile für den exponent wieder mit "- 2^7" davon ab, statt es zu addieren?
Da die Zahl schon normiert vorliegt, wurde schon 2^7 addiert, weswegen das erste bit der char. gesetzt ist. will man den exponenten haben muss man es wieder abziehen.
und wo kommt das "*2^9" jetzt tatsächlich her? -> "(2^7)+(2^3)+(2^0)-(2^7)" sind doch = "2^3 + 2^0"
8+1 = 9...
..und was wäre jetzt, wenn ich mal einen negativen exponent hätte/bräuchte? wie würde dieser dann verwirklicht ?
Char. für 2^-2: 00000101 -> Exponent: 2^5-2^7
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Mittwoch, 17. März 2004, 23:43
ich fühle mich einfach mal angesprochen.
ganz einfach:
1 bit Vorzeichen: 0 -> positiv Zahl, 1 -> negative Zahl
8 bit Charakteristik: in diesem Fall wird zum Exponenten 2^7 addiert
23 bit Mantisse: wichtig: IEEE heißt, "1," als hidden bit
Angewandt:
VZ: 0 -> postive Zahl
Char: 10001001 ->Exponent= (2^7)+(2^3)+(2^0)-(2^7)
Mantisse: 10100010010000000000000
Ausgerechnet:
((-1)^VZ)*(1,0*Mantisse)*((2^(c-2^7))
1,10100010010000000000000(2)*2^9
(1673/1024)*2^9 = 836,5(10)
Mit 1er oder 2er Komplement hat das vorerst nichts zu tun. Das braucht man nur bei der Subtraktion im 2er Komplement.
Wird diese Zahl und diese Normierung gegeben, dann ist davon auszugehen, dass die Zahl weder im 1er noch im 2er Komplement vorliegt...
informatik 1 für elektrotechniker und technische informatik???
Das mag zwar im prinzip richtig sein...
Aber irgendwie kapiert das keiner was du da machst und falsch ist das Ergebnis auch noch...
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Donnerstag, 18. März 2004, 04:53
Das mag zwar im prinzip richtig sein...
Aber irgendwie kapiert das keiner was du da machst und falsch ist das Ergebnis auch noch...
Ich habe zwar nicht nach Rechenfehlern gekuckt, aber wenn du präzisieren könntest, was konkret falsch ist, bzw. wie du auf ein anderes Ergebnis gekommen bist, dann würde das schon mehr bringen als so ein Kommentar.
Re: frage zu normierte gleitkommazahlen aufgabe
Donnerstag, 18. März 2004, 12:56
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Y0Gi [/td][/tr][/table]
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...