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Mathe: ** neue Frage: Wendepunkte bestimmen? **

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Krueg3r

Senior Member

Mathe: ** neue Frage: Wendepunkte bestimmen? **

Freitag, 3. Juni 2005, 16:34

Moin,

Wenn ich auf 5x^4 - 9x²-2 = 0 die PQ Formel anweden kommt da bei mir nix richtiges raus, obwohl das eigentlich sollte!

Als erstes ersetze ich x² durch z !
Also bleibt stehen:

5z² - 9x - 2 = 0

dann alles durch 5 :

z² - 1,8 -0,4 = 0

Dann die PQ-Formel anwenden:

1,8:2 +/- Wurzel aus [(1,8:2)² - o.4]

Da kommt aber nix richtiges raus, obwohl es ne Aufgabe aus dem Buch ist....hab ich was falsch gemacht?

Danke,
Selflezz
für die Menschen!

derJoe

Senior Member

Re: Mathe: PQ Formel, richtig oder falsch ?

Freitag, 3. Juni 2005, 16:41

Vorzeichenfehler, q ist -0,4

p-q-Formel:

p = -9/5, q = -2/5
x^2 = z = -p/2 +- Sqrt[(p/2)^2 - q]

x^2 = 9/10 +- Sqrt[(9/10)^2 - (-2/5)] = 9/10 +- 11/10

also x^2 = 2 oder x^2 = -1/5

x = +- Sqrt[9/10 +- 11/10]

x1 = Sqrt[2]
x2 = -Sqrt[2]
x3 = Sqrt[-1/5] = i/Sqrt[5]
x4 = -Sqrt[-1/5] = -i/Sqrt[5]

Gruß

derJoe

Itsme

Senior Member

Re: Mathe: PQ Formel, richtig oder falsch ?

Freitag, 3. Juni 2005, 16:55

Zitat von »Selflezz«


Wenn ich auf 5x^4 - 9x²-2 = 0 die PQ Formel anweden kommt da bei mir nix richtiges raus, obwohl das eigentlich sollte!
Als erstes ersetze ich x² durch z !
5z² - 9x - 2 = 0
dann alles durch 5 :
z² - 1,8 -0,4 = 0

Ich kapier zwar ned was derjoe geschieben hat aber das müsste doch
5z² - 9z -2 = 0 sein
und dann wenn du's duch 5 teilen willst
z² - 1,8z -0,4 = 0

derJoe

Senior Member

Re: Mathe: PQ Formel, richtig oder falsch ?

Freitag, 3. Juni 2005, 16:59

Zitat von »Its«


Ich kapier zwar ned was derjoe geschieben hat


Sqrt[...] ist Wurzel, x^z steht für "x hoch z" +- für "Plus oder Minus" ;)
die letzten beiden Lösungen sind aus den komplexen Zahlen und dürfen weggelassen werden, falls nur reelle Lösungen gefragt sind.

Zitat

aber das müsste doch
5z² - 9z -2 = 0 sein
und dann wenn du's duch 5 teilen willst
z² - 1,8z -0,4 = 0


Das z hat er anscheinend nur beim Schreiben übersehen, in der Rechnung taucht es schon auf.
Es scheitert wirklich nur am Vorzeichen von 0,4 (in der p-q-Formel). Da gehört ein Minus hin.

Gruß

derJoe

Itsme

Senior Member

Re: Mathe: PQ Formel, richtig oder falsch ?

Freitag, 3. Juni 2005, 18:06

Zitat von »derJoe«



Sqrt[...] ist Wurzel, x^z steht für "x hoch z" +- für "Plus oder Minus" ;)
die letzten beiden Lösungen sind aus den komplexen Zahlen und dürfen weggelassen werden, falls nur reelle Lösungen gefragt sind.

OK, dann kapier ich's doch.

Krueg3r

Senior Member

Re: Mathe: PQ Formel, richtig oder falsch ?

Samstag, 4. Juni 2005, 17:28

Wie könnte ich jetzt die Wendepunkte des Graphen bestimmen?
für die Menschen!

hurra

God

Re: Mathe: ** neue Frage: Wendepunkte bestimmen? *

Samstag, 4. Juni 2005, 17:30

Ableiten?

buekka

Senior Member

Re: Mathe: ** neue Frage: Wendepunkte bestimmen? *

Samstag, 4. Juni 2005, 17:48

zweite ableitung gleich null setzen, das ergebnis davon in die dritte ableitung einsetzen, wenn das ergebnis ungleich null ist, hast du nen wendepunkt ;)

derJoe

Senior Member

Re: Mathe: ** neue Frage: Wendepunkte bestimmen? *

Samstag, 4. Juni 2005, 19:00