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Seppel-2k3
God
Matheaufgabe...
Montag, 29. August 2005, 21:17
Moin,
mich interessiert die Lösung und Lösungsweg zu folgender Aufgabe
Was ist die maximale Fläche eines Fussballplatzes, der eine Laufbahn von 400 Metern hat?
Das Feld hat am oberen und unteren Ende einen "halbkreis", ich hoffe das ich das Verständlich machen kann, etwa so (||||
(von der Form her ;D )
Die Aufgabe wurde einem Kumpel gestellt, aber wir kommen beide nicht wirklich aufs Ergebnis, daher Frag ich hier mal.
Ich vermute zwar das es recht leicht ist, aber im Moment fehlt komm ich nich drauf ;D
MFG Sebastian
mich interessiert die Lösung und Lösungsweg zu folgender Aufgabe
Was ist die maximale Fläche eines Fussballplatzes, der eine Laufbahn von 400 Metern hat?
Das Feld hat am oberen und unteren Ende einen "halbkreis", ich hoffe das ich das Verständlich machen kann, etwa so (||||
(von der Form her ;D )Die Aufgabe wurde einem Kumpel gestellt, aber wir kommen beide nicht wirklich aufs Ergebnis, daher Frag ich hier mal.
Ich vermute zwar das es recht leicht ist, aber im Moment fehlt komm ich nich drauf ;D
MFG Sebastian
maniac2k1
God
Re: Matheaufgabe...
Montag, 29. August 2005, 21:49
[table][tr][td]
[/td][td]
Y0Gi [/td][/tr][/table]
Zitat
kaum denkt man, die dummheit hat ihre untere grenze erreicht, kommt schon der nächste zum limbo-contest um die ecke...
Re: Matheaufgabe...
Montag, 29. August 2005, 21:50
Was soll maximal werden?
Fläche:
2r*b
Gegeben
Umfang:
2*pi*r + 2*b = 400
Umformen nach b
400 = 2*pi*r + 2b
(400 - 2*pi*r)/2 = b
200 - pi*r = b
Oben einsetzen:
2r* (200 - pi*r) = A (Fläche)
400r - 2*pi*r^2 = A
Ableiten nach r:
-4*pi*r + 400 = A
Gleich Null setzen:
-4*pi*r + 400 = 0
400 = 4*pi*r /4*pi
400/4*pi = r
r = 31,83
Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob man um b zu bekommen
r einfach irgendwo einsetzen darf.
Dann z.B. 200 - pi*31,83 = b
200 - 100 = b
b = 100
Fläche:
2*31,83 * 100 = 6366 m^2
Nicht schlagen wenn es falsch ist
Fläche:
2r*b
Gegeben
Umfang:
2*pi*r + 2*b = 400
Umformen nach b
400 = 2*pi*r + 2b
(400 - 2*pi*r)/2 = b
200 - pi*r = b
Oben einsetzen:
2r* (200 - pi*r) = A (Fläche)
400r - 2*pi*r^2 = A
Ableiten nach r:
-4*pi*r + 400 = A
Gleich Null setzen:
-4*pi*r + 400 = 0
400 = 4*pi*r /4*pi
400/4*pi = r
r = 31,83
Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob man um b zu bekommen
r einfach irgendwo einsetzen darf.
Dann z.B. 200 - pi*31,83 = b
200 - 100 = b
b = 100
Fläche:
2*31,83 * 100 = 6366 m^2
Nicht schlagen wenn es falsch ist
Seppel-2k3
God
Re: Matheaufgabe...
Montag, 29. August 2005, 21:51
es geht glaube ich weniger darum das "erlaubte" einzuhalten als mehr um die aufgabe als solches, aber anscheinend hat ers raus, auch wenn ich mir das so gut wie garnicht vorstellen kann.
naja, is ja net meine hausaufgabe
MFG Sebastian
Edit: ich habe kein mathebuch um sowas auszurechnen jedenfalls nicht das ich das wüsste ich kann eigentlich mathe aber irgentwie fehlt mir glaub ich in letzter zeit die wirkliche lust dazu bzw kann es auch daran liegen das man in der lehre zum zimmermann keine kreise ausrechnet ;D
naja, is ja net meine hausaufgabe
MFG Sebastian
Edit: ich habe kein mathebuch um sowas auszurechnen jedenfalls nicht das ich das wüsste
ich kann eigentlich mathe aber irgentwie fehlt mir glaub ich in letzter zeit die wirkliche lust dazu bzw kann es auch daran liegen das man in der lehre zum zimmermann keine kreise ausrechnet ;D