Zitat von »Silly«

Ich hab da ein kleines Problem: Normalerweise ist es so, dass man folgende Formel benutzen kann, wenn nach der Verdopplungszeit gefragt ist und eine Wachstumsrate angegeben ist:

2 = Y * 1.xx^(t) [xx=Wachstumsrate, Y= Anfangswert]

Diese löst man nach t auf und schon hat man das Ergebnis. Der umgekehrte Fall, wenn also nach der Halbwertszeit gefragt ist, geht mit der Formel aber nicht, dann muss man:

0.5 = e^(-lambda*t)

benutzen, denn mit

0.5 = Y * 0.xx^(t)

kommt man zu nem falschen Ergebnis.
Meine Frage: Warum ist das so? Wo ist der Unterschied zwischen Zerfall und Wachstum?
Ihr könnt mir da doch sicher helfen

Iudex non calculat. Wenn ich mir den "Mist" da oben anschaue, dann weiß ich auch, warum... ;D ;D :-* ;D ;D

Zitat von »Silly«

Diese löst man nach t auf und schon hat man das Ergebnis. Der umgekehrte Fall, wenn also nach der Halbwertszeit gefragt ist, geht mit der Formel aber nicht, dann muss man:

0.5 = e^(-lambda*t)

benutzen, denn mit

0.5 = Y * 0.xx^(t)

kommt man zu nem falschen Ergebnis.
Meine Frage: Warum ist das so? Wo ist der Unterschied zwischen Zerfall und Wachstum?
Ihr könnt mir da doch sicher helfen

Also ich kenn die Formeln ja anderst...

das erste stimmt, B(t)= B(0) *q^t
die zweite heißt bei mir aber anderst: B(t)=B(0)*e^(kt) (exponentielles wachstum)

da sollte dann auch jeweils das gleiche Rauskommen, die 2te Formel gibt es nur weil man so viel leichter das t rausbekommt

B(t)/B(0)=e^(kt)
ln[B(t)/B(0)]=kt
ln[B(t)/B(0)]/k =t

B(0): Bestand zum zeitpunkt 0
B(t): Bestand zu einem gewissen zeitpunkt
t=zeit
k=wachstumsfaktor

hoffe weitergeholfen zu haben

Dominic (der grade sein Matheabi hinter sich gebracht hat)


Edit: OK ich sollt besser lesen

0,5 =Y*0,XX^t für die Halbwertszeit genausowenig wie
2=Y*1,XX^t für die verdopplungszeit geht

beide Formeln funktionieren nur wenn Y zufällig 1 ist außerdem musst du bei den Wachstumsfaktoren umdenken

gib uns doch mal ne Aufgabe