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Zauro

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 20:35

noch nen paar schöne aufgabe:
1.)

Insgesammt werden 175 Personen befragt, ob sie die Zigarettenmarken "Bodennebel" und "Lungenpest" kennen. 61 Befragte geben an, von "Lungenpest" gehört zu haben, 44 hörten schon etwas von "Bodennebel", 83 schon von mindestens einer der Marken Kenntnis. Wie viele Befragte kannten beide MArken ?

2.)

Bekanntlich beruht die Fußball-Toto-Wette darauf, bei 11 Fußballspielen den Ausgang des Spiels aus Sicht der Heim-Mannschaft vorherzusagen (gewonnen:1; verloren: 2; unentschieden: 0).
Ein Fußballexperte glaubt sicher, den Ausgang von 7 Spielen zu kennen, beim Rest ist er völlig unsicher.
Wieviele Tippreihen muss er abgeben, damit er ( nach seiner Meinung) sicher 11 Richtige tippt?

so na dann viel spass
Intel Pentium 930D
Asus P5WD2E-Premium
2048MB DDR2 MDT
Ati 1900XT
2 x 250GB HDD von Samsung

avalon.one

God

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 20:37

Wenn ihr das so gerne macht, löst bitte mal ne aufgabe die ich machen muss:

Zitat

f(x)=1/4 * (-X^3 + 3x +2) * e^-x+1


Anmerkung: e=eulersche zahl

Zu untersuchen:
> Achsenschnittpunkte, Extrempunkte, asymptotisches verhalten
> begründen, dass f genau 3 wendestellen hat

sind noch mehr teilaufgaben aber das oben reicht erstmal denke ich ::)

mfg, avalon.one

schwarzb

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 20:39

Wenn wir schon dabei sind was isn beim Ti 92 + das @ immer bei einer Kurvendiskussion und sowas wenn man werte und @ rausbekommt.
---> Intel P4 2.6GHz @3.55GHz, ATI 9800pro @ 380Mhz/400Mhz, ABIT IC7-G, 80Gb Maxtor, 80GB Maxtor <--- cooled by: Cuplex 1.3, Twinni@graka, Twinni@Northbridge, Eheim 1046, Ape Evo 360, 3 Noiseblocker SX1, AT

Bruce_Lee

Full Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 20:44

Zitat

Bewiese das für alle n element N gilt:
Summe von i = 1 bis n  (2i-1) = n2  
ok ein bisschen erklärung summe ist ja eigentlich das Sigma und da steht halt unten und oben was drüber.  
das ist ne ganz leichte Induktion die in unserer Klausur rankam.


induktionsanfang n=1: trivial
induktionsschritt n --> n+1: für festes, aber beliebiges n element N gelte (2i-1) aufsummiert von i=1 bis n gleich n².
dann ist summe von i=1 bis n+1 von (2i-1) gleich mit [summe von i=1 bis n von (2i-1)] + [2(n+1)-1] = n²+2n+1 = (n+1)² q.e.d.
Uh Baby Baby Balla Balla, in meiner Hose steckt ein Knaller!

Zauro

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 21:10

herzlichen glückwunsch. es ist richtig aber wäre mir das ma lblos in der Klausur eigefallen
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LiquidAcid

unregistriert

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 21:49

@avalon: Hab ein wenig gerechnet und die Lösungen für deine Aufgabe fertig.

Also als erstes waren ja die Achsenschnittpunkte gesucht.
für f(0) = 0.5 * e
und für (x) = 0 => x= -2 und x=1

f(0) ist wohl einfach. Da muss ich nix erklären, einfach nur die Null als X einsetzen.
Für f(x) = 0 kann man sagen, dass der faktorzerlegte Term wie gerufen kommt. 1/4 (0.25) kann nicht Null werden, e^x kann auch nicht Null werden. Nur der mittlere Term kann Null werden.
Dieser ist nun ein Polynom dritten Grades, da hab ich dann einfach Polynomdivision angewendet, nachdem ich die erste Lösung durch Probieren gefunden habe.

Grenzwertverhalten ist relativ einfach. Die e-Funktion setzt sich am Ende durch (ist klar, ist ja auch ne Exponentialfunktion, die wird "relativ" schnell groß im Vergleich zu den anderen Funktion).
Für x gegen Unendlich geht die Funktion gegen 0, für minus Unendlich gegen plus Unendlich.

Bei den Extremwerten hab ich die zweite Bedigunge mal einfach weggelassen. Erste Ableitung ist bei mir (bitte kontrollieren):
f'(x) = 0.25 * e^(-x+1) * (x^3-3x^2-3x+1)

Nullstellen der ersten Ableitung (und damit Extremwerte) sind bei x = -1, x = 2 + wurzel(3) und x = 2 - wurzel(3)
Die Zahlen sind etwas krumm, vielleicht Indiz dafür, dass ich nicht richtig gerechnet habe. Oder sind bei euch die Zahlen nicht immer gerade?

Dann die Sache mit dem Wendestellen. Schnell zweite Ableitung gebildet.
f''(x) = 0.25 * e^(-x+1) * (-x^3+6x^2-3x-4)

Man sieht hier sehr schön, dass das Polynom einen dritten Grad einnimmt. Deshalb kann die Lösungsmenge höchstens drei Lösungen umfassen. Punkt.

cya
liquid

avalon.one

God

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 21:56

@liquid

Tausend dank  :) Du bist echt zu nett. Ich guck morgen mal danach muss nu fernsehen. Prob ist eigentlich nur die ableitung aber zur not muss ich da mal eben nachschlagen (von wegen kettenregel  ::))
achja zahlen sind immer krumm, is ja mathe lk ;)
Ma schaun ich guck beizeiten nochmal danach, hab erst montag wieder mathe. Muss mich erstmal reindenken wir machen im mom spezielle integrationsmethoden :)

LiquidAcid

unregistriert

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 22:00

Wieso Kettenregel? Kettenregel brauchte doch nur einmal bei der e-Funktion und dabei kommt einfach nur ein Minus vor die Funktion. Bei der Klammer braucht man keine Kettenregel, die brauchste nur, wenn die Klammer noch mit etwas potenziert wird.

cya
liquid

EDIT: Ich glaube ich sollte online-Mathe-Nachhilfe geben! ;) Jemand Interesse?! ;D

Zauro

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Dienstag, 13. Mai 2003, 23:16

wagt sich den keiner an die anderen 2 Aufgaben ran ?
nagut ich will ja nicht so sein es hat was mit Kombinatorik zu tun.
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LiquidAcid

unregistriert

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 00:33

Jaja, Bernoulli und den ganzen Kram. Habs neben mir liegen, aber zu faul es abzutippen. Mach ich vielleicht morgen, aber heute garantiert nicht mehr.

cya
liquid

Zauro

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 00:36

also ich muss sagen Mathe Profil macht viel mehr fun als normal Mathe. aber da bin ich leider nicht so gut :( >:(
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FRy

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 18:31

HI

Ich hab hier nochmal 2 aufgaben...ich weiß das die untere richtig ist !! Aber was ist eigendlich an der oberen falsch ???

Die falsche aufgabe !!

8x-7 =-(2x-7)-9
8x-7 =- 2x+7-9
8x-7 =- 2x+ -2 /+2
8x-7+2 =2x /-8x
-7+2 = 2x-8x
-5 = -6x /:-6x
0,833= x


Die richtige :

8x-7 =- 2x-2 /+2x
8x-7+2x = -2 /+7
8x+2x = -2+7
10x = 5 /:10x
x = 0,5

LiquidAcid

unregistriert

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 18:39

Zitat von »FRy«

8x-7 =-(2x-7)-9
8x-7 =- 2x+7-9
8x-7 =- 2x+ -2 /+2
8x-7+2 =2x /-8x
-7+2 = 2x-8x
-5 = -6x /:-6x
0,833= x

Vorzeichenfehler:
In Zeile 3 steht vor dem 2x noch ein Minus-Zeichen, in der nächsten Zeile allerdings nicht mehr.

cya
liquid

FRy

Senior Member

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 18:44

nun hab ichs auch gesehn  >:( >:( ich hasse es...immer scheitert man bei solchen kleinigkeiten !!

äddit:gibbet bei der richtigen aufgabe eine bestimmte regel ??

ääädit: oder ne besondere vorgehensweise ::)

TheJoker

God

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 18:45

Zitat von »Godlike«

Wenn wir schon dabei sind was isn beim Ti 92 + das @ immer bei einer Kurvendiskussion und sowas wenn man werte und @ rausbekommt.


Soweit ich weiss, kann man für das @ einen beliebigen Wert einsetzen, da es unendlich viele Lösungen gibt.
C programmers never die. They are just cast into void. Neues moddingtech.de Portal online!

LiquidAcid

unregistriert

Re: Mathe aufgabe !!!

Mittwoch, 14. Mai 2003, 18:48

Zitat von »FRy«

äddit:gibbet bei der richtigen aufgabe eine bestimmte regel ??

ääädit: oder ne besondere vorgehensweise ::)

Du versuchst einfach durch geschickten Einsatz von Rechenregeln (Ausmultiplizieren, Klammern, Subtrahieren, Addieren) das X auf eine Seite zu bringen und den Rest vom Term auf die andere Seite. Das ist die Vorgehensweise, aber eine Regel mit der das in ein, zwei Schritten geht, gibt es nicht.

cya
liquid