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Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 14:05

Ich versuche, eine extrem stark anwachsende Formel zu berechnen. Die Formel lautet wie folgt:

(n!^n!)!

Für n=1 beträgt der Wert 1, für n=2 ist er 24 und bei n=3 besitzt er knapp 197000 stellen.
n=1 und n=2 kann man ja noch recht bequem rechnen, für n=3 musste ich mich des Logarithmus bedienen. Den Absolutwert von letzterem können meine Programme (R und Matlab) allerdings nicht darstellen; er ist groß genug um für Unendlich gehalten zu werden. Nun versuche ich mich aber an n=4 und scheitere. Die Formel um den Wert dort zu berechnen ist einfach, birgt aber ein Problem: Sie ist lang, sehr lang (etwa 1,33 * 10^33 Elemente). Sowohl Matlab als auch R geben bei Schleifen dieser Länge auf.

Hat jemand eine Idee wie man das machen könnte?
(14:03:23) (Cerbis_Latran) Dude, uhm. Do me a personal favor?
(14:03:51) (Eliza) what is it?
(14:04:04) (Cerbis_Latran) Never kill anyone. You'd enjoy it far too much.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 14:09

Wie fängt ein Mathematiker einen Löwen?


Er setzt sich in einen Käfig und definiert sich selbst als "außen"... ;D ;D ;D ;) ;D ;D ;D ;) ;D ;D ;D




















Ansonsten Bahnhof... ;) ::) ;) ::) ;)
Meister der symmetrischen Smileys!!! :D 8) :P :cursing: :thumbsup: :cursing: :P 8) :D

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 14:15

ich hätte da noch einen sourcecode aus dem 5. Semester in c++, mit dem kann man mit beinahe beliebig großen Zahlen (65536^65536) rechnen...
könnte dir das weiterhelfen?
btw: Python kann auch mit sehr großen Zahlen rechnen, wie weit das genau geht, kann ich dir aber nicht aus dem Stehgreif sagen

edit: Software ;)

edit2: nur mal so als Ergebnisvergleich: das Ergebnis mit n=3 beginnt mit "689642755739806307719204767478331350..." und endet mit sehr vielen nullen, richtig?

also mit n=3 geht das ohne Probleme in py, n=4 berechne ich gerade

edit3: ich glaub, ich lass den mal rechen und geh einkaufen ;)
Gute work-live-balance ist, wenn man von seinem Privatleben erschöpfter ist als von der Arbeit.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 14:52

Zitat von »hobbes«

edit3: ich glaub, ich lass den mal rechen und geh einkaufen ;)



Ach, so ein einfacher und flotter Task ist das also... ;) ;D :-* :-* ;D ;)
Meister der symmetrischen Smileys!!! :D 8) :P :cursing: :thumbsup: :cursing: :P 8) :D

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 15:01

Vlt. wäre Jugene ja eine Lösung. ;) *scnr*
[V] ASUS P7P55D Deluxe, unbenutzt und originalverpackt aus Garantieaustausch

Zitat von »FUNKMAN«

Liquid Sunshine in the Dark...

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 16:17

Willste es probieren, wie flott der Task ist Funkie?

Ruby runterladen, IRB öffnen und:

Quellcode

1
2
3
irb(main):020:0> e = 24**24
=> 1333735776850284124449081472843776
irb(main):021:0> (e-1).downto(1){|i| e = i * e}


Fängt ja ganz bequem an, derzeit braucht die Berechnugn nur 53MB Ram :)

EDIT: Ach, bei 3 braucht mein Rechner länger zum Ausgeben der Zahl als zum berechnen :)

Nochmal EDIT: So, 180MB braucht der Thread nun. Blöd, dass Ruby keine echten Threads kann :( Ich geh erstmal in den Baumarkt.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 20:10

Zitat von »hobbes«

edit: Software ;)

Ja, ja. ;D

edit:

Zitat

edit2: nur mal so als Ergebnisvergleich: das Ergebnis mit n=3 beginnt mit "689642755739806307719204767478331350..." und endet mit sehr vielen nullen, richtig?


Tut sie. Insgesamt 197573 Stellen sollte das Ganze haben.
(14:03:23) (Cerbis_Latran) Dude, uhm. Do me a personal favor?
(14:03:51) (Eliza) what is it?
(14:04:04) (Cerbis_Latran) Never kill anyone. You'd enjoy it far too much.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 20:28

dann kann Python das.

ist auch sehr einfach zu implementieren.
was willst du eigentlich mit so riesigen Zahlen?
ausdrucken und dein Zimer tapezieren?
Gute work-live-balance ist, wenn man von seinem Privatleben erschöpfter ist als von der Arbeit.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 20:32

soll ich das ergebnis in einer datei speichern und dir zukommen lassen? *g*

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 20:35

Zitat von »hobbes«

was willst du eigentlich mit so riesigen Zahlen?
ausdrucken und dein Zimer tapezieren?


Das wär auch eine Idee. ;D

Einen wirklichen Sinn hat das ganze nicht. Ich hatte mir die Formel nur eines Tages ausgedacht und war bei n=3 überrascht wie stark die auf einmal anwächst - von da an hab ich mich an ihr versucht. Ein reiner Zeitvertreib.


@ Eike: Einmal zur Basis 10 logarithmieren bitte. ;)
(14:03:23) (Cerbis_Latran) Dude, uhm. Do me a personal favor?
(14:03:51) (Eliza) what is it?
(14:04:04) (Cerbis_Latran) Never kill anyone. You'd enjoy it far too much.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 21:49

Zitat von »Eliza«


Einen wirklichen Sinn hat das ganze nicht. Ich hatte mir die Formel nur eines Tages ausgedacht und war bei n=3 überrascht wie stark die auf einmal anwächst - von da an hab ich mich an ihr versucht. Ein reiner Zeitvertreib.


ich kenne das Problem wenn ich mir was ausdenke (z.b. letztens war es nen TFT Wandhalter ) und es dann nicht ausführe dann hab ich Schlafprobleme bin ungeduldig etc ..

btw fürs tapezieren wären da zu viele nullen am ende (sieht langweilig aus ) oda ?

mfg Jan
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Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 22:17

Das kann ja sogar mein Mickysoft Rechner! :-X ;D

für n=3 hat er 6,8964275573980630771920476747833*10^197572 berechnet

*g*

n=4 versuch ich aber lieber nicht. Das dauert mir zu lange :P ;)

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 22:25

bei n=4 kommt mit dem windows rechner ne fehlermeldung: die Berechnung kann etwas länger dauern, Fortsezten oder abbrechen.

*g*

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Freitag, 4. April 2008, 23:49

Okay, nachdem Windows dem Calc nur 50% CPU-Last zuteilt und ich ausversehen nach 10x fragen ob ich fortsetzen will, ausversehen im icq was mit a getippt habe, ist der Vorgang abgebrochen.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Samstag, 5. April 2008, 00:35

Hast du einen DualCore?

Threading kann der Taschenrechner sicher nicht. Ruby kann leider auch keine echten Threads, daher dauerts bei mir auch lange :(

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Samstag, 5. April 2008, 04:12

Ja is nen Dual Core, aber eigentlich lief der Prozess auf beide Kerne verteilt, naja is ja auch egal.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Samstag, 5. April 2008, 15:36

Erlang wird ja gerade so gehyped und taugt (nur?) für verteilte Anwendungen ;)

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Samstag, 5. April 2008, 20:09

Zitat von »cronix«

Ja is nen Dual Core, aber eigentlich lief der Prozess auf beide Kerne verteilt, naja is ja auch egal.
Das ist normal so. Der Windows Taschenrechner kann nur auf einem Kern laufen.
Aber auf jedem PC laufen ja auch noch dutzende andere Prozesse, die alle auch mal für kurze Zeit den Prozessor brauchen. Dann kann es passieren, dass der Taschenrechner-Prozess kurz angehalten wird und die beiden Kerne mit was anderem beschäftigt sind. Sobald ein Kern wieder frei ist ist der Taschenrechner wieder dran. Und da ist es ja klar, dass er dann auch auf dem anderen Kern landen kann. Das ganze hin- und herwechseln passiert vielleicht 100 mal in der Sekunde, und so sieht es dann im Mittel so aus, als ob beide Kerne mit jeweils 50% laufen.

Wenn du willst dass der Taschenrechner nicht andauernd den Kern wechselt, musst du im Task-Manager unter "Prozesse" calc.exe suchen, mit der rechten Maustaste draufklicken und unter "Zugehörigkeit festlegen" den Haken bei einer CPU wegmachen.

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Samstag, 5. April 2008, 21:22

haha, mein Voyage 200 formt das zu einer Riesenfakultät um - das aber ratzfatz ;) (Speedmodul rulort)
für n = 4 kommt 1333735776850284124449081472843776! raus...

Wird recht langwierig die auszurechnen ;)

dami



edit:
bei n =5 muss er schon etwas rackern.
Ich wollte dann bei dem Ergebnis bis zum ! scrollen - nach 1 Minute habe ich aufgehört.
für n = 6 ist dann langsam doch unendlich ;D

Re: Berechnen extrem großer Zahlen

Samstag, 5. April 2008, 21:54

http://de.wikipedia.org/wiki/Googol

grosse zahlen.......
mir erschliesst sich der sinn einer zahl, die groesser ist als die Anzahl der Teilchen im Universum nicht so recht.

klar kann man 100^100^100 berechnen...aber warum sollte man?